5. L’analisi della redditività
5.4. La relazione tra R.O.I e R.O.E. e l’effetto di leva finanziaria
Esiste una formula che permette di ottimizzare il R.O.E. facendo leva sulla struttura finanziaria, ovvero, dato un determinato livello del R.O.I., è possibile trovare la
posizione in cui il R.O.E. riuscirà a raggiungere il livello più elevato. Ciò, però, non è esente da incertezze, in quanto la parte caratteristica della gestione e la parte
finanziaria sono complementari e scindibili solo in via di astrazione (la gestione aziendale costituisce un sistema).
La politica industriale condiziona, ed è condizionata dalla politica finanziaria; di conseguenza la scissione dei vari componenti di costo e di ricavo nelle varie aree può presentare dei rischi più o meno accentuati. Ad esempio, una determinata politica di vendita può essere fondata su prezzi di vendita più bassi del normale e su brevi dilazioni: in tal caso determinerebbe effetti negativi sui ricavi e quindi sull’utile operativo, ma allo stesso tempo determinerebbe effetti positivi sulla liquidità. Invece, nel caso opposto (una politica di vendita basata su prezzi di vendita più alti del
normale e dilazioni non brevi), si determinerebbero degli interessi “occulti”, ovvero oneri finanziari impliciti. Essi spesso sono visti come componenti finanziari del costo, pertanto la loro presenza nell’area caratteristica falserebbe il valore dell’utile operativo e quello del R.O.I., rendendoli più bassi rispetto al loro valore reale.
Di qui la possibilità di estrarre questi componenti dal costo nel quale si trovano inseriti e di trasferirli nell’area finanziaria, in aggiunta agli oneri finanziari espliciti.
In definitiva, si tratta di eliminare uno sconfinamento dell’area finanziaria nei confronti di quella operativa e di correggere le eventuali distorsioni determinate da tali sconfinamenti sul livello del R.O.I. e del R.O.E.
Esiste una relazione tra il R.O.I. e il R.O.E.; in particolare il R.O.E. dipende da tre variabili:
- dal R.O.I.: aumenta all’aumentare di esso;
- dal tasso medio dei finanziamenti: diminuisce all’aumentare di esso;
- dal quoziente di indebitamento: varia a seconda del diverso rapporto tra il capitale di rischio e il capitale di credito.
E’ possibile distinguere due casi:
- finanziamento esclusivo con il capitale di rischio: in questo caso il capitale di rischio rappresenta allo stesso tempo i mezzi propri e il capitale investito:
Mp = Ci
In assenza di oneri finanziari l’utile operativo rappresenta allo stesso tempo anche l’utile lordo e, in assenza di oneri tributari, rappresenta anche l’utile netto:
UL = Un In questo caso quindi si avrà:
R.O.E. = R.O.I.
Se consideriamo anche gli oneri tributari, secondo un’aliquota indicata con α, è necessario applicare il coefficiente di defiscalizzazione (1 – α), per cui si avrà:
R.O.E. = R.O.I. (1 – α)
- finanziamento con capitale di rischio e con capitale di credito: se il
quoziente di indebitamento è uguale a uno (l’importo del capitale di rischio è uguale a quello del capitale di credito) si ha:
R.O.E. = R.O.I. + (R.O.I. - tf ) e con il coefficiente di defiscalizzazione:
R.O.E. = [R.O.I. + (R.O.I. - tf )] (1 – α)
Ciò significa che se l’investimento nell’area caratteristica è effettuato in parti uguali con capitale di rischio e capitale di credito il R.O.E. è uguale al R.O.I.
aumentato della differenza tra questo e il tasso dei finanziamenti defiscalizzato in base alle aliquote vigenti.
Se invece il quoziente di indebitamento è uguale a 2 (l’importo del capitale di credito è doppio rispetto a quello del capitale di rischio), si avrà:
R.O.E. = R.O.I. + (R.O.I. - tf ) 2 e con il coefficiente di defiscalizzazione:
R.O.E. = [R.O.I. + (R.O.I. - tf ) 2] (1 – α)
Ciò significa che se l’investimento nell’area caratteristica è effettuato con un capitale di credito pari al doppio del capitale di rischio il R.O.E. è uguale al
R.O.I. aumentato del doppio della differenza tra questo e il tasso dei finanziamenti defiscalizzato in base alle aliquote vigenti.
