Capitolo 2. Introduzione all’analisi economica: finalità
3.2 L’analisi del benchmark di riferimento: il TCO dei veicol
3.2.2 Quota interessi sul capitale impiegato
Questo paragrafo è dedicato al calcolo del costo relativo alla quota di interessi maturata sul capitale impiegato per l’acquisto dell’auto nei cinque anni di utilizzo della stessa. La spesa per interessi avrà, naturalmente, un valore proporzionale al prezzo di acquisto iniziale del veicolo in quanto sarà calcolato attraverso l’applicazione di un determinato tasso di interesse sul valore del capitale impiegato, all’inizio dei cinque anni, proprio per coprire quel prezzo di acquisto originario.
Riprendendo le ipotesi presentate nel capitolo precedente a questo riguardo, supporremo che il soggetto utilizzatore acquisti l’auto nuova al prezzo di listino chiavi in mano su
123 Cfr. Latuaauto, http://www.latuaauto.com/come-quotare-la-propria-auto-1443.html
evidenziato contraendo un prestito erogato da un istituto creditizio da rimborsare nei cinque anni successivi e pagando immediatamente un acconto pari al 15% del prezzo di acquisto iniziale. Questa scelta risponde all’esigenza di sviluppare un’analisi che sia il più possibile realistica del Total Cost of Ownership dei veicoli: la tipica modalità di acquisto utilizzata in Italia è, infatti, proprio quella appena presentata 124.
La modalità di acquisto scelta costituisce un mix fra le due modalità di acquisto a disposizione dei soggetti ovvero quella che prevede l’utilizzo di capitale proprio e quella che prevede, invece, l’utilizzo di capitale di terzi ovvero la contrazione di un prestito. In particolare possiamo calcolare l’ammontare di capitale proprio e di capitale di terzi utilizzati per l’acquisto di ognuna delle Fiat Punto considerate 125:
Tabella 3.3: Ammontare di capitale proprio e di terzi utilizzati per l’acquisto
ALIMENTAZIONE MODELLO CAPITALE PROPRIO (15%) CAPITALE DI TERZI (85%)
BENZINA Fiato Punto 1.2 8V 5p.
Street € 2.100 € 11.900
DIESEL Fiat Punto1.3 MJT II
75CV 5p. Street € 2.385 € 13.515
METANO bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p.
Natural Power Street € 2.550 € 14.450
GPL bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p. Easy Power Street € 2.400 € 13.600
Fonte dati: percentuali tratte da Consumer Reports,
http://www.consumerreports.org/cro/2012/12/what-‐that-‐car-‐really-‐costs-‐to-‐own/index.htm
Arrivati a questo punto è necessario effettuare un calcolo della quota interessi ad hoc per modalità di acquisto considerata, tenendo conto che i due calcoli dovranno prendere in considerazione un diverso ammontare di capitale impiegato (in un caso l’ammontare del capitale proprio, nell’altro del capitale preso a prestito), un diverso tasso di interesse (in un caso un tasso di rendimento, nell’altro un tasso di interesse passivo) ed una diversa formula (in un caso dovremo calcolare il costo opportunità 126, ovvero il rendimento che il denaro utilizzato per comprare l’auto avrebbe garantito se fosse stato
124 Cfr. Consumer Reports, http://www.consumerreports.org/cro/2012/12/what-that- car-really-costs-to-own/index.htm (sito consultato il 5 novembre 2015).
125 Per calcolare l’ammontare di capitale proprio basterà utilizzare la seguente formula:
(15%* prezzo di acquisto). Di conseguenza per calcolare l’ammontare di finanziamento contratto basterà fare: (prezzo di acquisto – capitale proprio) ovvero (85%* prezzo di acquisto).
126 Per un approfondimento sul concetto di costo opportunità si veda la nota 58 del
investito in modo fruttifero anziché speso per l’acquisto in questione, nell’altro l’ammontare di interessi passivi da pagare sul finanziamento ricevuto fino a completa restituzione del capitale).
