ducare le facoltà mentali: ma intanto i seguaci del gran filosofo ateniese, esageran do siffatta dottrina, caddero in due estrem i opposti, gli uni stimando esser superiore alla metafìsica, g li altri declamando la vanità di essa. Proveremo di dimostrare co me costoro si ingannano a partito.
Nessuno -vi ha che possa negare esser la matematica scienza perfettissima. La scienza, metafisicamente considerata, 6 Un complesso di cpgnizioni fondate sopra un
1 Leggi questo nobile scritto, pubblicato da molti giornali politici e educativi.
principio sommo, da cu i, come tante legittim e conseguenze, derivano tutti i sin goli veri che iv i racchiudonsi. Il principio contiene in germe o in sintesi tutta la scienza; la quale, subbiettivam ente considerata, può andar d e fin ita — il lavorio i n tellettu a le dello sp irito n e ll’ acquisto del vero — Or le c o g n iz io n i, su cui si trava glia la scienza, altro non sono che qu elle conoscenze, q u ell’ idee che noi abbiam o d i una cosa. P er modo che esse sono unità complesse a così dire; giacché costano di due e le m en ti, 1' atto dello spirito ed i l suo term ine oggettivo. P u r tutta via cote- ste cognizioni possono andar classificate per tre ordini secondo che si acquistano o n e lla società dom estica dove si hanno le prime idee degli oggetti più necessarii a l la v ita , o nella società c iv ile dove si apprendono le idee istru ttive, o n e ll’ atto del lo spirilo ove di esse si acquista coscienza riflessa. Or la m atem alica si occupa di c o gnizioni! riflesse relative alla quantità continua e discontinua in tutte le possibili a svariate com binazion i, e però ha materia da scien za ; è fondata su p rincip ii stab ili n el punto e n egli assiomi : gode di uu processo strettam ente logico nel suo esplica- mento; mira ad un term ine n e lle relazioni quantilalive ; dunque è scienza perfettissi ma per sostanza e per metodo.
La matematica intanto è scienza secondaria e qu indi subordinata alla metafisica. T u tte le scienze sono identiche tra loro, perchè hanno di com une l ’essere ch e è 1* ab bietto di esse; ma si differenziano solo in quanto che 1’ essere n e l suo modo d i ad divenire è m oltip lice e vario. D i qui si ripete l ’ immensa varietà e 1’ immensa u n i tà del reale e dello s c ib ile , d el cosmo e d e ll’ ideale. Epperò le scien ze sono tanle quanti g li obbietti su cu i si travagliano anzi sono tanle qu anti gli-aspetti diversi sot to cui un obbietto può venir appreso d all’ umano intendimento-. Laonde le matemati che si distinguono dalle altre scienze solo per l ’obbietto. Ma la metafisica ha per obb iet to tutto l ’ essere; la matematica ha per obbietto una d elle modalità d ell’ essere, che è la relazione quantitativa. La metafisica s i m aneggia intorno a cogn izion i assolute, un iversali, per cui è scienza prima, scienza in g e n e r e , scien za per essenza : la ma tem atica si m aneggia intorno a cognizioni relative particolari che si riferiscono alla quantità n elle sue com binazioni, per c u i è scienza seconda, scienza in ispecie, sc ie n za dependente. P u r tuttavia quando avviene a lla metafisica di abbattersi su llo stes so ob b ietto, la grandezza continua e la d isco n tin u a , e lla non ne esam ina le relazio n i, ma l ’ origine e i l valore in rapporto allo scib ile. E i n d i c e v a un filosofo ita lia no ( il Romagnosi ) che la matematica è la lugica d ella q u a n tità , d i c u i investiga le infinite com binazioni, l ’ intrinseco suo valore, 1’ ordine con cui s i esp lica e la sua dependenza da a lcu n i sovrani p r in c ip ii, a somiglianza d ella logica d el p e n siero , la quale investiga g li infiniti svolgim enti dello sp irito nel campo materiale ed in te lle t t u a le , esaminandone il nesso lo g ic o , l ’ intrinseco loro valore e l ordine con c u i si succedono.
