LIETUVOS SVEIKATOS MOKSLŲ UNIVERSITETAS
MEDICINOS AKADEMIJA
MEDICINOS FAKULTETAS
FIZIKOS, MATEMATIKOS IR BIOFIZIKOS KATEDRA
VYTAUTAS GUŠČIUS
STATISTINĖS ANALIZĖS METODŲ TAIKYMAS TRAUMATOLOGINIŲ
LIGONIŲ REABILITACIJOS IŠEIČIŲ PROGNOZAVIMUI
Magistrantūros studijų programos „Medicina” baigiamasis darbas
Darbo vadovas: Linas Pauliukėnas Darbo konsultantas: Renata Šimoliūnienė
TURINYS
SANTRAUKA 3
INTERESŲ KONFLIKTAS 5
ETIKOS KOMITETO LEIDIMAS 5
SANTRUMPOS 6
SĄVOKOS 7
ĮVADAS 8
DARBO TIKSLAS IR UŽDAVINIAI 9
1. LITERATŪROS APŽVALGA 10
1. Reabilitacija 10
1.1. Viršutinės galūnės reabilitacija ir išeitys 10
1.2. Apatinės galūnės reabilitacija ir išeitys 11
1.3. Reumatoidinio artrito reabilitacija ir išeitys 11
2. Anketavimo principai reabilitacijoje 12
3. Statistikos modeliai taikomi prognozei 13 3.1. Tiesinės regresijos modelis 13
3.1.1. Galimos alternatyvos 14
3.2. Dvinarė logistinė regresinė analizė 15
3.3. Daugianarė logistinė regresinė analizė 16
3.4 Ranginė logistinė regresinė analizė 16
2. TYRIMO METODIKA IR METODAI 18
2.1. Tyrimo organizavimas 18
2.2. Tyrimo objektas 19
2.3. Tiriamųjų imtis 19
2.4. Tyrimo metodai 19
2.5. Statistinė duomenų analizė 21
3. REZULTATAI 22
3.1 Tiriamųjų sociodemografinė charkteristika 22
3.2. Biomechanika. Klubo ir kelio sąnarių amplitudės 24
3.2. Pacientų biomechaninės būklės analizė taikant tiesinę daugialypę regresiją 25
3.2.1. Tiesinės regresijos loginio modelio sudarymas 25
3.2.2 Koreliacinė analizė 25
4. Binarinės (dvinarės) logistinės regresijos loginio modelio sudarymas reabilitacijos išeitims prognozuoti 30
4. REZULTATŲ APTARIMAS 34
5. IŠVADOS 36
6. PRAKTINĖS REKOMENDACIJOS 37
7. LITERATŪROS SĄRAŠAS 38
SANTRAUKA
Guščius V. Statistinės analizės metodų taikymas traumatologinių ligonių reabilitacijos išeičių prognozavi-mui, magistranto baigiamasis darbas / mokslinis vadovas lektr. L. Pauliukėnas; Lietuvos sveikatos mokslų universitetas, Medicinos fakultetas, fizikos, matematikos ir biofizikos katedra. – Kaunas, 2018, - 52 p.
Tyrimo tikslas: remiantis statistinės analizės metodais išskirti pagrindinius prognostinius požymius, leidžiančius prognozuoti traumatologinių ligonių reabilitacijos išeitis.
Tyrimo uždaviniai:
1. Išskirti požymius, kurie geriausiai aprašo neoperuotų traumatologinių ligonių judamumo būklę reabilitacijos metu.
2. Išskirti požymius, kurie geriausiai aprašo operuotų traumatologinių ligonių judamumo būklę reabilitacijos metu.
3. Sudaryti prognostinį modelį, leidžiantį prognozuoti traumatologinių ligonių reabilitacijos išeičių tikimybę.
Tyrimo metodai: Fizinis ištyrimas, sąnarių paslankumo vertinimas, anketinė apklausa, statistinė duomenų analizė. Statistinio modelio pritaikymas.
Tyrimo dalyviai: 115 tiriamųjų (64 vyrai ir 51 moteris), amžius nuo 33 iki 88 metų.
Tyrimo rezultatai: Tyrimo metu surinkta informacija buvo analizuota, išskirti svarbiausieji prognostiniai požymiai kiekvienoje grupėje, ir sudarytas reabilitacijos išeičių prognostinis modelis neoperuotiems pacientams bei pacienams su kelio ar klubo sąnarių endoprotezais.
Išvados:
1. Išskirti požymiai, kurie geriausiai aprašo neoperuotų traumatologinių ligonių biomechaninę būklę reabilitacijos metu yra „nueitas atstumas be nuovargio pastato ribose“, „gretutinės ligos“, „skausmas“,
„amžius“.
2. Požymiai, geriausiai aprašantys operuotų traumatologinių ligonių biomechaninę esant klubo sąnario endoprotezavimui yra „nueitas atstumas be nuovargio laisvai judant kelių aukštų ribose“,
„žaizdos gyjimo laikas“, „operuotos kojos šlaunies ir blauzdos apimtis“, o po kelio sąnario
endoprotezavimo operacijos „kelio tiesimo amplitudė po operacijos“, „operuotos kojos šlaunies ir
blauzdos apimtis“, „žaizdos gyjimo laikas“.
3. Sudarytas dvinarės logistininės regresijos prognostinis modelis, kuris leidžia prognozuoti 71,4 proc. neoperuotų traumatologinių ligonių, 80,9 proc. po klubo sąnario endoprotezavimo operacijos ir 78,9 proc. po kelio sąnario endoprotezavimo operacijos išeičių tikimybę.
SUMMARY
Guščius V. Application of statistical analysis method for traumatologic patients‘ rehabilitation outcomes, master’s thesis / research leader lectr. L. Pauliukėnas; Lithuanian University of Health Sciences, Faculty of Medicine, Department of Physics, Mathematics and Biophysics. – Kaunas, 2018, - 52 s.
The aim: on the basis of statistical analysis methods, to distinguish the main prognostic variables that allow to prognose rehabilitation outcomes of traumatologic patients.
Research objectives:
1) Identify the variables that best describe the mobility state of nonoperated traumatologic patients during rehabilitation
2) Identify the variables that best describe the mobility state of operated traumatologic patients during rehabilitation;
3) Contruct a prognostic model, which would allow to prognose a traumatologic patient‘s rehabilitation outcomes.
Research methods: physical examination, evaluation of joints‘ range of motion, questionaire, statistical data analysis. Application of statistical models.
The participants: 115 participants (64 men and 51 women), age range from 33 to 88 years. Results: During study collected data was analysed, most important prognostic factors were distinguished in each of patients‘ group and a rehabilitation outcome prognostic model was constructed.
Conclusions:
1) Distinguished variables that best describe non operated patients‘ biomechanical function were „distance walked wothout fatique inside a buildind“, „comorbid disease count“, „pain“ and „age“
2) Distinguished variables that best describe operated tramatologic patients biomechanical finction were „distance walked without fatique“, „wound healing time“, „operated leg‘s thigh and chin
size“ after hip joint replacement, and „knee extension range of motion“, „operated leg‘s thigh and chin size“, „wound healing time“ for patients after knee join replacement
3) The constructed binary logistic regression prognostic model, has allowed to prognose of rehabilitation outcomes 71.4 percent of non operated patients, 80.9 percent after hip join replacement and 78.9 percent after knee joint replacement.
PADĖKA
Noriu padėkoti savo magistrinio darbo vadovui lektr. Linui Pauliukėnui ir konsultantei doc. Renatai Šimoliūnienei, kurie labai daug paaiškino ir padėjo.