In base a quanto esposto è possibile osservare che il R.O.E., a parità di altre
condizioni, aumenta all’aumentare del quoziente di indebitamento in ragione della differenza tra il R.O.I. e il tasso dei finanziamenti. Ciò accade in quanto il capitale di rischio viene a beneficiare del divario positivo esistente tra l’utile operativo
ascrivibile al capitale di credito e i relativi oneri finanziari. Il suddetto beneficio sarà tanto maggiore quanto più alto è il ricorso al capitale di credito, ovvero quanto più alto è il quoziente di indebitamento.
La formula generale della relazione tra il R.O.I e il R.O.E., pertanto, sarà:
R.O.E. = [R.O.I. + (R.O.I. - tf) q] (1 – α)
Naturalmente, il suddetto beneficio esiste solo se si ha un divario positivo tra il R.O.I.
e il tasso dei finanziamenti, quindi il R.O.E. aumenta all’aumentare
dell’indebitamento se il R.O.I. è superiore al tasso dei finanziamenti; se il R.O.I è inferiore al tasso dei finanziamenti il relativo divario diviene negativo, per cui il R.O.E. decresce con il crescere dell’indebitamento se il R.O.I. è inferiore al tasso dei finanziamenti.
Pertanto, quando il R.O.I. è maggiore del tasso di finanziamenti, all’azienda conviene, in caso di aumento delle dimensioni, fare ricorso al capitale di credito invece che al capitale di rischio. In tal modo riuscirà a remunerare meglio
quest’ultimo poiché beneficierà del guadagno che le proviene dall’indebitamento.
L’effetto che l’indebitamento provoca sul R.O.E. prende la denominazione di effetto di leverage (o leva finanziaria o effetto leva). L’effetto leverage è l’effetto,
trasferito dal R.O.I. al R.O.E., in relazione all’altezza dell’indebitamento. Questo effetto è rappresentato dall’espressione:
(R.O.I. - tf ) q Quindi:
- se il R.O.I. è maggiore del tasso dei finanziamenti si parla di leverage positivo (o di leva finanziaria positiva): esso agisce da moltiplicatore a favore del R.O.E.;
- se il R.O.I. è minore del tasso dei finanziamenti si parla di levarage negativo (o di leva finanziaria negativa): esso agisce da riduttore a sfavore del R.O.E.
Pertanto, se il R.O.I. è maggiore del tasso dei finanziamenti conviene finanziare lo sviluppo aziendale con il ricorso al capitale di credito, in quanto il capitale di rischio viene a beneficiare dell’effetto leva dovuto al guadagno gratuito ottenibile grazie alla differenza positiva tra il R.O.I. e il tasso dei finanziamenti. Se invece il R.O.I. è minore del tasso dei finanziamenti conviene finanziare lo sviluppo con ricorso al capitale di rischio. Questo principio però non sempre è valido, in quanto molte aziende che hanno finanziato lo sviluppo con un ampio ricorso al capitale di credito,
nel momento in cui si è elevato il tasso dei finanziamenti e si è abbassato il R.O.I., hanno visto il leverage trasformarsi da positivo a negativo, con perdite rilevanti, fino a rendere negativo anche il R.O.E. Quindi il leverage è uno strumento che deve essere usato con molta cautela, per evitare che si ritorca a danno dell’azienda.
La variazione del R.O.E. in funzione della variazione del quoziente di indebitamento è data dalla seguente formula:
R.O.E.’ = R.O.E. ± (R.O.I. - tf) (1 – α) (q1 - q)
Variando il quoziente di indebitamento il R.O.E. varia in funzione del prodotto tra la leva finanziaria defiscalizzata e la variazione del quoziente stesso.
Esiste anche un altro modo per dimostrare la relazione tra il R.O.I. e il R.O.E. Se si riconsidera la parte bassa dello scalare dell’utile, in cui si dimostra il passaggio dall’utile operativo all’utile netto di esercizio, i valori in esso compresi sono relativi ai componenti intermedi appartenenti all’area finanziaria, all’area extracaratteristica, all’area straordinaria e all’area tributaria. I componenti extracaratteristici e
straordinari sono componenti eventuali; quelli finanziari e tributari sono componenti essenziali. Si ha quindi:
Un = Uo - Of - Ot
Gli oneri tributari sono riferiti all’utile lordo in basa a un’aliquota indicata con α:
Ot = UL α Sostituendo, si ha:
Un = Uo - Of - UL α Dato che:
UL = Uo - Of Sostituendo ulteriormente si ha:
Un = Uo - Of - (Uo - Of) α Ovvero:
Un = (Uo - Of ) (1 – α)
Per determinare la relazione tra il R.O.I. e il R.O.E. occorre considerare che:
- l’utile netto è pari al prodotto del capitale di rischio per il R.O.E. : Un = Mp · R.O.E.
