Invarianza e oggettività specifica

Il paragrafo precedente ha mostrato un risultato importante del modello di Ra- sch76, ossia l’indipendenza dei parametri dei soggetti e degli item rispettivamente dagli

item e dal campione dei soggetti. Questa caratteristica ci introduce a un’importante pro-

prietà (forse la più importante in assoluto) del modello, cioè l’invarianza dei parametri. Infatti, se è vero che questi ultimi sono item- e sample-free, allora segue che il parame- tro di un item dovrà essere lo stesso a prescindere dal campione scelto e il parametro di un soggetto lo stesso a prescindere dagli item ai quali risponde. In particolare, quest’ultima caratteristica è nota come oggettività specifica.

Come già accennato nel corso del testo, qui ci troviamo di fronte a una differenza assolutamente costitutiva rispetto ai test classici in ambito psico- e sociometrico. Infatti, laddove la stima è rappresentata dai punteggi grezzi globali, il livello medio della pro- prietà espresso dai soggetti del campione e dagli item della batteria influisce direttamen- te sul risultato finale. Dato lo stesso campione e due batterie di affermazioni relative al- lo stesso continuum latente, una delle quali composta di item facili e una da item diffici- li, si otterranno verosimilmente due risultati diversi: il punteggio medio ottenuto sulla prima batteria sarà superiore a quello sulla seconda, pur trattandosi di stime della stessa

dimensione latente sullo stesso campione. Allo stesso modo, data una stessa batteria di

affermazioni sottoposta a due campioni distinti, uno formato da individui più abili e uno da individui meno abili, si otterrà prevedibilmente un punteggio medio maggiore nel primo campione e inferiore nel secondo.

Nel caso del modello di Rasch invece, come documentato nel paragrafo preceden- te, i parametri che si vanno stimando sono indipendenti dalla loro relativa distribuzione tra i soggetti e tra gli item: infatti, essi sono messi in relazione, su un continuum infinito, soltanto con la probabilità di superare un item e il fatto che un a un certo livello di abili-

75 _{Chiaramente, anche nel modello di Rasch, il livello di precisione della stima (l’informazione) e la}

verosimiglianza saranno maggiori in termini assoluti nel caso in cui item e soggetti rispettino più stretta- mente il principio di cumulatività di stampo deterministico [de Ayala 2009].

76 _{In parte comune anche ad altri modelli della IRT precedentemente illustrati. In questa occasione,}

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tà corrispondano o no individui (e quanti) è del tutto indifferente. In realtà, come cer- cheremo di ribadire, la situazione è più complessa: a stretto rigor di termini la proprietà

di invarianza appartiene ai parametri del modello e non alle sue stime [Lord 1980;

Hambleton 1994] ed è il grado in cui esso si adatta ai dati specifici in analisi che indica quanto la proprietà sia verosimile nei singoli casi di ricerca.

In generale, comunque, l’invarianza dei parametri è considerata parte necessaria di un processo di “misurazione fondamentale”77_{. Il concetto di oggettività specifica nel}

modello di Rasch, così come definito da Wright [1968], comporta che

primo, la calibrazione degli strumenti di misurazione deve essere indi- pendente dagli oggetti che sono utilizzati per la calibrazione. Secondo, la misurazione degli oggetti deve essere indipendente dagli strumenti che sono utilizzati per misurare.

L’importanza di ciò78 _{è affermata in termini più generali da Wright e Stone}

[1999], forse non senza un eccesso di enfasi79:

Il progresso della scienza dipende dall’invenzione, dalla costruzione e dal mantenimento di misure utili. La scienza vive sulla misurazione. La misurazione vive sull’oggettività. Un termine comune per oggetti- vità è generalità. L’oggettività è l’aspettativa e, quindi, il requisito che la quantità e il significato di una misura siano stati separati bene a suf- ficienza dallo strumento di misurazione e dalla situazione della misu- razione, cosicché la misura possa essere usata come una quantità, sen-

77 _{Wright parla di “misurazione fondamentale”, utilizzando un’accezione più ampia rispetto a quella}

di Campbell: non si tratta, infatti, di una misurazione di entità concatenabili, bensì più in generale additi- ve. La Parte Terza sarà dedicata all’esame del rapporto tra il modello di Rasch e la teoria assiomatica del- la misurazione congiunta additiva, che si presenta come un modo alternativo di dimostrare la natura quan- titativa della proprietà rilevata. Poiché, come si vedrà, quella teoria è stata associata a misurazioni fisiche di tipo derivato, nel senso di Campbell, è bene non fare confusione tra queste connotazioni diverse espresse con la medesima etichetta da autori diversi.

78 _{Si ricordi anche quanto discusso nella Parte Prima riguardo alle concezioni del ruolo della misura-}

zione nella ricerca scientifica.

79 _{Un’enfasi che finisce quasi per essere un po’ riduttiva verso qualsiasi impresa scientifica e umana}

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za riserve per quanto riguarda quale fosse lo strumento particolare o quale fosse la particolare situazione.

Sebbene un’occasione di misurazione sia necessaria per dare origine a una misura, l’utilità della misura dipende dalla scomparsa dalla consi- derazione delle specificità della situazione. Deve essere possibile prendere la situazione come data e, per un momento, dimenticarsi di essa. Non fosse possibile una tale separazione del significato dalle cir- costanze della sua situazione, non solo la scienza ma anche il com- mercio, e perfino la comunicazione, diventerebbero impossibili.

Non è chiaramente questo il contesto per addentrarsi nelle possibili conseguenze nefaste della mancanza di oggettività nel commercio e nelle comunicazioni, per cui ci limiteremo a descrivere i motivi per cui il modello di Rasch può garantire, in via di principio, misure (stime) che non siano dipendenti dalla situazione e dallo strumento della misurazione80.