INTERESŲ KONFLIKTAS
Autoriui interesų konflikto nekilo.ETIKOS KOMITETO LEIDIMAS
Etikos komiteti pavadinimas: Lietuvos sveikatos mokslų universitetas bioetikos centras. Leidimo (ar komiteto posėdžio) numeris: BEC-MF-11
SANTRUMPOS
p – reikšmingumo lygmuo
RA – reumatoidinis artritas
2 – Chi-kvadrato kriterijus
SĄVOKOS
ĮVADAS
Pasaulio sveikatos organizacija sveikatą apibrėžia kaip fizinę, psichologinę ir socialinę gerovę, o ne tik ligos ar negalios nebuvimas [1].
Šiam supratimui didelės įtakos turi asmens nepriklausomybės laipsnis, socialiniai ryšiai ir santykiai su aplinka.
Lietuvoje 2017 m. pradžioje netekto darbingumo pensijos buvo mokamos 245 tūkst. Gyventojų ir viena iš dažniausių neįgalumo priežasčių yra judamojo aparato sutrikimai [2]. Šiuo metu pasaulyje apie 10 proc. žmonių populiacijos arba apie 650 mln. žmonių gyvena su negalia [3]. Reikia paminėti, kad neįgalaus asmens darbingumas visuomet skirsis nuo sveiko, o ir neretai tokie asmenys gali būti ir visai nedarbingi.
Neįgalumo socialinei priežiūrai bei nedarbingumo pensijoms išleidžiama daug pinigų, būtent todėl yra labai svarbūs yra sėkmingas gydymas ir reabilitacija.
Labai svarbu po atliktų operacijų, gydant dėl reumatologinių ligų, žmogų kuo greičiau gražinti į įprastą kasdieninę veiklą, su kuo geresniais pajėgumais. Būtent todėl efektyvi reabilitacija yra labai svarbi paciento atsistatymo dalis.
Šiuo metu yra atlikta nemažai mokslinių tyrimų, kuriuose vertinamas efektyvumas pačios reabilitacijos metu. Ankstyvajame reabilitacijos laikotarpyje vertinamas poveikis per veiklos ir fiziologinius kriterijus, atkreipiamas dėmesys kaip atsistato paciento būklė, kuri susijusi su gyvenimo kokybe. Sėkminga reabilitacija priklauso nuo daugelio veiksnių, tokių kaip pažeidimo lygis, paciento bendra būklė, gretutinės ligos ir daug kitų. Norint parinkti tinkamą reabilitaciją svarbu yra atsižvelgti į kuo daugiau veiksnių. Deja, bet ir šiais laikais tai yra didelis iššūkis, nes minėtų veiksnių yra nemažai ir norint pasakyti, ar konkrečiam pacientui tam tikras reabilitacijos gydymas bus efektyvus, neužtenka tiesiog spėlioti. Būtent tokiu atveju galima pasinaudoti statistine analize. Nors šiai dienai yra žinoma nemažai metodų, kuriais galima analizuoti įvairus duomenis, tačiau trūksta mokslinių tyrimų, kuriuose analizuojama statistinės analizės metodų svarba siekiant išskirti pagrindinius prognostinius požymius, leidžiančius prognozuoti traumatologinių ligonių reabilitacijos išeitis.
DARBO TIKSLAS IR UŽDAVINIAI
Darbo tikslas: remiantis statistinės analizės metodais išskirti pagrindinius prognostinius požymius, leidžiančius prognozuoti traumatologinių ligonių reabilitacijos išeitis.
Tyrimo uždaviniai:
1. Išskirti požymius, kurie geriausiai aprašo neoperuotų traumatologinių ligonių judamumo būklę reabilitacijos metu.
2. Išskirti požymius, kurie geriausiai aprašo operuotų traumatologinių ligonių judamumo būklę reabilitacijos metu.
3. Sudaryti prognostinį modelį, leidžiantį prognozuoti traumatologinių ligonių reabilitacijos išeičių tikimybę.
1. LITERATŪROS APŽVALGA
1. REABILITACIJAReabilitacija – tai kompleksinis, socialinių, medicininių, profesinių , pedagoginių, priemonių taikymas, siekiant maksimalios funkcijos atsistatymo. Lietuvoje yra išskiriami reabilitacijos etapai.
1. Pirmuoju etapu yra taikiamos medicininės reabilitacijos paslaugos ligoninėje stacionarinio gydymo metu. Fizinės medicinos ir reabilitacijos gydytojas pasibaigus ūmiam ligos periodui ir įvykdžius pirmojo reabilitacijos etapo programą, turi nustatyti paciento biosocialinių funkcijų sutrikimo laipsnį ir tolimesnės reabilitacijos reikalingumą.
2. Antruoju etapu yra pacientams, kuriems po pirmojo reabilitacijos etapo biopsichosocialinių funkcijų sutrikimai išlieka ir reikia tęsti atitinkamo lygio teikiamos specializuotos stacionarinės reabilitacijos paslaugos. Šios paslaugos jau yra teikiamos specialiuose asmens sveikatos priežiūros įstaigų stacionarinės reabilitacijos skyriuose.
3. Esant trečiam etapui stacionarinės paslaugos neteikiamos, pacientas gydosi tik ambulatoriškai. Šiuo atveju pacientui funkcijos neatsistato po antrojo stacionarinės reabilitacijos ir jam nebūtina stacionarinė reabilitacija.
4. Pakartotinė ir palaikomoji reabilitacija taikoma asmenims, kurie yra pripažinti nedarbingi ir asmenims, kurie yra sulaukę pensijinio amžiaus ir yra pripažintas specialiųjų poreikių reikalingumas [4].
1.1. Viršutinės galūnės reabilitacija ir išeitys
Ranka žmogui naudinga ne tik bendraujant su kitais bet ir atliektant įvairius darbus. Daiktų paėmimas, jų išlaikymas, smulkių daiktų formos, svorio, dydžio pojūtis bei naudojimasis jais- pagrindinė plaštakos funkcija. Todėl labai svarbu po patirtų traumų kiek galima greičiau ir efektyviau atstatyti prarastas funkcijas. Distaliniai alkūnkaulio bei stipinkaulio lūžiai yra dažniausi kalbant apie viršutinės galūnės traumas. Šie lūžiai sudaro 8-15 proc. visų lūžių [5]. Esant galūnės lūžiui sutrinka pirštų, plaštakos ir iš dalies visos rankos judėjimo funkcija. Atsižvelgiant į įvairių tyrimų duomenis , daroma išvada, kad rankų kaulų lūžiai būnai tiems žmonėms, kurie serga osteoporoze, būtent todėl ir su amžiumi tikimybė patirti rankos kaulų lūžius didėja. Dažniausiai viršutinės galūnės sužalojimus patiria moterys virš 65 metų, labiausiai tam įtakos turi pomenopauzinis laikotarpis , kuri siejama su sumažėjusiu kaulų tankiu [6].
Reabilitacijos tikslas po viršutinės galūnės taumų yra skausmo sumažinimas pacientui ir taip pat reikia sugražinti pilną riešo, rankos funkciją. Asmeniui reikia atkurti funkcinį lygį, kuris buvo prieš traumą.
Reabilitacijoje daug dėmesio yra skiriama pilno judesio bei jėgos atsistatymui ir taip pat neprikausomomo kasdienėje veikloje išlaikymui. Gydymo metu padedama palaikyti laisvą peties, alkūnės
ir pirštų judėjimą pažeisto riešo pusėje.
Rezultatai priklauso daug veiksnių, tokių kaip kineziterapijos, ergoterapijos, fizioterapinių procedūrų, masažo, chirurginės procedūros atlikimo kokybės.
1.2. Apatinės galūnės reabilitacija ir išeitys
Apatinės galūnės taip pat vaidina svarbų vaidmenį kaip judamojo aparato sudedamoji dalis. Jos mums suteikia judėjimo laisvę, galimybę nepriklausomai persikelti iš vienos vietos į kitą Dažniausi lūžiai, kurie neretai yra susiję su amžiniais pakitimais būna klubo sąnario ar distalinės šlaunikaulio dalies ir taip pat būdingos traumos ir būklės, po kurių reikalinga klubo ar kelio sąnario endoprotezavimas.
