Metrica e significato della misura

E’ Whitely [1977] a renderle esplicite, chiamando in causa aspetti già toccati nel primo capitolo di questa tesi. In particolare, l’autrice utilizza la distinzione di Torger- son91 tra una misurazione di tipo fondamentale (dove i numeri rappresentano un’operativizzazione diretta della proprietà, senza bisogno della mediazione di misure di altre proprietà), una di tipo derivato (dove la misurazione è mediata dalla misurazio- ne di altre proprietà) e una definita by fiat92 (dove la misurazione riguarda rapporti solo presunti tra quanto osservato e la proprietà d’interesse).

Orbene, su questa base si possono individuare (almeno) due orientamenti che si concretano in due approcci diversi ai processi di calibrazione della scala. Il primo punto di vista, più vicino all’ispirazione di uno studioso come Wright, tende a preferire gli aspetti del modello di Rasch che lo legano a una concezione “fondamentale” della misu- razione. Se ciò che si sta misurando e calibrando è direttamente la proprietà latente, al- lora il focus si può concentrare sulle proprietà formali del modello, che possiamo rias- sumere nel concetto basilare di oggettività specifica: diventa centrale testare l’invarianza dei parametri lungo la dimensione latente e il rispetto degli assunti di base. In altre parole, si tratta sostanzialmente di verificare l’aderenza del modello ai dati. Qui è il processo di stima che fornisce gli elementi per l’interpretazione dei punteggi e la ca- librazione diventa la “banale questione di trovare un punto di riferimento” [Wright 1977b]. Insomma, il procedimento tecnico della stima dei parametri e la conferma delle proprietà e degli assunti del modello sono, in un’ottica simile a quella operazionalista, i vettori del significato della scala. Il controllo dell’adattamento del modello avviene principalmente attraverso tre strategie, basate rispettivamente i) sul controllo

91 _{A sua volta debitore del già richiamato contributo del grande scienziato ed epistemologo Camp-}

bell.

92 _{Potremmo tradurre quest’ultima come misurazione “arbitraria”, “per decreto”. Torgerson [1958] ri-}

tiene di non associare il secondo tipo di misurazione (derivata) a nessun campo delle scienze sociali, poi- ché non esistono nessi tra asserti teorici abbastanza robusti; la misurazione fondamentale riguarderebbe invece alcune procedure di stampo sperimentale in campo psicofisico; la misurazione by fiat sarebbe infi- ne quella coinvolta nei test mentali in generale, poiché il processo non avviene in ambito sperimentale e la proprietà d’interesse non è direttamente calibrata.

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dell’invarianza dei parametri in vari sottogruppi di soggetti93_{, ii) sull’utilizzo dei residui}

tra dati rilevati e previsioni del modello attraverso la costruzione di statistiche basate sul Chi-Quadrato, iii) sull’analisi dei profili individuali dei soggetti alla ricerca di vettori- persona anomali con riferimento al rapporto tra l’abilità del soggetto e le specifiche ri- sposte agli item [Tessitore 2011]. Anche gli assunti di base sono sottoposti a controllo, in particolare quello di unidimensionalità94, pur se qui aumenta esponenzialmente la va- rietà di procedure possibili: Maggino [2004b] riporta che sono state elencate decine di modi per avvicinare lo scopo. Si può comunque dire che, trattandosi di un’analisi di di- mensionalità, molte strategie sono basate per lo più sugli strumenti e i principi dell’analisi fattoriale e, più in generale, sulle matrici di covarianza e correlazione.

Sull’altro versante troviamo la posizione più vicina alle convinzioni di studiosi come Whitely. Per chi ritiene che i modelli di cui stiamo trattando non possano essere associati al concetto di misurazione fondamentale95_{, ma piuttosto a quello di misurazio-}

ne by fiat, il ruolo della stima è altresì importante, ma non più sufficiente. Se, infatti, i rapporti tra ciò che si osserva e la proprietà che s’intende misurare non sono teorica- mente abbastanza forti da andare oltre una sfera ipotetica e putativa, allora è necessario che nel processo di misurazione intervengano criteri esterni di controllo: l’oggettività specifica come risultato tecnico non basta più, si rivela una base troppo ristretta e si de- ve quindi volgere l’attenzione al concetto più ampio di validità e al rapporto di senso che il processo di misurazione intrattiene con costrutti esterni a esso. L’aderenza dei da- ti al modello conferma le proprietà e gli assunti formali che lo caratterizzano, ma non dice niente di definitivo sul fatto che ciò che si è “misurato” e la scala che si è costruita siano effettivamente la rappresentazione del costrutto latente oggetto di ricerca. Questi presupposti sfociano nella convinzione di Whitely e Dawis [1974] che l’ancoramento della scala non abbia proprio niente della banale operazione di spostamento dello zero arbitrario, bensì rappresenti la “chiave dell’interpretabilità campione-invariante dei pun- teggi di abilità”. Per questo, in conformità a considerazioni teoriche, è compito del ri-

93 _{Ma è fondamentale anche la procedura inversa, ossia il controllo dell’invarianza della stima dei pa-}

rametri di abilità attraverso sottogruppi di item, separati con modalità randomizzate o sulla base di loro caratteristiche intrinseche.

94 _{Che, ricordiamo, ha una stretta connessione con quello d’indipendenza locale.}

95 _{E del resto, nella nostra discussione precedente pensiamo di aver esposto almeno alcuni dei motivi}

per cui il modello di Rasch non può effettivamente essere accomunato alla visione classica di una misura- zione fondamentale di tipo concatenato; nella Parte Terza ci occuperemo di altri modi per accertare l’additività degli attributi intensivi.

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cercatore ancorare i parametri di abilità a un gruppo di soggetti o di item di riferimento, in virtù di una concezione più ampia di oggettività che riconosca che “l’interpretabilità dei punteggi dipende dall’avere punteggi che i ricercatori possano interpretare, per gli esaminati, come riferiti a qualità esterne al processo di misurazione” [Whitely 1977, 233]96.