Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale
Fisica e Elettronica Appello 2 - 22/6/2004
PROBLEMA I
Una linea di trasmissione coassiale nel vuoto è costituita da una coppia di conduttori con forma di sottili lamine cilindriche di lunghezza indefinita e raggi, rispettivamente, r1 e r2 > r1. Sulla superficie del conduttore interno è presente una distribuzione superficiale uniforme di carica elettrica positiva con densità σ1. Sul conduttore esterno è invece presente una analoga distribuzione superficiale di carica di segno opposto e tale da rendere complessivamente neutro ogni tratto della linea. Determinare:
1) la densità di carica sul conduttore esterno;
2) il campo elettrico in ogni punto dello spazio;
3) la differenza di potenziale tra i due conduttori;
4) l’energia per unità di lunghezza immagazzinata nella linea.
Si supponga ora che la linea carica venga messa in movimento con velocità di direzione assiale e modulo v. Determinare:
5) la densità di corrente superficiale su ciascun conduttore;
6) il campo magnetico in ogni punto dello spazio.
Si consideri ora che la componente assiale della velocità, unica componente non nulla, vari nel tempo secondo la legge v0cos(ωt). Determinare:
7) la f.e.m. indotta in un rettangolo con due lati di lunghezza l giacenti sui due conduttori e gli altri due lati su due raggi che vanno dal conduttore interno a quello esterno;
8) il campo elettrico generato sul conduttore interno, sapendo che il campo elettrico sul conduttore esterno è nullo.
PROBLEMA II
Sul condensatore del circuito di figura al tempo t = 0 è presente una carica CVCC/2, dove VCC e –VCC sono le tensioni di alimentazione dell’amplificatore operazionale. Tutte le tensioni sono definite rispetto a terra. Le tensioni di ingresso sono V1(t) e V2(t). Le due resistenze sono uguali tra loro.
1) Determinare la tensione di uscita in funzione del tempo a partire dal tempo t = 0.
Si supponga ora che le tensioni di ingresso siano identiche e, a partire dal tempo t = 0, siano constanti e ciascuna di valore V0 > 0.
2) Determinare dopo quanto tempo da t = 0 l’amplificatore entra in saturazione.
3) Determinare la tensione dell’input invertente dell’amplificatore operazionale in funzione del tempo, dopo il raggiungimento della saturazione.
4) Fare un grafico che riporti sia la tensione di uscita che quella dell’input invertente in funzione del tempo a partire dal tempo t = 0.
-
+ Vout
V1
V2
R R
C
*