Per quanto riguarda la quota di interessi maturata sul capitale proprio impiegato, ovvero su quel 15% 127 di acconto che l’individuo versa subito al momento dell’acquisto, la formula da utilizzare è quella relativa alla capitalizzazione composta di un certo capitale iniziale per un numero di anni pari a cinque, ad un determinato tasso di interesse, parzialmente modificata in modo da ricavare solo la quota di interessi maturata sulla somma negli anni di riferimento (e non l’intero montante a scadenza). La formula utilizzata è la seguente:
𝐼!" = 𝐶𝑃 ∗ 1 + 𝑟 ! − 𝐶𝑃
dove:
• ICP è la quota di interessi maturata sul capitale proprio utilizzato per l’acquisto;
• CP è l’ammontare di capitale proprio utilizzato per l’acquisto iniziale dell’autovettura;
• r è il tasso di rendimento annuale del capitale, ottenuto come media tra il rendimento effettivo medio di alcuni titoli di Stato e obbligazioni italiane a tasso fisso con durata residua da 3 a 5 anni per l’anno 2015, pari al 3,7925% 128. Conoscendo sia l’ammontare del capitale proprio e sia il tasso di rendimento annuale, è possibile calcolare, tramite la formula su indicata, la quota di interessi maturata sul capitale proprio impiegato nei cinque anni di utilizzo dell’auto per ciascuna delle varianti di Fiat Punto considerate. I dati sono elencati, per tipologia di autovettura, in
tabella 3.4:
127 Cfr. Consumer Reports, http://www.consumerreports.org/cro/2012/12/what-that-car- really-costs-to-own/index.htm (sito consultato il 5 novembre 2015).
128 Elaborazione dati ottenuti da MBRES, Ufficio studi MedioBanca, disponibili online
al sito http://www.mbres.it/sites/default/files/resources/download_it/US_id_04.pdf (sito consultato il 4 novembre 2015).
Tabella 3.4: quota interessi sul capitale proprio maturata nei 5 anni di possesso
ALIMENTAZIONE MODELLO QUOTA INTERESSI SUL CAPITALE PROPRIO
BENZINA Fiato Punto 1.2 8V 5p. Street € 429,58
DIESEL Fiat Punto1.3 MJT II 75CV 5p.
Street € 487,89
METANO bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p. Natural Power Street € 521,64
GPL bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p. Easy Power Street € 490,95
Fonte dati: elaborazione dati presentati in precedenza
Per quel che concerne il costo relativo alla quota di interessi maturata e pagata nei cinque anni di possesso dell’auto sul prestito contratto per l’acquisto iniziale, considereremo un piano di ammortamento del prestito “alla francese” ovvero a rate costanti e tasso di interesse costante in un periodo temporale di cinque anni 129. In questo tipo di piano di ammortamento la quota interessi annuale diminuisce mano a mano che il debito residuo si riduce (in quanto è calcolata, anno dopo anno, sull’importo del debito residuo non ancora rimborsato) e la quota capitale si adegua alla variazione per mantenere costante la quota della rata. L’importo della rata, che rimane costante per tutto il periodo di rimborso del prestito, si ottiene dalla seguente formula130:
𝑅 = 𝐶𝑇 ∗ 𝑖 1 − 1 + 𝑖 !!
dove:
• R è l’importo costante della rata annuale;
• CT è l’ammontare di capitale di terzi preso a prestito ed utilizzato per l’acquisto, ovvero il debito iniziale;
• i è il tasso di interesse su base annua nella forma del Tasso Annuo Effettivo Globale (TAEG), che verrà di seguito illustrato.
Noto l’importo costante della rata, ogni anno si dovrà provvedere al calcolo della quota
129 Questa è, infatti, la modalità di ammortamento più diffusa per i prestiti finalizzati
all’acquisto delle autovetture con un tempo di rimborso medio da 1 a 6 anni, come risulta da: Patentati.it, http://m.patentati.it/blog/articoli-auto/finanziamento-auto.html (sito consultato il 4 novembre 2015).
130 Per un approfondimento sul piano di ammortamento alla francese si veda:
SCANDOLO G., Matematica Finanziaria, AMON EDIZIONI, 2013. o Ammortamento a rate costanti, Wikipedia, https://it.wikipedia.org/wiki/Ammortamento_a_rate_costanti (sito
interessi e della quota capitale da pagare in quanto ogni anno si dovrà sia rimborsare quota parte del debito iniziale e sia pagare gli interessi sul debito residuo (naturalmente, visto che il debito viene anno dopo anno rimborsato, la quota interessi si andrà riducendo col passare degli anni in quanto verrà calcolata applicando il medesimo tasso di interesse su un ammontare di debito residuo via via inferiore).
