Esame di analisi matematica

Esame di analisi matematica

Corso di laurea in economia aziendale (Cfu 6) 22/09/2011

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1. (17 punti) Studiare la seguente funzione f (x) = (e^x)² x . 2. (6 punti) Calcolare il seguente limite

x→−∞lim x sen µ1

x

¶ cos

µ1 x

¶ .

3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale Z _{log 2}

0

e^2x e^x+ 3dx.

4. (6 punti) Si enunci il Teorema di Fermat.

Si applichi il teorema per dire se la funzione e^x2 − x² ammette mas- simi o minimi relativi nell’intervallo ]0, +∞[.