Esame di analisi matematica
Corso di laurea in economia aziendale Traccia A
24/02/2010
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1. (20 punti) Studiare la seguente funzione f (x) =√
x2+ x + 1.
2. (5 punti) Calcolare, senza l’uso di de l’Hopital, il seguente limite
x→+∞lim
x senx1 3 + x . 3. (5 punti) Calcolare il seguente integrale
Z π
0
sen(2x) cos(x) dx.
4. (5 punti) Sia f : [a, b] → R e sia x0 ∈]a, b[. Si dia la definizione di deri- vabilit´a di f in x0. Si mostri attraverso la definizione che la derivata di x3 calcolata in 1 vale 3.