N è possono scalzar d alle fondamenta le m atem atiche coloro che vogliono consi derare il punto, che nei è il suo principio costitutivo, come destituito di ogni dim en sio n e. Im perocché, secondo il sentim ento di un moderno P rof, in filosofia che e g r e giam ente ha interpretato G. B . V ico nella mente d’Ita lia , il punto n on è un nu lla, come viene lasciato con la sua definizione negativa n e l frontispizio delle m atem atiche, ma è virtù o principio di ogni relazione quantitativa. I l punto è unità moltiplicabi - le; è principio e ragione del numero; è v irtù dello estendim enlo, capace d i venir sim boleggiata n elle sue diverse forme di esplicam ento e n e i rispetti differenti ; è ragio ne che distin gue e concilia il discreto ed il continuo, e che rende possibile il rifc- rim en lo del continuo a ll’ unità del discreto; e cosi v ien chiarito e determ inato l ’ob- bietto d ella matematica e la sua filiazione dalla metafisica — Or, come la mente sovra na del V ico stesso osserva, il punto, sebbene non è 1’ estensione, pu re genera l ’esten- zion e. Infatti dallo scorrim ento che di esso s’ intende n e llo spazio s i genera la lun ghezza, cioè la linea; dallo scorrer di questa su lla sua fronte generasi anche la lar
ghezza, cioè la superficie, dallo scorrere d ella superficie sulla sua larghezza si pro duce eziandio la profondità, vai quanto dire il solido.
Da ciò chiaramente s’ inferisce che se le matematiche pel loro oggetto hanno un posto assai distinto nel campo del sap ere, pure la loro efficacia è sufficientem ente limitata. Quindi coloro i quali vollero dare alla matematica assai importanza, a n z i ché assegnarle stabilità e solidità, la distrussero schiantandone fin dalle fondamenta
i suoi principii, e cosi la posero fuor dei suoi giusti confini.
Di vantaggio, disconoscendo l’ utilità di cotesta scienza, vu ol dire precipitare di errore in errore; imperocché, come scienza, necessariamente è fornita di valore tanto per sè quanto per gli effetti che ci porge. N è v i ha chi voglia porre in dubbio ritrarsi da essa un mezzo efficacissimo di educare le nobili potenze dell’uomo. Le quali con lo studio delle matematiche si adusano alla precisione ed a ll’ acutezza n el meditare e si trovano in grado di poter facilmente superare g li ostacoli che presentano si tu t te le altre scienze come quelle affini. Ed in queste, d ifa tti, quali voli sublim i non si ammirano per le matematiche? La meccanica, la statica, la d in a m ica , l'a stro n o mia avrebbero ragione di esistere senza le scienze esatte? Quanta lu ce non acquista no la Fisica, la Nautica e le arti medesime per esse? Siffatte cose sono cosi chiare ed evidenti che ci pare opera infruttosa lo spenderci altre parole.
Ma se questo accordo è tanto necessario ad esprim ere giustam ente e con garbo i proprii pensieri ed affetti; chi non iscorge quanto più esso fac cia mestieri a m anifestare i pensieri e gli afletti degli a ltri? Chi leggesse , infatti, dell’altrui, senza piegar la voce a tutte le m anifestazioni del pensiero e dell’affetto, tornerebbe agli uditori assai più oscuro, freddo e noioso che se leggesse de! suo. Sicché chiaro apparisce quanto importi avvezzare di b u o n ’ora i fanciulli ad u n 'a c c o n c ia e garbata lettu ra, e h ’è pu r fondam ento a ll’ arte del porgere in tu tt’ i suoi gradi. La poca o n essun’abilità che si lam enta oggidì nell’ arte del porgere, non h a origine che dai falsi metodi di le ttu ra negli anni giovanili; e chi volesse ce rcarn e altrove la cag io n e, andrebbe senza dubbio errato. Non si può di certo addivenire giusto ed esquisito p arla to re, se non si è educato sin dai prim i anni alla giusta ed esquisita le ttu ra. A l la quale oggi più che mai vuoisi adusare n elle scuole elem entari i nostri giovanetti; perocché vedi ogni dì più frequenti farsi le occasioni di leggere e parlare, ora nelle aule delle U niversità, delle A ccadem ie e dei P arlam en ti, ora sui Pergam i e nel Foro.
