Esame di analisi matematica
Corso di laurea in economia aziendale (Cfu 6) 20/07/2011
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1. (17 punti) Studiare la seguente funzione f (x) =√
x2− x.
2. (6 punti) Calcolare il seguente limite
x→−∞lim
arctg(x)x cos(ex)(x − 1). 3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale
Z π
4
0
tg2(x) dx.
4. (6 punti) Si enunci il Teorema degli zeri.
Si applichi il teorema degli zeri per provare che esiste una soluzione dell’equazione x7+ 1 = 3x2(2x3− 1) nell’intervallo [0, 1].