Kelio ir klubo sąnario keitimo operacijos yra vienos labiausiai atliekamos su judamuoju aparatu susijusios operacijos. Lietuvoje 2016 m. atlikta 5 763 klubo ir 2 859 kelio atroplastinės operacijos [7].
Nors kelio ir klubo sąnarių endoprotezavimo operacijų dažnis yra didžiausiai tarp žmonių, kurių amžius yra tarp 65 ir 84 metų [8]. Sąnario keitimas yra indikuotinas osteoartrito, reumatoidinio artrito, traumų ar kitų sąnariu ligų atvejais kai konservatyvios priemonės nepadeda [9].
Prieš sąnarių keitimo operacijas, norint išvengti nevienodo galūnių ilgio, reikia atidžiai matuoti kievienos kojos matmenis. Operacijos metu kojų ilgiai gali keistis priklausomai nuo to kaip protezas yra įstatomas ar stabilizuojamas ar kiek kaulo reikia pašalinti.
Yra žinoma, kad savalaikė ir tinkama reabilitacija susijusi su mažesniu giliųjų venų trombozės bei pakeisto sąnario infekcijos rizika [9]. Fizioterapijos pratimai turėtų būti pradedami pirmą dieną po endoprotezavimo operacijos ir pratimų sunkumas turėtų būti pamažu didinamas.
Pagrindinis reabilitacijos tikslas – sumažinti pooperacinių komplikacijų tikimybę (kontraktūroms, išnirimams, tromboembolijai ir kt.). Taip pat mokyti taisyklingo judėjimo, skatinti paciento savarankiškumą, gerinti jo bendrą emocinę būklę, motyvaciją ir gyvenimo kokybę [10].
Dažnai po traumos ar operacijos pacientui didelis nerimas kyla dėl galimo negalėjimo savarankiškai atsistoti ir eiti, apsitarnauti buityje. Todėl siekiant išmokyti pacientą prisitaikyti prie jo esamos būklės: išmokyti eisenos, sėdėsenos, lipimo laiptais didelis darbas atitenka ergoterapeutams ir kineziterapeutams. Jei pacientui buvo transplantuotas sąnarys reikia taip pat atkreipti dėmesį sąnario dislokacijos ir pakartotinos operacijos tikimybės išvengimui.
Lavinant ėjimą gali būti taikomos įvairios pagalbinės priemonės padedančios išlaikyti pusiausvyrą ir apsaugo nuo kritimų. Tokios priemonės gali būti vaikštynės lazdos, ramentai.
1.3. Reumatoidinio artrito reabilitacija ir išeitys
Reumatoidinis artritas (RA) – tai lėtinė, sisteminė, progresuojanti autoimuninė liga, kuriai būdingas simetrinis periferinių sąnarių pažeidimas [11]. Iš pradžių sergant šia liga ne retai atsiranda
smulkių sąnarių, tokių kaip delnakaulių, pirštakaulių, pirštų proksimalinių, riešų ir padikaulių pirštakaulių bei vėliau ir kelių sąnarių simetrinis uždegimas.
Sergančiųjų pacientų reumatoidiniu artritu tolimesnė prognozė ne visada gali būti bloga, jei yra taikoma savalaikė pagalba. Ligos prognozė priklauso nuo tokių veiksnių kaip nepageidaujamas vaistų poveikis ir vidaus organų pažeidimo paplitimas. Blogiausios ligos išeitys būna, kai sergant reumatoidiniu artritu atsiranda amiloidozės komplikacija, nes ligoniai tuomet gali greitai mirti esant inkstų nepakankamumui. Vis dėlto taisyklingas gydymas, paciento mokymas kaip saugoti sąnarius, atlikti sąnarių lankstumą gerinančius ir raumenis stiprinančius pratimus gali padėti ilgalaikės remisijos.
Siekiant reumatoidinio artrito profilaktikos, pacientui reikia vengti ligos paūmėjimo, saugotis nuo skatinančių veiksnių tokių kaip pervargimas, peršalimas, pasikartojančios infekcijos, išliekantys, negydomi lėtinės infekcijos židiniai. Taip pat pacientui reikia sulėtinti sąnarių pažeidimo progresą, tam reikia vengti nuolatinio didelio krūvio pažeistiems sąnariams, darbo drėgnose patalpose, netinkamos avalynės ir panašiai [11].
Žmonėms, sergantiems reumatoidiniu artritu, 30 proc. dažniau reikia išorinės pagalbos apsitarnaujant bei tokie pacientai yra du kartus labiau priboti atliekant kasdieninius darbus nei nesergantys individai. Dauguma prieinamų gairių teigia, kad vis dar yra nepakankai duomenų, siekiant efektyviai prognozuoti galimas išeitis taikant reumatologine rabilitaciją [12].
2. ANKETAVIMO PRINCIPAI REABILITACIJOJE
Norint įvertinti reabilitacijos efektyvumą yra taikoma funkcinio nepriklausomumo, savarankiškumo arba judėjimo testavimų duomenys. Šie duomenys yra priklausomi nuo tokių veiksnių kaip paciento nuotaika, bendra sveikatos būklė, artimųjų pagalbos ir t.t. Ištyrimo duomenys yra taikomi siekiant reabilitacijos efektyvumui įvertinti. Barthel indeksas naudojamas savarankiškumo arba funkcinio nepriklausomumo vertinimui, o modifikuotas Keitelio (Keittel) testas naudojamas funkciniam judėjimui įvertinti. Taip pat vertinamas pacientų skausmo pojūtis, bei sąnarių funkcinė būklė.
Keitel funkcinis judėjimo testas sukurtas pradėtas taikyti jau daugiau nei prieš 40 m. (nuo 1971 m.) ir nuo to tada jis yra dažnai naudojamas tiek moksliniuose tyrimuose, tiek klinikinėje praktikoje,. Didžiausia galima šio indekso balų suma gali būti 95 balai. Modifikuotu Keitel indeksu gali būti atskirai vertinama viršutinių arba apatinių galūnių funkcinė būklė.
Kitas rodiklis, kuriuo įvartinamas reabilitacijos veiksmingumas yra Barthel indeksas. Barthel indeksas tai skalė, kuri matuoja neįgalumo laipsnį bei paciento nepriklausomybę, jam atliekant kasdienius darbus [13]. Skalę sudaro tokios dalys kaip prausimasis, valgymas, apsirengimas, šlapimo ir išmatų nelaikymas, judėjimas. Funkcijos yra vertinamos 0, 5 ir 10 balų, priklausomai kaip tiriamasis sugeba atlikti nurodytas užduotis [14].
Skausmas taip pat turėtų būti svarbus rodiklis reabilitacijos vertinimui. Maždaug apie 15 proc. pacientų, kurie skundėsi operacijos rezultatais po kelio sąnario endoprotezavimo, pagrindinis skundas buvo skausmas [15]. Šis simptomas taip pat yra vienas pagrindinių pacientams, kurie serga reumatoidiniu artritu. Yra ne vienas atliktas tyrimas kuriuose patvirtinamas ryšys tarp depresijos ir skausmo [12].
Būtent todėl skausmas turi būti efektyviai vertinamas ir gydomas. Vienas iš dažniausių skausmo vertinimo būdų yra vizualinė analogų skalė (angl. Visual analog scales (VAS)). Šioje skalėje, kuri dažniausiai yra sugraduota nuo 0 iki 10, mažiausia reikšmė yra vertinama kaip skausmo nebuvimas,o didžiausia- intensyviausias įsivaizduojamas skausmas [16].
Vertinant reabilitacijos efektyvumą taip pat reikia įvertinti pažeistų sąnarių būklę ir funkcionalumą. Tai galima padaryti matuojant sąnarių amplitudes prieš reabilitaciją ir po jos. Matuojamas tiek tiesimas, tiek ir lenkimas.
