Appello 2 - 1/07/2013
Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale
Fisica Generale II e Elettronica Appello 2 - 1/7/2013
PROBLEMA I
Una distribuzione volumetrica statica e fissa di carica elettrica, con densità uniforme
> 0, occupa una corona cilindrica di raggio interno R1, raggio esterno R2 e altezza a >> R2 > R1. Le condizioni geometriche sono tali da permettere di trascurare gli effetti di bordo.
Due lamine metalliche cilindriche di altezza a delimitano la distribuzione di carica ai raggi R1 e R2 rispettivamente. Un generatore di tensione continua V > 0 può essere collegato alle due lamine, polo positivo alla lamina di raggio R1, chiudendo un interruttore
inizialmente aperto. Inizialmente le lamine sono entrambe scariche. Dopo la chiusura dell’interruttore si attende il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico.
All’equilibrio determinare:
1) il campo elettrico, facendo un grafico che ne rappresenti la componente rilevante in funzione della coordinata rilevante;
2) il potenziale elettrostatico, facendo un grafico che lo rappresenti in funzione della coordinata rilevante;
3) la distribuzione finale di carica elettrica, distinguendo le due facce di ciascuna lamina;
4) il lavoro complessivo del generatore, discutendo per quali valori di V il generatore eroga o assorbe energia;
5) l’energia complessivamente dissipata per effetto Joule.
PROBLEMA II
Una distribuzione volumetrica di carica elettrica, con densità uniforme > 0, occupa una corona cilindrica di raggio interno R1, raggio esterno R2 e altezza a >> R2 > R1. Le condizioni geometriche sono tali da permettere di trascurare gli effetti di bordo.
Mediante opportune forze la distribuzione, inizialmente ferma, viene messa in moto rotatorio uniforme con velocità angolare intorno all’asse.
Determinare:
1) il campo densità di corrente che ne risulta;
2) il campo magnetico, con un grafico del suo modulo in funzione della coordinata rilevante;
3) il lavoro che è stato necessario per mettere in rotazione la distribuzione di carica, nell’ipotesi che la massa complessiva del sistema sia trascurabile;
4) il momento di inerzia equivalente che presenta la distribuzione di carica;
5) il campo elettrico indotto quando si applica alla distribuzione di carica un momento meccanico assiale di componente Mz.
Appello 2 - 1/07/2013
PROBLEMA III
Di seguito è dato il contenuto di una ROM da 16 x 6 bit, nell’ordine dall’indirizzo 0 fino all’indirizzo 15:
000000, 000001, 000010, 000011, 000100, 000101, 000110, 000111, 000000, 001000, 010000, 011000, 100000, 101000, 110000, 111000.
Si consideri la ROM come realizzazione di una funzione combinatoria.
Determinare:
1) la funzione combinatoria realizzata dalla ROM;
2) come realizzare la stessa funzione combinatoria con porte logiche AND, OR, NOT;
3) i ritardi minimo e massimo di commutazione per il circuito del punto 2) precedente, assumendo che i ritardi delle rispettive porte logiche valgano tAND, tOR e tNOT, discutendo inoltre se il circuito presenti alee o meno;
4) come realizzare la stessa funzione combinatoria usando esclusivamente multiplexer da 1 bit e due vie;
5) in quali modi si può estendere la funzione combinatoria in oggetto e, per ciascuna estensione, caratterizzare la ROM corrispondente.
