VERIFICA DI MATEMATICA – 1^F Liceo Sportivo – 26 gennaio 2018 Rispondere su un foglio protocollo e riconsegnare entro le 12:45

VERIFICA DI MATEMATICA – 1^F Liceo Sportivo – 26 gennaio 2018 Rispondere su un foglio protocollo e riconsegnare entro le 12:45

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.

a

0

^b

1

^c

− 1 2

d

4 3

e

− 1 5

f

7 6

g

23 15

h

− 3 10

2

Calcolare la seguente espressione allo scopo di semplificarne il più possibile il valore. Si chiede di procedere nel modo più efficiente possibile, di esplicitare i passaggi intermedi e di scrivere il risultato finale in notazione scientifica. (Non sono accettabili come risposte i valori approssimati).

48000000×0,000025

0,004

³

×1250000 −150000−0,04

²

×50000000

3

Un certo sapone contiene il 9% di potassio, il 36% di materie grasse e il 55% di acqua. Quanti grammi di ciascuna sostanza si trovano in 5,4 Kg di quel sapone?

4

Consideriamo gli insiemi:

A={1,5 ,10,15 ,20}; B={2,4,6 ,10 ,12 ,14 ,16,18 ,20};C={3,6 ,9 ,12,15 ,18}

Rappresentarli in un diagramma di Eulero Venn, evidenziando:

a

A∪C

^b

B∩A

^c

C−B

d

A∩B∩C

5

Consideriamo gli insiemi:

A={1,2 ,3,5 ,7 ,11,13}; B={1,2 ,3,5 ,8 ,13,21};C={1,3,5 ,7 ,9,11 ,13}

Rappresentare in forma estensiva i seguenti insiemi:

a

A∪B∪C

^b

A∩B∩C

^c

C∩(A∪B)

d

(B∩C)∪( A∩C )

Compendio degli argomenti affrontati nel corso del primo quadrimestre VALUTAZIONE

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

È consentito l'uso della calcolatrice pura, non è consentito l'uso del telefono mobile.

Non sono consentite collaborazioni tra compagni.

Non sono consentiti scambi di materiali tra compagno, ognuno può utilizzare esclusivamente il proprio materiale, dall'inizio alla fine della prova.

Non è consentito uscire dall'aula durante la prima ora.

Il docente risponderà soltanto a domande sulla comprensione delle richieste e non confermerà o correggerà in alcun modo le risposte.

(20)

1

Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura.

a

0

^b

1

^c

− 1 2

d

4 3

e

− 1 5

f

7 6

g

23 15

h

− 3 10

Il minimo comun denominatore è 30, ma scegliere come unità di misura 30 quadretti ci porterebbe fuori dal foglio protocollo. Meglio allora prendere come unità di misura solo 15 quadretti, sfruttando anche il riferimento del “mezzo quadretto”. Altre scelte risulterebbero imprecise o troppo grandi.

2

Calcolare la seguente espressione allo scopo di semplificarne il più possibile il valore. Si chiede di procedere nel modo più efficiente possibile, di esplicitare i passaggi intermedi e di scrivere il risultato finale in notazione scientifica. (Non sono accettabili come risposte i valori approssimati).

48000000×0,000025

0,004

³

×1250000 −150000−0,04

²

×50000000

Per poter meglio eseguire i calcoli conviene sicuramente rappresentare i numeri coinvolti in notazione esponenziale (non necessariamente scientifica).

48000000×0,000025

0,004

³

×1250000 −150000−0,04

²

×50000000=...

...= 48×10

⁶

×25×10

⁻⁶

4

³

×(10

⁻³

)

³

×125×10

⁴

−15×10

⁴

−4

²

×(10

⁻²

)

²

×5×10

⁷

=...

ù

...= 48×25

64×10

⁻⁹

×125×10

⁴

−15×10

⁴

−16×10

⁻⁴

×5×10

⁷

=...

...= 3

4×10

⁻⁵

×5 −15×10

⁴

−80×10

³

= 3

20 ×10

⁵

−15×10

⁴

−80×10

³

=1,5×10

⁴

−15×10

⁴

−8×10

⁴

=...

...=−21,5×10

⁴

=−2,15×10

⁵

2 bis

Calcolare la seguente espressione allo scopo di semplificarne il più possibile il valore. Si chiede di procedere nel modo più efficiente possibile, di esplicitare i passaggi intermedi e di scrivere il risultato finale in notazione scientifica. (Non sono accettabili come risposte i valori approssimati).

48000000×0,000025

0,004

³

×12500 −150000+0,04

²

×50000000

Per poter meglio eseguire i calcoli conviene sicuramente rappresentare i numeri coinvolti in notazione esponenziale (non necessariamente scientifica).

48000000×0,000025

0,004

³

×12500 −150000+0,04

²

×50000000=...

...= 48×10

⁶

× 25×10

⁻⁶

4

³

×(10

⁻³

)

³

×125×10

²

−15×10

⁴

+4

²

×(10

⁻²

)

²

×5×10

⁷

=...

...= 48×25

64×10

⁻⁹

×125×10

²

−15×10

⁴

+16×10

⁻⁴

×5×10

⁷

=...

...= 3

4×10

⁻⁷

×5 −15×10

⁴

+80×10

³

= 3

20 ×10

⁷

−15×10

⁴

+80×10

³

=150×10

⁴

−15×10

⁴

+ 8×10

⁴

=...

...=143×10

⁴

=1,43×10

⁶

3

Un certo sapone contiene il 9% di potassio, il 36% di materie grasse e il 55% di acqua. Quanti grammi di ciascuna sostanza si trovano in 5,4 Kg di quel sapone?

5,4 Kg=5400 g 5400× 9

100 = 486

grammi di potassio.

5400× 36

100 =1944

grammi di materie grasse

5400× 55

100 =2970

grammi di acqua

4

Consideriamo gli insiemi:

A={1,5 ,10,15 ,20}; B={2,4,6 ,10 ,12 ,14 ,16,18 ,20};C={3,6 ,9 ,12,15 ,18}

Rappresentarli in un diagramma di Eulero Venn, evidenziando:

a

A∪C

^b

B∩A

^c

C−B

d

A∩B∩C

a

A∪C

_b

B∩A

c

C−B

d

A∩B∩C

5

Consideriamo gli insiemi:

A={1,2 ,3,5 ,7 ,11,13}; B={1,2 ,3,5 ,8 ,13,21};C={1,3,5 ,7 ,9,11 ,13}

Rappresentare in forma estensiva i seguenti insiemi:

a

A∪B∪C

^b

A∩B∩C

^c

C∩(A∪B)

d

( B∩C)∪( A∩C )

a

A∪B∪C={1,2,3 ,5,7 ,11 ,13,8 ,21 ,9}

b

A∩B∩C={1,3,5 ,13}

c

C∩(A∪B)={1,3,5 ,13,7 ,11}

d

( B∩C)∪( A∩C )={1,3,5 ,13 ,7,11}