- l’utile operativo è pari al prodotto del capitale investito per il R.O.I. : Uo= Ci · R.O.I.
- gli oneri finanziari sono pari al prodotto del capitale di credito per il tasso medio dei finanziamenti:
Of = P · tf
In base a queste considerazioni, si avrà:
Mp · R.O.E. = (Ci · R.O.I. - P · tf ) (1 – α) Essendo:
Ci = Mp + P Sostituendo si ha:
Mp · R.O.E. = [ (Mp + P) R.O.I. - P · tf ] (1 – α) Sviluppando:
Mp · R.O.E. = (Mp · R.O.I. + P · R.O.I. - P · tf ) (1 – α) Mp · R.O.E. = [Mp · R.O.I. + (R.O.I. - tf) P] (1 – α)
R.O.E. =
p
f M
) P t -(R.O.I.
+
R.O.I. (1 – α)
La frazione P/ Mp indica il quoziente di indebitamento (q), per cui:
R.O.E. = [R.O.I. + (R.O.I. - tf ) q)] (1 – α) Da questa formula si può constatare che il R.O.E. è funzione:
- del R.O.I.: il suo livello dipende dall’altezza del ritorno espresso dall’area caratteristica, per cui quanto più è alto il R.O.I. tanto più alto sarà il R.O.E.;
- della struttura finanziaria: in caso di leva positiva, la prevalenza del capitale di credito sul capitale di rischio determina, a parità di altre condizioni, un
innalzamento del R.O.E. , mentre in caso di leva negativa avviene l’opposto;
- della pressione tributaria: quanto più basso è il coefficiente fiscale, tanto più alto sarà il R.O.E.
Tra i tre parametri, il terzo rappresenta una variabile indipendente e ingovernabile, mentre gli altri due possono essere governati: il primo può essere gestito
focalizzandosi sulla politica industriale dell’azienda, mentre per il secondo occorre agire sulla politica finanziaria
Considerando le relazioni tra le variabili del leverage si distinguono due casi:
- leva positiva: (R.O.I. - tf ) > 0 : in questo caso il R.O.E. tende ad aumentare con l’aumento del R.O.I. e del quoziente di indebitamento e con la
diminuzione del tasso dei finanziamenti; tende al contrario a diminuire con la diminuzione del R.O.I. e del quoziente di indebitamento e con l’aumento del tasso dei finanziamenti;
- leva negativa: (R.O.I. - tf ) < 0 : in questo caso il R.O.E. tende ad aumentare con l’aumento del R.O.I. e con la diminuzione del quoziente di indebitamento e del tasso dei finanziamenti; tende al contrario a diminuire con la diminuzione del R.O.I. e con l’aumento del quoziente di indebitamento e del tasso dei
finanziamenti.
Uno dei compiti dell’analista quello di comprendere se la gestione aziendale è
caratterizzata dalla migliore struttura finanziaria possibile. Questo problema non è di facile soluzione, in quanto la convenienza di una determinata struttura finanziaria è mutevole ed inoltre bisogna considerare la rigidità che spesso caratterizza la struttura finanziaria. Infatti, le fonti di finanziamento in parte sono elastiche ma in larga parte sono rigide, quindi non modificabili oppure modificabili non senza oneri più o meno consistenti.
Con una struttura finanziaria appropriata si può massimizzare l’aggio tra il R.O.E e il R.O.I., cioè la differenza positiva tra il primo e il secondo, oppure si può minimizzare il disaggio, cioè la differenza negativa tra il R.O.E. e il R.O.I.
Al fine di determinare la struttura finanziaria più conveniente è necessario riconsiderare la formula fondamentale della relazione tra il R.O.I. e il R.O.E. ed utilizzarla ponendo come incognita il quoziente di indebitamento. Ne deriva quindi che il quoziente di indebitamento sarà dato dalla seguente formula:
q =
tf
I O R
I O E R O R
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