Esame di analisi matematica
Corso di laurea in economia aziendale (Cfu 6) 25/07/2012
Nome...Cognome...
Matricola...Firma...
1. (17 punti) Studiare la seguente funzione f (x) = x log (−x).
2. (6 punti) Calcolare il seguente limite senza l’uso di de L’Hopital
x→0lim
2 tan x − x x + sen x . 3. (6 punti) Calcolare il seguente integrale
Z π
2
π
sen x cos x − 1dx.
4. (6 punti) Si dica cosa significa che una funzione f : R → R ammette in x0 ∈ R un punto di minimo relativo.
Mostrare che se una f : R → R ´e strettamente monotona, essa non ha n´e massimi n´e minimi relativi.