Matuojant klubo sąnario lenkimą, judesys turėtų būti atliekamas sagitalinėje plokštumoje apie medialinę-lateralinę ašį. Tiriamasis guli ant nugaros, jo abi kojos per kelius turi būti ištiestos. Lenkimo judesys gali būti, kai šlaunis yra keliama nuo paviršiaus, tuomet reikia koją atpalaiduoti ir leisti pasyviu judesiu susilenkti per kelio sąnarį. Jei jau keliasi debens užpakalinė dalis, tai yra laikoma judesio pabaiga. Klubą tiesiant judesys taip pat atliekamas pacientui šlaunį judinant per tą pačią plokštumą ir apie tą pačią ašį. Tiriamasis šiuo metu guli ant pilvo, kniūbščias. Tiesiant klubą, koja, kuri nėra tiriama turi išlikti tiesi. Tiesimo judesys atliekamas keliant galūnę nuo paviršiaus, koja neturi būti sulenkta per kelio sąnarį. Judesys laikomas baigtu, kai toliau tiesiant keliama priekinė dubens dalis arba tiesiamas liemuo per nugarą.
Tiriant kelio sąnario funkciją lenkimo judesys atliekamas taip pat sagitalinėje plokštumoje apie medialinę-lateralinę ašį tiriamajam gulint ant nugaros. Judesys laikomas baigtu jei kai juntamas pasipriešinimas tolesniam judesiui ir kai stengiantis nugalėti šį pasipriešinimą papildomai lenkiamas klubas. Kelio lenkimas turėtų būti nuo 100 iki 135 laipsnių, tiesimas nuo 10 iki 180 laipsnių.
Jau yra nemažai atlikta mokslinių tyrimų, kuriuose nurodomos minėtų sąnarių paslankumo ribos sveikiems žmonėms. Klubo lenkimas turėtų būti nuo 110 iki 120 laipsnių, tiesimas nuo 10 iki 15 laipsnių. Tuo tarpu kelio lenkimas turėtų būti 135 laipsnių [17].
3. STATISTIKOS MODELIAI TAIKOMI PROGNOZEI
Skyriuje pateikta apibendrinta informacija apie taikomus prognozei statistinius modelius pagal [18, 19, 20]
3.1. Tiesinės regresijos modelis
Tiesinė regresija yra paprasčiausias ir dažnai naudojamas analizės būdas. Šio modelio idėja yra nagrinėti du dalykus: ar pasirinkti kintamieji gali gerai numatyti priklausomą kintamajį bei kurie
kintamieji yra reikšmingi numatant pasirinktą priklausomanį kintamajį [18].
Įvairiuose tyrimuose, kurie susiję su statistika ir ekonomika tyrimuose neretai siekiama ištirti tam tikrų reiškinių priklausomybę, pavyzdžiui nusikaltimų skaičiaus priklausomybę nuo gyventojų tankumo. Tiesinės regresijos analizės metu kintamasis priklauso nuo vieno ar kelių kitų kintamųjų.
Tiesinės regresijos matematinė formulė yra: Y = C + b1 X + b2Z + b3W + e [18].
Taikant tiesinės regresijos modelį yra taikomi šie reikalavimai:
1. Visi duomenys turi būti skaitiniai, jei kintamieji yra nominaliniai, jie turi būti koduojami skaičiais.
2. Priklausomas kintamasis ir visi regresoriai (išskyrus dvireikšmius) yra intervaliniai. Esant klasikiniam modeliui yra sakoma, jog matuojami regresoriai - neatsitiktiniai ir be paklaidų. Dažniausiai yra įprasta regresorius laikyti atsitiktiniais dydžiais, nes jie yra panašūs į normaliuosius atsitiktinius dydžius ir tokiu atvejude geriau tinka modeliui.
3. Kartais į modelį gali būti įtraukiami ir pseudokintamieji arba kategoriniai kintamieji. Visi jie turi būti perkoduoti taip, kad įgytų tik dvi reikšmes – 0 ir 1 (pavyzdžiui 0 - vyras, 1 - moteris). Pseudokintamieji dydžiai naudojami kai yra įtariama, jog skirtumas tarp modeliu yra tik laisvuoju. Atskirus regresijos modelius vyrams ir moterims rekomenduojama sudaryti jei atsiranda daug stebinių.
4. Skirtingų stebinių liekamosios paklaidos e neturi koreliuoti. Tai reiškia, kad esami stebiniai neturi būti susiję.
5. Regresoriai neturi būti stipriai koreliuoti, nes priešingu atveju keli papildomi stebiniai gali radikaliai pakeisti vertinamų koeficientų reikšmes ir modelis tampa modelis tampa nestabilus.
6. Liekamosios paklaidos dispersija neturi priklausyti nuo regresorių reikšmių. Tinkamumas
Ar tiesinė regresija yra tinkama rodo:
1) Svarbiausia charakteristika, leidžianti nustatyti ar tiesinės regresijos modelis tinka duomenims yra determinacijos koeficientas. Jis yra privalomas visuose duomenų aprašymuose. Minėtas koeficientas gali parodyti kiek kintamųjų X, Z, W elgesys paaiškina Y elgesio (procentais). Kuo deteminacijos koeficiento reikšmė didesnė, tuo tiesinės regresijos modelis yra labiau tinkamas duomenų analizei
2) t (Stjudento) kriterijai atskiriems regresoriams gali padėti nuspręsti, ar tam tikras regresorius yra netinkamas ir yra šalintinas iš modelio.
Galimos alternatyvos
Yra įvairių situacijų, kai statistiniai modeliai gali būti naudojami vietoje tiesinės regresijos. Stabilizuotų liekamųjų paklaidų regresija taikoma kai pažeista homoskedastiškumo prielaida [19].
Atsparioji regresija taikoma, kai:
1) tiesinės regresijos modelyje nustatėme išskirtį,
3) jei numanoma, kad išskirtis duomenyse yra grynas; 4) priklausomo kintamojo stebiniai normalūs.
Kai pažeista normalumo prielaida – yra naudojamas medianos regresijos modelis, kurio metu modeliuojama ne priklausomo kintamojo vidutinė reikšmė parinktų regresorių atžvilgiu, o pačios medianos reikšmė. Šis modelis naudojamas, kai normalumo prielaida yra negaliojanti, gautieji modelio parametrų įvertinimai nesutampa su tais įvertinimais, kurie buvo gauti tokius modelius kaip tiesinės regresios modelis, bei kai yra interpretacijos nesutapimas su tiesinės regresijos interpretacija.
Netiesinė regresija gali būti taikoma, kai kintamųjų priklausomybės yra netiesinės. Minėtojoje regresijoje išvados gali būti daromos negriežtai, tai reiškia, jog statistinis reikšmingumas ir įvairūs kriterijai faktiškai neegzistuojantys, todėl, jeigu tik galima, jos vengiama. Jei modelis tinkamomas kintamųjų transformacijomis jį galima paversti tiesiniu ir tuo atveju bus taikoma tiesinė regresija.
3.2. Dvinarė logistinė regresinė analizė
Logistinė regresija yra tinkamas analizės metodas, kai priklausomas kintamasis turi kelias reikšmes. Kaip ir kiti regresinės analizės metodai, logistinė regresija yra prognozuojamas analizės metodas. Jis yra taikomas kai reikia aprašyti duomenis ir kai reiki paaiškinti ryšį tarp vieno priklausomo kintamojo ir vieno ar kelių vardinių, kelintinių ar intervalinių nepriklausomų kintamųjų [19].
Taikant šią analizę modeliuojamas dvireikšmis kintamasis Y priklauso nuo kelių regresorių (X, Z,
W).
Matematinė šios analizės formulė yra [20]:
W b b X b C Y P Y P 3 2 1 Z ) 0 ( ) 1 ( ln
Taikant logistinės regresijos modelį yra taikomi šie reikalavimai:
1) Šiuo atveju kintamasis Y, kuris yra priklausomas turi būti dvireikšmis.
