VERIFICA DI MATEMATICA – 2^F Liceo Sportivo – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il giorno 7 febbraio 2019
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1 Dimostrare che i punti medi dei lati di un poligono regolare sono vertici di un altro poligono regolare.
2
In un trapezio isoscele le basi sono lunghe rispettivamente 100 cm; 28 cm. L'altezza è lunga 48 cm.
Determinare il perimetro e l'area del trapezio. Verificare inoltre che la diagonale è perpendicolare al lato obliquo.
3
Consideriamo un triangolo ABC. Consideriamo un generico punto P della mediana AM relativa al lato BC. Conduciamo per P le parallele ai lati AB e AC, che incontrano BC rispettivamente nei punti D ed E. Dimostrare che M è punto medio del segmento DE.
4 Dimostrare che, in un triangolo, una corda parallela ad un lato è dimezzata dalla mediana del triangolo relativa a quel lato.
5 Dimostrare che segmenti paralleli compresi tra rette parallele sono congruenti.
Valutazione
Obiettivi: riuscire ad interpretare un enunciato, analizzarlo coi metodi se/allora – ipotesi/tesi, impostare la dimostrazione, scrivere la dimostrazione in modo chiaro. Applicare le proprietà delle figure geometriche, i criteri di congruenza dei triangoli, il teorema fondamentale delle rette parallele, il teorema del fascio di parallele, definizione di luoghi geometrici, circonferenza e cerchio, equivalenza delle superfici piane, teoremi di Euclide e Pitagora, Teorema di Talete, similitudini, trasformazioni geometriche.
Riferimenti principali: capitoli 5,6,7,8,9 del libro di testo.
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova
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Non usare la penna rossa!
Non usare la “cancellina”!
LAVORO A CASA settimana 13
Studiare le pagine 411, 412, 413 del libro “Multi Math Blu Geometria”
Eventuali approfondimenti nel capitolo 9 “Trasformazioni geometriche nel piano euclideo”.
Eseguire i seguenti esercizi pag.414 n.8,9,10 pag.415 n.11,12 pag.416 n.26 pag.417 n.29 pag.418 n.30
pag.419 n.44,45,46 pag.420 n.49
pag.421 n.52
pag.422 n.66,67,68,69 pag.423 n.72
pag.424 n.75 pag.425 n.87 pag.426 n.92,93 pag.427 n.107 pag.428 n.117,118 pag.429 n.128, 136
Memorizzare le seguenti definizioni e i seguenti teoremi:
DEFINIZIONI
La trasformazione geometrica è una funzione biunivoca dal piano in sè stesso.
Un punto si dice unito, o fisso, per una trasformazione, se viene trasformato in sè stesso.
Una trasformazione si dice involutoria se coincide con la propria inversa.
Una trasformazione si dice isometrica o isometria, se le immagini mantengono le distanze.
TEOREMA: proprietà delle isometrie Un'isometria
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trasforma rette in rette;
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trasforma rette incidenti in rette incidenti;
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trasforma rette parallele in rette parallele;
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trasforma un angolo in un angolo congruente;
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trasforma una figura in una figura congruente.
OSSERVAZIONE:importanti isometrie
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simmetria centrale
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simmetria assiale
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traslazione
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rotazione
OSSERVAZIONE: trasformazioni non isometriche
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Omotetia
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Similitudine
TEOREMA: Proprietà invarianti rispetto alle isometrie
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allineamento;
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parallelismo e incidenza tra rette;
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rapporti tra lunghezze;
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ampiezze degli angoli;
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perpencolarità;
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congruenza;
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rapporto tra aree;
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lunghezze,
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