Per quanto riguarda il tasso di interesse da prendere in considerazione per il calcolo è opportuno fare qualche precisazione aggiuntiva. Come tutti i prestiti, anche i finanziamenti per l’acquisto dell’auto hanno un prezzo ulteriore rispetto al capitale che deve essere restituito nel tempo: questo prezzo è rappresentato dalla somma fra interessi e costi accessori. I tassi di interesse relativi al finanziamento sono perciò due:
-‐ il Tasso Annuo Nominale (TAN) che è la percentuale d’interesse annuo applicata alla somma concessa in prestito, considerata al netto delle spese accessorie connesse all’erogazione del credito (come le spese di istruttoria della pratica, le assicurazioni obbligatorie legate al finanziamento e le spese di incasso della rata): si tratta, quindi, di un’indicazione poco significativa del costo del finanziamento;
-‐ il Tasso Annuo Effettivo Globale (TAEG) che è il tasso percentuale annuo applicato alla somma concessa in prestito al lordo di tutte le spese connesse all’erogazione del credito: si tratta del reale costo del finanziamento.
Nell’ambito della nostra analisi considereremo, quindi, un Tasso Annuo Effettivo Globale ottenuto come media dei TAEG medi su base annua per il credito finalizzato oltre i 5.000 € emanati dalla Banca d’Italia ed in vigore nei quattro trimestri che vanno dal 1 Gennaio 2015 al 31 Dicembre 2015 (si tratta, quindi, di un TAEG medio annuale per l’anno 2015): i = 9,655% 131.
Avendo a disposizione tutti i dati necessari per il calcolo, è possibile determinare
131 I dati emanati da Banca d’Italia per quanto riguarda i TAEG medi su base annua per il
credito finalizzato oltre i 5.000 € sono i seguenti:
-‐ Trimestre 1/1/15 – 31/3/15 : TAEG medio pari al 9,69%; -‐ Trimestre 1/4/15 – 30/6/15 : TAEG medio pari al 9,72%; -‐ Trimestre 1/7/15 – 30/9/15 : TAEG medio pari al 9,66%; -‐ Trimestre 1/10/15 – 31/12/15 : TAEG medio pari al 9,55%.
Dati disponibili online all’indirizzo: Banca d’Italia,
https://www.bancaditalia.it/media/comunicati/ricerca/ricerca.html?page=18&min_anno_pubbl
l’importo della rata annuale, della quota interessi e della quota capitale relative ai cinque anni di utilizzo dell’auto per ciascuna delle varianti di Fiat Punto considerate:
Tabella 3.5: Rata annuale, quota interessi e quota capitale dei cinque anni di riferimento
ALIMENTAZIONE MODELLO PRESTITO IMPORTO TAEG ANNUALE RATA TOT QUOTA INTERESSI TOT QUOTA CAPITALE
BENZINA Fiato Punto 1.2 8V 5p. Street € 11.900,00 9,655% € 3.111,57 € 3.657,85 € 11.900,00 DIESEL Fiat Punto1.3 MJT II 75CV 5p. Street € 13.515,00 9,655% € 3.533,86 € 4.154,28 € 13.515,00 METANO bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p. Natural Power Street € 14.450,00 9,655% € 3.778,34 € 4.441,68 € 14.450,00 GPL bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p. Easy
Power Street
€ 13.600,00 9,655% € 3.556,08 € 4.180,40 € 13.600,00
Fonte dati: calcolo piano di ammortamento a rate costanti
Per concludere questo paragrafo riguardo alla quota interessi sul capitale impiegato per l’acquisto delle varie auto considerate, è necessario sommare alla quota di interessi maturata sul capitale proprio quella maturata sul finanziamento nei cinque anni di utilizzo dell’auto, in modo da ottenere il costo per interessi complessivamente sostenuto dal soggetto utilizzatore dell’auto nel periodo oggetto d’analisi.
In tabella 3.6 si riportano le quantità appena nominate con riferimento ad ognuna delle versioni di Fiat Punto considerate:
Tabella 3.6: totale quota interessi sul capitale impiegati per l’acquisto delle varie versioni
ALIMENTAZIONE MODELLO QUOTA INTERESSI SUL CAPITALE PROPRIO QUOTA INTERESSI SUL FINANZIAMENTO TOTALE QUOTA INTERESSI
BENZINA Fiato Punto 1.2 8V 5p. Street € 429,58 € 3.657,85 € 4.087,43
DIESEL Fiat Punto1.3 MJT II 75CV 5p. Street € 487,89 € 4.154,28 € 4.642,17
METANO bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p. Natural Power Street € 521,64 € 4.441,68 € 4.963,32 GPL bi-fuel Fiat Punto 1.4 8V 5p. Easy Power Street € 490,95 € 4.180,40 € 4.671,35