VERIFICA DI MATEMATICA – 1^E Liceo Sportivo – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 2 maggio 2019
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Equazioni.
Risolvere la seguente equazione rispetto a x, al variare del parametro b (senza dimenticare le condizioni di esistenza):
2 b−1
b −x +b
x =x−2 b b x
2
Disequazioni.
Risolvere la seguente disequazione rispetto a y (senza dimenticare le condizioni di esistenza):
(y−1)( y+2)( y−3)2(y−4)>0
3
Equazioni con valore assoluto.
Risolvere la seguente equazione rispetto a z (senza dimenticare le condizioni di esistenza):
∣z−∣ z ∣+2 ∣−∣2 z+1∣=2−∣ z−3 ∣+∣ z∣
4
Disequazioni con valore assoluto.
Risolvere la seguente disequazione rispetto a t, discutendo dettagliamente i vari casi.
∣t−1∣−∣2t−3∣+4
∣t+2∣−3 ≤0
5
Statistica
Un controllo sulla durata di alcune candele profumate ha rilevato le seguenti misurazioni, espresse in ore:
durata 1 2 3 5 8 12
frequenza 2 7 9 4 12 6
Dare una rappresentazione grafica. Determinare media, moda, mediana, deviazione standard.
-
Obiettivi: riuscire a risolvere equazioni e disequazioni utilizzando i principi di equivalenze, definizioni e teoremi pregressi. Gestire dei calcoli statistici. Gli argomenti si trovano nei capitoli 8 “equazioni”; 9
“disequazioni” ; 10 “valore assoluto” ; 11 “statistica descrittiva”.
Valutazione
Griglia di valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova
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Non usare la “cancellina”!
Non usare la penna rossa!
LAVORO A CASA
settimana 22
Studiare il capitolo 1 del libro di Geometria, intitolato “Nozioni fondamentali di geometria razionale.” In particolare memorizzare definizioni, assiomi e teoremi contenuti nel riassunto delle pagine 41-45.
DEFINIZIONE
Dati due punti A, B appartenenti ad r, si dice segmento di estremi A e B, l'insieme dei punti preceduti da A che precedono B.
Si dice poligonale, o spezzata, la figura composta da segmenti consecutivi (un'estremo coincide) disposti in modo tale che segmenti non successivi non hanno punti in comune.
La poligonale si dice chiusa se il secondo estremo dell'ultimo segmento coincide col primo estremo del primo segmento. Altrimenti si dice aperta.
La poligonale si dice intrecciata se qualche segmento ha punti in comune, non estremi, con qualche altro segmento.
POSTULATO DI PARTIZIONE DEL PIANO (TRAMITE UNA RETTA) Una retta r divide il piano in due parti non vuote tali che:
A , B∈π1⇒AB⊂π1 A∈π1∧B∈π2⇒AB∩r≠∅
DEFINIZIONE
Si dice semipiano di origine la retta r, il sottoinsieme del piano costituito da r e da una delle due parti in cui r divide il piano.
Un figura si dice convessa se, presi due punti qualsiasi al suo interno, il segmento che li unisce è pure interamente contenuto all'interno della figura.
Una figura non convessa si dice concava.
Si dice angolo ciascuna delle due parti del piano divise da due semirette con la stessa origine.
OSSERVAZIONE / DEFINIZIONE
Se l'unione delle due semirette (che definiscono l'angolo) è una retta allora i due angoli sono semipiani e l'angolo si dice piatto.
TEOREMA
Se le due semirette non appartengono alla stessa retta, allora i due angoli che definiscono sono uno convesso e uno concavo.
DEFINIZIONE
Due angoli si dicono consecutivi se hanno origine e una semiretta in comune.
Due angoli si dicono adiacenti se sono consecutivi e le semirette non in comune appartengono alla stessa retta.
Due angoli convessi si dicono opposti al vertice quando le semirette di uno sono i prolungamenti delle semirette dell'altro.
POSTULATO DI PARTIZIONE DEL PIANO (TRAMITE UNA POLIGONALE) Una poligonale p, non intrecciata, divide il piano in due parti non vuote tali che:
• una può contenere segmenti ma non rette (parte interna);
• l'altra può contenere rette (parte esterna).
