Esame di analisi matematica
Corso di laurea in economia aziendale Traccia A
22/07/2010
Nome...Cognome...
Matricola...
1. (17 punti) Studiare la seguente funzione (ad eccezione degli intervalli di convessit´a e di concavit´a)
f (x) =
rx2+ 3x + 3 x + 1 .
2. (6 punti) Calcolare, senza l’uso di de L’Hopital, il seguente limite
x→1lim
log x2 x2sen(x3− 1). 3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale indefinito
Z tg x cos xdx.
4. (6 punti) Si enunci il teorema della media integrale. Si dica, gius- tificandolo, se la funzione f (x) = |x| definita nell’intervallo [−1, 2]
soddisfa le ipotesi del teorema e, nel caso, si dica in quale punto c ∈ [−1, 2] la funzione vale quanto la sua media integrale.
