Esame di analisi matematica

Esame di analisi matematica

Corso di laurea in economia aziendale (Cfu 6) 15/02/2012

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1. (17 punti) Studiare la seguente funzione f (x) = arccos x².

2. (6 punti) Calcolare il seguente limite senza l’uso di de L’Hopital

limx→2

sen(x²− 2x) x³− 8 . 3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale

Z _π

0

sen(2x)e^xdx.

4. (6 punti) Si dia la definizione asintoto verticale. Si dica, giustificado la risposta, se per qualunque funzione continua f : R → R la funzione F : R − {0} → R definita dalla relazione F (x) = ^{f (x)}_x2 ammette un asintoto verticale in 0.