2) Duomenyse viena iš dviejų Y reikšmių negali būti labiau vyraujanti. Tai yra todėl, kad būtų galima nustatyti ir įvardyti, kas būdinga kiekvienai kategorijai, turi būti duomenys apie abiejų analizuojamų kategorijų respondentus. Pavyzdžiui Negalima išsiaiškinti, kas būdinga tiriamiesiems, kurie serga diabetu, jei tirsime tik sveikus respondentus:
3) Kiekvienam kategorijų deriniui turi būti pakankamai daug stebinių (bent 5 stebiniai) tai analizuojamame modelyje daug kategorinių regresorių.
4) Nagali būti stiprios koreliacijos tarp regresoriai. Priešingu atveju gali atsirasti netikslūs ir neteisingi kintamųjų ryšiai naudojamame modelyje.
Ar modelis yra tinkamas duomenims, gali parodyti šie veiksniai.
1) Bene svarbiausia modelio atikimo charakteristika – klasifikacinė lentelė. Esant konkretiems stebiniams prognozuojama Y reikšmė ir žiūrima, ar spėjimas sutapo su tikrąja Y reikšme. Kuo daugiau
sutapimų, tuo modelis geresnis.
2) Ar modelyje yra bent vienas reikalingas regresorius parodo tikėtinumų santykio kriterijus. Jeigu kriterijaus p reikšmė ≥ 0,05, tai regresijos modelio tinkamumas labai abejotinas
3) Hosmerio–Lemešou kriterijus. Kai šio kriterijaus p reikšmė ≥ 0,05, modelis gerai tinka duomenims. Tačiau šį kriterijų rekomenduojama taikyti tik nedidelėms imtims (iki 200).
4) Voldo kriterijai regresoriams, kurie parodo ar regresorius yra šalinamas iš modelio. 5) determinacijos koeficientai parodo bendrą modelio tikimą duomenims.
6) Kuko matas parodo ar yra išskirčių, stebinių aibėje. Iškirčių buvimas modelį daro netinkamu.
3.3. Daugianarė logistinė regresinė analizė
Daugianarė logistinė regresija panaši į dvinarį logistinės regresijos modelį, tik šiuo atveju priklausomas Y kintamasis įgyja ne dvi, daugiau skirtingų reikšmių. Šiuo atveju, kaip ir kalbant apie dvinarę logistinę regresiją jis vadinamas priklausomu kintamuoju, o kintamieji Z, W, – regresoriais.
Norint taikyti šį logistinės regresijos modelį yra taikomi šie reikalavimai [19].
1) Kintamasis Y šiuo atveju turi būti kategorinis, o regresoriai – gali būti kategriniai arba intervaliniai. Visi kategoriniai regresoriai turi būti yra pakeisti taip kad būtų dvireikšmių regresorių rinkinys (reikšmė 0 arba 1). Parenkant atitinkamus nustatymus, nemažai statistinės analizės programų daro tai automatiškai.
2) Regresoriai neturi stipriai koreliuoti jei jieyra intervaliniai.
3) Duomenyse negali vyrauti kažkurios Y reikšmės. Todėl apie įvairių kategorijų respondentus reikia turėti pakankamai informacijos (idealiausia visų kategorijų po lygiai).
4) Esant kategoriniams regresoriams modelyje, reikalaujama, kad kiekvienam jų reikšmių deriniui būtų bent keli Y stebiniai. Jei regresorius yra intervalinis toks reikialavimas nekeliamas.
Norint nustatyti,ar modelis yra tinkamas, reikia atkreipti dėmesį į kelis rodiklius. Kaip ir dvinarės logistinės regresijos modelio atveju, viena svarbiausių modelio charakteristikų yra klasifikacinė lentelė.
Esant konkretiems stebiniams Y reikšmė yra prognozuojama, ir yra žiūrima, ar spėjama yra Y reikšmės sutapimas su tikrąja Y reikšme. Tuo modelis geresnis, kuo yra daugiau sutapimo atvejų, tuo modelis geresnis. Taip pat ar modelyje yra bent vienas reikšmingas regresorius parodo tikėtinumų santykio kriterijus. Jeigu p daugiau nei 0,05, modelio tinkamumas yra abejotinas.
3.4 Ranginė logistinė regresinė analizė
Ranginė logistinė regresija yra vienas iš daugianarės logistinės regresijos analogų , taikoma, kai naudojama informacija apie Y ranginę struktūrą.
ranginiai kategoriniai arbaintervaliniai. Kažkurių Y reikšmių negali būti labai mažai, kai analizuojami duomenys. Todėl rekaling informacija apie respondentus iš įvairių kategorijų, kad būtų galima išskirti ir nuspręsti, kas būdinga kiekvienai kategorijai. Taip pat turi būti tenkinama lygiagrečių tiesių prielaida. Šios prielaidos tenkinimas tikrinamas naudojant specialų chi kvadrato kriterijų [19].
Ar modelis yra tinkamas galima spręsti pagal šiuos kriterijus:
1) Bendrasis modelio tikimas duomenims yra vertinamas modelio tikėtinumų santykio kriterijumi
Jei p < 0,05 modelis yra gerai tinkamas duomenims
2) Pirsono ir deviacijos kriterijai. Tai yra alternatyva vietoje tikėtinumų santykio. Jei p reikšmės yra didesnės ar lygios 0,05 tai modelis tinkamas duomenims. Tačiau šis kriterijus ne visada gali būti patikimas. Kai yra analizuojama didelė imtis, tai p reikšmės gali būti labai mažos.
3) Kurie regresoriai modelyje reikalingi gali padėti įvertinti Voldo kriterijus. Regresoriai yra statistiškai reikšmingi kai jų p < 0,05. Statistinis modelis yra geras jeigu jame visi pasirinkti regresoriai yra statistiškai reikšmingi.
2. TYRIMO METODIKA IR METODAI
2.1. Tyrimo organizavimasTyrimas buvo atliekamas 2017 m. rugsėjo – 2018 m. vasario mėn. Tyrimui atlikti buvo gautas bioetikos centro pritarimas Nr. BEC-MF-11, (žr. priedą Nr. 1). Tyrimas vyko Birštono sanatorijos „Versmė“ traumatologijos skyriuje. Tyrimui atlikti buvo gauti tyrimo respondentų sutikimai. Tyrimas vyko etapais:
1 etapas – etapas buvo skirtas mokslinės literatūros paieškai, analizei. Literatūros paieška tęsėsi visą tyrimo laikotarpį. Mokslinės literatūros paieška vyko LSMU MA bibliotekoje esančiuose informacijos ištekliuose, duomenų bazėse – PubMed, eLABA, EBSCO ir kt. Straipsniai duomenų bazėse buvo ieškomi naudojant raktinius žodžius: klubo sąnario endoprotezavimas, reabilitacija po klubo sąnario endoprotezavimo, judamumas, statistinės analizės metodai reabilitacijoje, reabilitacijos išeitys; (angl.) hip
surgery, hip replacement, total hip replacement, mobility, recovering from hip replacement surgery, physical therapy after hip replacement.
2 etapas – tyrimo instrumento – tyrimo anketos sudarymas. Klausimyno pagrindą sudarė Matulio G. magistriniame darbe „Pagrindiniai statistinės analizės prognostiniai požymius, kurie geriausiai aprašo judamumo funkcijos atsistatymą po klubo sąnario endoprotezavimo operacijos“ paskelbta anketa ir papildyta papildomais klausimais. Atliktas bandomasis tyrimas, siekiant patikrinti ar anketa suprantama pacientams. Dalyvavo 12 respondentų. Išvada: anketa suprantama, respondentai pastabų nepateikė.