A questa p arte dell’ insegnam ento prim ario noi vorrem m o che il m ae stro intendesse con ogni studio e diligenza, e fosse persuaso ch e , dove es sa difettasse, in nessun conto m eriterebbe essere av u ta la sua scuola. Sie no pur abili i suoi scolaretti a rec itare u n a lunga filatessa di sv ariate no zioni , e a chiam ar in pura lingua ita lia n a quante cose corressero loro al- 1’ occhio. Sappiano anche per lo m eno a m ente tutte le regole gram m ati cali, e trinciare in tu tt’ i versi, sm inuzzare e quasi anatom izare le parole. Conoscano, infine, a m enadito le operazioni fondam entali dell’ A ritm etica, e risolvano con prontezza i più difficili problem i. Se ei non sanno convenien temente leggere, sì che facciano com prendere e sen tire agli altri ciò che leggono, in assai poco pregio avviserem m o che fosse da a v e re la sua scuo la. E chi potrebbe tenere il contrario? Il leggere spetta a q u e ll’ istruzione
I l maestro eli scuola
G i u s e p p e C u r z i o
che strum entale si addim anda; e però senza di esso m an ch ereb b e ai giova ni il più efficace m ezzo, con cui si possano istru ire .
Se noi dicessim o c h e questa rilev an tissim a p arte d e ll’ istruzione prim a r i a , è in assai scuole ben poco apprezzata, n o n tem erem m o di an d a r lun g i dal v e r o , uè di far ingiuria a ch icc h essia. Ben m olti m aestri avvisano di n o n poter più u tilm en te occupare il tem po d ella sc u o la che a rim p in z are di m ille cianfrusaglie la m ente dei poveri f a n c iu lli, e a to rtu ra rn e 1' ingegno co n esercizi co n tin u ati di a n a lis i; e di quella p arte poi ch e m assim am ente im porta d ell’ istru zio n e p rim a ria , vo’ dire del leggere ag g iu sta tam e n te , credo no esser da pigliare ben poca briga. Ma q uanto costoro vad an o lungi dal v e ro , non v ’ h a ch i noi v ed a ch iaro .
N elle scuole elem e n ta ri in ferio ri ei co n v ien e ch e all’ inseg n am en to ,del leggere dieno i m aestri precipua e più sollecita opera: essen d o c h é n elle clas si su p e rio ri, pel c re sc e re d elle m aterie d ’ istru z io n e, n o n si può p ig liar a n cora pensiero di cotal insegnam ento. O nde ra d e volte av v ien e c h e a p p re n da in processo di tem po la b uona le ttu ra ch i non m ai la im parò n e lle p ri me scuole. A rrogi che i bam bini non fa ra n n o m ai bastevol profitto delle a ltre m aterie ch e a ll’ istruzione si riferiscono, se a lla b u o n a e co n v e n ie n te le ttu ra no n sa ra n n o ben assuefatti. P er la qual cosa, pongano a ciò m ente i m aestri, e c u rin o di adem piere con ogni esattezza il loro dovere in questa essenzial p arte dell’ in se g n am en to , avvezzando i loro allievi a quel leggere giusto e g a rb a to , ch e fa c h iaram e n te co m p ren d ere e se n tire agli a ltri ciò ch e si legge.
Ma p e r a rriv a re a cotal giustezza di le g g ere, ei fa m estieri p ro ce d ere con assai sollecita c u ra in questo insegnam ento, e co n acconcio e g ra d u a to m etodo te n e r non p u r desti i bam bini e d ilettevolm ente operosi, m a v e n ir altresì ed ucandoli alla g arb ata e giusta p ro n u n zia d elle parole.