Università degli Studi di Pisa - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale
Fisica e Elettronica Appello 4 - 15/9/2004
PROBLEMA I
Una sfera conduttrice di raggio r1 è concentrica a un guscio conduttore sferico di raggio interno r2, maggiore di r1, e raggio esterno r3. Un interruttore inizialmente aperto permette di collegare tra loro i due conduttori attraverso un filo di resistenza R. Si consideri trascurabile la rottura della simmetria dovuta alla presenza del collegamento. Inizialmente una carica Q0 viene depositata sulla sfera interna, mentre il guscio esterno è lasciato scarico. Al tempo t = 0 si chiude l’interruttore e si attende il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico. Determinare:
1) la differenza di potenziale tra i conduttori immediatamente prima della chiusura dell’interruttore;
2) la potenza dissipata sul filo immediatamente dopo la chiusura dell’interruttore;
3) la distribuzione di carica sui conduttori dopo il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico;
4) l’energia complessivamente dissipata per effetto Joule dopo la chiusura dell’interruttore;
5) la corrente che scorre nel filo in funzione del tempo.
PROBLEMA II
Nel circuito di figura sia il generatore di tensione alternata che l’amplificatore operazionale sono ideali. Si supponga inoltre che l’amplificatore operazionale non raggiunga mai la
saturazione. L’interruttore è inizialmente aperto. Nella fase iniziale in cui l’interruttore è aperto, il generatore è in risonanza con il resto del circuito.
1) A regime e con interruttore aperto, determinare la potenza media dissipata per effetto Joule nella resistenza R1 e le potenze medie assorbite rispettivamente dal condensatore e
dall’induttore..
Successivamente si chiude l’interruttore. Nella nuova fase di regime, determinare:
2) se il generatore è ancora in risonanza;
3) la potenza media erogata dal generatore;
4) le correnti che scorrono in ciascuna resistenza;
5) la potenza erogata o assorbita dall’amplificatore operazionale.
~
-
* + V0 cos ωt
C
L
R1 = R R
R
Rout = R