3 etapas – respondentų apklausa. Tyrimas pradėtas 2017 m. rugsėjo – 2018 m. vasario mėn. AB „Birštono sanatorijoje „Versmė“ atramos judamojo aparato pažeidimų skyriuje. Pacientams buvo paaiškinta tyrimo eiga, tyrimo tikslai, uždaviniai, tyrimo nauda, tyrimo etika; pasirašytas tyrimo dalyvių/respondentų sutikimas dalyvauti tyrime (priedas Nr.2). Sutikusiems dalyvauti buvo išdalinti klausimynai su voku ir paaiškinta pildymo instrukcija. Užpildytą klausimyną po 4 savaičių baigus gydymą turi atsiųsti paštu.
Iš viso buvo išdalintos 138 anketos vienodu pasiskirstymu tarp trijų ligos grupių po 46. Užpildytos anketos paštu po 4 savaičių buvo sugrąžintos tyrėjams. Iš viso atsiųsta 120 anketų. Negrįžo 12 anketų ir 11 anketų pripažintos netinkamomis tolimesnei analizei, nes buvo sugadintos, užpildyti ne visi klausimų atsakymai ir pan. Tinkamomis tyrimui pripažintos 115 tyrimo anketos. Bendras atsako dažnis 83,3 proc., pagal susirgimo kodus A (reumatoidinis artritas) 76,09 proc., B (kelio sąnario EP) 82,61 proc., C (klubo sąnario EP) 91,30 proc.
Reabilitacijos metu renkami klinikiniai duomenys: matuotas klubo sąnario paslankumas (laipsniai), kojų ilgis (cm), kojos apimtis per šlaunį ir blauzdą (cm) lyginant su sveika, įvertintas skausmas VAS skale (balais), Bartelio indeksas, modifikuotas Keitelio indeksas, nueitas atstumas be nuovargio, žaizdos gyjimo laikas (dienomis), reabilitacijos trukmė, gretutinės ligos ir judėjimo ypatumai
skyriuje.
4 etapas – duomenų lentelę sudarymas programoje MS Excel ir atlikta grafinė duomenų analizė. 5 etapas – tyrimo duomenų statistinė analizė naudojant MS Excel ir IBM SPSS 24.0 statistinius paketus. Duomenų įvertinimas. Rezultatų aptarimas.
6 etapas – išvadų pateikimas.
2.2. Tyrimo objektas
Pacientų, kurie gauna reabilitacinį gydymą, po klubo, kelio sąnarių endoprotezavimo operacijos, bei pacientų, kuriems reablitacija atliekama dėl reumatoidinio artrito, judėjimo funkcijos ypatumai.
2.3. Tiriamųjų imtis
Tiriamiesiems atrinkti naudotas netikimybinės atrankos būdas – tikslinė atranka, kuri formuojama priklausomai nuo tyrėjo tikslų. Tyrimo imtis sudaryta iš pacientų, kurie 2017 m. rugsėjo – 2018 m. vasario mėn. gydėsi AB Birštono „Versmės“ sanatorijoje atramos judamojo aparato pažeidimo skyriuje po klubo bei kelio sąnarių endoprotezavimo operacijų, bei pacientai, kurie sirgo reumatoidinių artritu. Tyrime dalyvavo pacientai, kurie tenkino šiuos atrankos kriterijus:
endoprotezuotas klubo arba kelio sąnarys dėl artrozės ar traumos arba pacientas sirgo reumatoidiniu artritu;
moka skaityti ir rašyti lietuvių kalba;
sutiko atsakyti į klausimyną po 4 sav. išvykus iš sanatorijos;
sutiko dalyvauti tyrime.
Tyrime dalyvavo 115 pacientų, iš jų 51 moteris ir 64 vyrai. Pacientų amžiaus vidurkis buvo 60,01±1,37 metų, tarp lyčių amžius statistiškai reikšmingai nesiskyrė Vyriausias tyrime dalyvavęs pacientas buvo 88 metų, jauniausias 33 metų.
Tiriamieji pacientai buvo suskirstyti į 3 grupes: 1) 35 pacientai, gaunantys reabilitacinį gydymą, dėl reumatoidinio artrito; 2) 38 pacientai, kuriems reabilitacija taikoma po klubo sąnario endoprotezavimo operacijos; 3) 42 pacientai, kuriems reabilitacija taikoma po kelio sąnario endoprotezavimo operacijos.
2.4. Tyrimo metodai
Taikomi tyrimo metodai:
1. Medicininių dokumentų analizė. Tyrimo metu buvo analizuojami pacientų ligos istorijos duoenys, sisteminami duomenys pagal lytį, amžių, gretutines ligas.
2. Šlaunies judesių amplitudės matavimas goniometru. Šlaunies judesių amplitudės buvo matuojamos pacientui aktyviai atliekant judesius:
a) Šlaunies lenkimas – strėlinėje plokštumoje matuojama, kai pacientas guli ant nugaros ištiestomis kojomis ir pacientas lenkia koją per klubo sąnarį. Stabili goniometro dalis ties dubes vidurio linija, o mobili ties lateraliniu antkrumpliu.
b) Šlaunies atitraukimas – judėjimas frontalinėje plokštumoje. Matuojama pacientui gulint ant nugaros, ištiestomis kojomis. Pacientas atitraukia koją į išorę - stabili goniometro dalis ties priekiniu viršutiniu klubakaulio dygliu, o mobili ties šlaunikaulio vidurio linija. Viena ranka fiksuojami priekiniai viršutiniai klubakaulio dygliai ir stebima, kad nesisuktu dubo. Sveiko žmogaus šlaunies atitraukimas yra 30° - 50°.
c) Šlaunies tiesimas – judesys atliekamas sagitalinėje plokštumoje apie medialinę-lateralinę ašį. Tiriamasis turi gulėti kniūbščias, per klubo sąnarį koja neturi būti atitraukta, pritraukta ar pasukta (neutrali padėtis). Tiesiant klubą kita koja turi išlikti tiesi. Tiesimo judesys atliekamas keliant galūnę nuo paviršiaus, koja judesio metu neturi būti sulenkta per kelio sąnarį. Judesio pabaiga – kai jaučiamas pasipriešinimas tolesniam tiesimui ir stengiantis jį nugalėti keliama priekinė dubens dalis arba tiesiama nugaros liemens dalis Goniometro išdėstymas: ašis sutapatinama su didžiuoju šlaunikaulio gūbriu, stacionari svirtis – su dubens vidurio linija, judanti svirtis – su šlaunikaulio lateraliniu krumpliu.
3. Skausmo vertinimas. Įvertinti tiriamųjų skausmą buvo panaudota VAS skalė [27]. 4. Paciento mobilumas vertinamas naudojant funkcinio pajėgumo testą.
Modifikuotas Keitelio indeksas – vertinama viršutinių arba apatinių galūnių funkcija. Šio tyrimo metu vertinta apatinių galūnių funkcija. Maksimalus apatinių galūnių modifikuoto Keitel indekso vertinimas – 45 balai.
Bartel indeksas – tai žmogaus galimybių matas, įvertinantis jo sugebėjimą savarankiškai veikti bei apsitarnauti. tai žmogaus galimybių matas, įvertinantis jo sugebėjimą savarankiškai veikti bei apsitarnauti.
