Esame di analisi matematica

Esame di analisi matematica

Corso di laurea in economia aziendale (Cfu 6) 24/11/2011

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1. (17 punti) Studiare la seguente funzione f (x) = x + 1

√−x.

2. (6 punti) Calcolare il seguente limite

x→−∞lim x +√

x²+ 1.

3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale Z ^√₃

1

1

(x²+ 1) arctg²xdx.

4. (6 punti) Detto I ⊂ R un intervallo, si dica cosa significa che una funzione f : I → R ha in x₀ ∈ I un punto di massimo assoluto.

Fornire un esempio di funzione definita in [0, 1[ che non ammette massimo.