Esame di analisi matematica
Corso di laurea in economia aziendale (Cfu 6) 24/05/2012
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1. (17 punti) Studiare la seguente funzione f (x) = xe−x.
2. (6 punti) Calcolare il seguente limite senza l’uso di de L’Hopital
x→+∞lim
(x + 1) log x (x − 3) log(x2). 3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale
Z π
2
0
e2xsen(x 2) dx.
4. (6 punti) Si dia la definizione di funzione limitata superiormente. Si dica, giustificandolo, se ´e vero che una funzione limitata superior- mente ammette massimo. Nal caso in cui non sia vero, fornire un esempio di funzione limitata superiormente ma che non ammette massimo.