5. Respondentų apklausa. Klausimynas sudarytas remiantis moksline literatūra ir anketa parengta integravus Tarptautinę funkcionavimo, neįgalumo ir sveikatos klasifikaciją į klausimyno skales, kurį atliko Matulis G. magistriniame darbe „Pagrindiniai statistinės analizės prognostiniai požymius, kurie geriausiai aprašo judamumo funkcijos atsistatymą po klubo sąnario endoprotezavimo operacijos“ [28]. Šios anketos naudojimui gautas leidimas iš darbo vadovo ir autoriaus. Be to, anketa buvo adaptuota šiam tyrimui pridėjus papildomus klausimus. Išvardintiems kokybiniams kriterijams klausimyne yra suteikiamas kiekybinis įvertinimas: kuo mažesnis balas tuo atsistatymas yra geresnis. Klausimynas suskirstytas į penkias subskales, kiekviena subskalė vertinama remiantis Likerto skalės analizės metodika. Sudaryto klausimyno vidinis patikimumas (Cronbach‘s Alpha) – 0,96.
a) Kelio lenkimas – strėlinėje plokštumoje matuojama, pacientui gulint ištiestomis kojomis ant pilvo ir aktyviai lenkiant koją per kelio sąnarį siekiant išgauti kuo didesnę judesio amplitudę. Testo metu nejudanti goniometro dalis yra ties šlaunies vidurio linija, o judanti dalis – išilgai blauzdos vidurio linijos. Goniometro centras sutampa su judesio centru sąnaryje. Maksimali blauzdos lenkimo amplitudė – iki 150 laipsnių [29].
b) Kelio tiesimas – matuojama strėlinėje plokštumoje. Respondentas guli ištiestomis kojomis ant pilvo ir pacientas aktyviai tiesia koją per kelio sąnarį prieš tai ją sulenkęs. Vertinamas laipsnių trūkumas iki pilno blauzdos ištiesimo, t.y. iki 0 laipsnių. Goniometras laikomas analogiškai [29].
2.5. Statistinė duomenų analizė
Vertinant judamumo skirtumus, pacientai suskirstyti į 2 grupes pagal lytį (vyrai ir moterys), o vertinant sąsajas tarp endoprotezuoto klubo ar kelio sąnario pusės ir apsitarnavimo – pagal protezuoto sąnario pusę (kairė ir dešinė). Be to, tiriamieji yra suskirstyti į susirgimo grupes A, B ir C. Analizė atlikta SPSS 24.0 statistine programa. Kiekybiniai kintamieji aprašyti pateikiant jų reikšmių vidurkį (standartinį nuokrypį). Kokybiniai – pateikiant jų reikšmių dažnį bei santykinį dažnį (proc.), tarpusavyje lyginti dažniai remiantis 2 kriterijumi. Kiekybiniai dydžiai netenkino normalaus (Gauso) skirstinio sąlygų, todėl
jų reikšmės sudarytose grupėse lygintos taikant Mann-Whitney U kriterijų. Kiekybinų dydžių skirtumai skirtingose grupėse lyginti Kruskal-Wallis kriterijumi. Lyginimo rezultatai aprašyti, pateikiant kiekybinių dydžių reikšmių medianą (minimalią-maksimalią reikšmes; vidurkį). Skirtumai vertinti kaip statistiškai reikšmingais, kai gautoji p reikšmė buvo mažesnė už pasirinktą reikšmingumo lygmenį α=0,05. Sąsajoms rasti naudotas Pearson koreliacijos koeficientas.
Binarinės (dvinarės) logistinės regresijos ir tiesinės regresijos modeliai skaičiuoti remiantis SPSS 24.0 statistine programa.
3. REZULTATAI
3.1 Tiriamųjų sociodemografinė charkteristika. 25,00 37,50 21,57 35,29 37,50 43,14 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0
neoperuoti kelio endoprotezas klubo endoprotezas
San tyki n is d až n is (p ro c. ) vyrai moterys 2=5,23; p=0,073
1 pav. Tiriamųjų pasiskirstymas pagal susirgimo rūšį
Pateikta stulpelinė diagrama (1 pav.) iliustruoja vyrų ir moterų pasiskirstymą tarp reabilitacijos gydymą gaunančių pacientų, kuriems buvo atlikta kelio ar klubo endoprotezavimo operacijos, bei tarp pacientų, kuriems reabilitacija taikoma dėl neoperuotinų priežasčių.
Diagramoje yra matoma, kad tarp pacientų, kurie nebuvo operuoti (n=35) didžiają dalį sudarė vyrai (37,5 proc.), kai moterų buvo 21,6 proc.. Tačiau moterų dauguma (43,1 proc.) lygintant su vyrų dalimi (25,0 proc.) buvo tarp pacientų, kuriems buvo atlikta kelio sąnario endoprotezavimo operacija (n=38). Tiriamųjų, kuriems atlikta klubo sąnario endoprotezavimo operacija (n=42), lyčių pasiskirsymas buvo panašus: vyrų 37,5 proc. ,o moterų 35,3 proc.
Diagramoje 2 pav. pateikiama informacija apie klubo ir kelio sąnario endoprotezo lokalizaciją, vyrų ir moterų grupėse.
Endoprotezuoti pacientai sudarė 69,57 proc. (n=80) visų respondentų. Duomenys rodo, kad operuotų vyrų tarpe didesnę dalį tarp pakeistų sąnarių, sudarė dešinės kojos endoprotezavimo operacijos (65,0 proc.), kai tuo tarpu kairė koja buvo operuota 35,0 proc. vyrų. Operuotų moterų grupėje operuotų galūnių pasiskirstymas buvo vienodas: kairė ir dešinė kojos buvo operuotos po 50,0 proc. pacientų. Statistiškai reikšmingo skirtumo gupėse nerasta.
B A 50,00 45,00 50,00 55,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 vyrai moterys n satykinis d až n is kairė dešinė 25,00 75,00 44,00 56,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 vyrai moterys n satykinis d až n is kairė dešinė 2=2,841; p=0,175 2=3,356; p=0,375
2 pav. Endoprotezuotų kelio (A) ir klubo (B) pacientų pasiskirstymas pagal operuotos kojos pusę Pateikta diagrama (3 pav.) iliustruoja tiriamų pacientų, kuriems taikomas reabilitacijos gydymas, judėjimo sugebėjimus. Pasiskirstymas iliustruojamas atskirai vyrų ir moterų grupėse.
14,06 50,00 35,94 5,88 41,18 52,94 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
laisvai juda pastato viduje laisvai juda iki 100 m. laisvai juda iki 500 m.
San tyki n is d až n is (p ro c. ) vyrai moterys 2=4,187; p=0,123
3 pav. Pacientų pasiskirtymas pagal judamumą po reabiliacijos programos baigties
Yra matoma, kad didžioji dalis vyrų (50 proc.) gali laisvai judėti iki 100 m. atstumo, kai iki 500 m. gali laisvai judėti 35,9 proc. ir mažiausia dalis tiriamų vyrų (14,1 proc.) gali laisvai judėti tik pastato viduje.
Tačiau nors kai didesnė dalis vyrų galėjo judėti iki 100 m., dauguma tiriamų moterų (52,9 proc.) laisvai galėjo judėti iki 500 m., kai mažesnė dalis (41,2 proc.) nuėjo iki 100 m. ir mažiausia dalis (5,9 proc.) laisvai judėjo tik pastato viduje.
Iš visų tiriamųjų, 48 pacientai turėjo 3 gretutines ligas, 17 pacientų turėjo 2 gretutines ligas, 1 gretutinę ligą turėjo 26 tiriamieji, o 24 tiriamieji gretutinių ligų neturėjo. Vyrai ir moetrys sirgo vienodai, statistiškai reikšmingo skirtumo nerasta, 2=5,23; p=0,073.
Tiriamiesiems buvo vertinami Barthel ir Keitel indeksai prieš ir po reabilitacinio gydymo Nustatyta, kad tiriamųjų vidutinis Barthel indeksas reabilitacijos pradžioje buvo 62,87 (8,21) balų, o pabaigoje 80,09 (9,21) balų. Tiriamųjų Barthel indeksas statistiškai reikšmingai padidėjo (p<0,05). Modifikuotas Keitel indeksas reabilitacijos pradžioje buvo 13,72 (9,25) balo ir jis statistiškai reikšmingai (p<0,05) padidėjo iki 29,24 (11,20) balo reabilitacijos pabaigoje.
Skausmo pojūčio skirtumas pagal VAS skalę buvo 1,93 (0,88) balai neoperuotiems ir 3,88 (1,23) balo operuotiems pacientams. Statistiškai reikšmingo skirtumo grupėse pagal lytį ir operuotą koją nerasta.
3.2. Biomechanika. Klubo ir kelio sąnarių amplitudės
14,03° 1,57° 27° 14,37° 2,11° 23,37° 12,05° 1,90° 22,57° 0 5 10 15 20 25 30 35
Klubo lenkimas Klubo tiesimas Klubo atvedimas
Ju d esi o amp li tu d ės p o kyti s (l ai p sn iai ) Neoperuoti Kelio endoprotezas Klubo endoprotezas
pagal susirgimų grupes: lenkimas: U=1 602,00, p=0,866; tiesimas U=1 497,50, p=0,401; atitraukimas U=1 562,00, p=0,686
4 pav. Klubo sąnario judesių amplitudės pokytis prieš ir po reabilitacijos
Pateiktoje diagramoje (4 pav.) iliustruojama klubo sąnario judesių amplitudės pokyčiai skirtingose tiriamųjų grupėse prieš ir po reabilitacijos. Diagramoje matome, kad klubo sąnario lenkimas sergančiųjų reumatoidiniu artritu, pacientų su kelio endoprotezu ir pacientų su klubo endoprotezu, atitinkamai padidėjo 27° (8,57)°; 23,37 ° (9,96)° ir 22,57° (11,26)°. Tuo tarpu klubo tiesimas neope-ruotiems pacientams padidėjo 1,57° (3,22)°, turintiems kelio endoprotezą padidėjo 2,11° (3,35)° bei klubo endoprotezą 1,9° (2,66)°. Klubo atitraukimo judesio amplitudė 14,03° (5,68)° padidėjo gaunantiems reabilitacinį gydymą dėl reumatoidinio artrito, 14,37° (5,06)° po kelio endoprotezavimo operacijos bei 12,05° (6,53) ° po klubo endoprotezavimo operacijos.
Pateiktoje diagramoje (5 pav.) iliustruojamas kelio sąnario amplitudės pokytis taikant reabilita-cinį gydymą. Matome, kad pacientams, kurie atliko reabilitaciją dėl reaumatoidinio artrito, kelio lenkimo amplitudė padidėjo 32,14° (17,25)°,o tiesimo amplitudė padidėjo 8,97° (4,03) °.
8,97° 32,14° 9,45° 31,47° 8,45° 29,74° 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Kelio lenkimas Kelio tiesimas
Judesi o am plit udės pok yt is (laips niai) Neoperuoti Kelio endoprotezas Klubo endoprotezas
pagal susirgimų grupes: lenkimas: U=1 542,00, p=0,469; tiesimas U=1 793,00, p=0,333
5 pav. Kelio sąnario judesių amplitudės pokytis prieš ir po reabilitacijos
Tiriamiesiems, kuriems buvo atlikta kelio sąnario endoprotezavimo operacija, kelio lenkimo amplitudė padidėjo 31,47° (14,15) °, o tiesimo 9,45° (3,67)°. Pacientams turintiems klubo endoprotezą kelio sąnario lenkimo amplitudė padidėjo 29,74° (14,29)° ir tiesimo 8,45° (3,58)°. Tiek lenkimo ((p>0,05), tiek ir tiesimo (p>0,05) amplitudės padidėjimas nebuvo statistiškai reikšmingas.
3.2. Pacientų biomechaninės būklės analizė taikant tiesinę daugialypę regresiją 3.2.1. Tiesinės regresijos loginio modelio sudarymas
6 pav. Regresijos modelio loginė schema
Matome, kad y kintamasis priklauso nuo keleto kitų kintamųjų (x1, x2, x3, x4, x5), kurie vadinami
aiškinamaisiais arba regresoriais, žr 6 pav.. Konkrečiu atveju, ilgai buvo svarstoma, koks kintamasis išreikš judamumo funkcijos atsistatymą, nes tai sudėtinis, dinamiškai kintantis požymis. Pagal loginę seką, jis turi būti nepriklausomas, negali turėti bendrų sąsajų su aiškinamaisiais kintamaisiais, t.y. negali būti antriniu požymiu. Pagal klausimyno logiką, tai reabilitacijos trukmė.
3.2.2 Koreliacinė analizė
keiti-mą, objektų paėmimą ir manupuliavimą jais, vaikščiojikeiti-mą, bėgikeiti-mą, lipikeiti-mą, naudojimąsi įvairiu transportu. Įveskime pažymėjimus žr. 1 lentelė, kurie pateikti lentelėje, x1 - kūno padėties keitimo ir
išlaiky-mo įvertinimas balais, x2 - daiktų paėmimo, laikymo ir manipuliavimo jais įvertinimas balais, x3 - ėjimo ir
1 lentelė. Regresorių koreliacijos (judamumo subskalės elementų) ir statistinis reikšmingumas pagal susirgimų grupes
Liga x1 x2 x3 x4 x5
A n=35
x1
Koreliacijos koeficiento reikšmė r p-reikšmė
x2
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,554
p-reikšmė 0,02
x3
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,652 0,678
p-reikšmė 0,01 0,01
x4
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,524 0,578 0,411
p-reikšmė 0,01 0,01 0,002
x5
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,689 0,779 0,654 0,554
p-reikšmė 0,01 0,07 0,001 0,01
B n=38
x1
Koreliacijos koeficiento reikšmė r p-reikšmė
x2
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,458
p-reikšmė 0,027
x3
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,569 0,754
p-reikšmė 0,01 0,001
x4
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,698 0,668 0.598
p-reikšmė 0,01 0,025 0,035
x5
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,754 0,569 0,665 0,654
p-reikšmė 0,02 0,01 0,001 0,041
C n=42
x1
Koreliacijos koeficiento reikšmė r p-reikšmė
x2 Koreliacijos koeficiento reikšmė r
0,424
p-reikšmė 0,046
x3
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,458 0,618
p-reikšmė 0,018 0,012
x4
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,796 0,699 0,455
p-reikšmė 0,023 0,033 0,001
x5
Koreliacijos koeficiento reikšmė r 0,845 0,745 0.759 0,652
p-reikšmė 0,02 0,007 0,003 0,01
judėjimo įvertinimas balais, x4 - judėjimo naudojantis transportu įvertinimas balais ir x5 - savipriežiūros
įvertinimas balu. Duomenis apie reabilitacijos trukmę žymi kintamasis y.
Kadangi nagrinėjamos trys susirgimų grupės (A, B, C), todėl kiekvienoje grupėje turime nustatyti ar egzistuoja stochastinis ryšys tarp judamumo subskalės elementų (x1, x2, x3, x4, x5), suskirstytų
į penkias grupes ir judamumo rezultatų, kurie yra pasiekti atlikus reabilitacinį gydymą y, todėl atliekame koreliacinę analizę y su kiekvienu klausimyno subskalės elementu (x1, x2, x3, x4, x5). Tam, kad įsitikinti
priklausomybę ir jos stiprumą, rasime koreliacijos koeficientą, kai reikšmingumo lygmuo =0,05.
Tiesinės regresijos modelyje, visi regresoriai (pacientų judamumo subskalės požymiai) turi tarpusavyje koreliuoti ir koreliacija turi būti statistiškai reikšminga. Iš pateiktų duomenų lentelėje (žr. 1
lentelė) matome, kad ši sąlyga yra išpildyta. Be to yra svarbus pats koreliacijos koeficiento dydis, nuo kurio priklauso ryšio stiprumas. Matome, kad koreliacija yra vidutinio stiprumo. Todėl, galima manyti, kad nepavyks išvengti multikonearumo problemos, kada vienas regresorius užgožia kitą ir trukdo jam tiesiogiai veikti į priklausomą kintamąjį, t. y. reabilitacijos trukmės kintamąjį.
2 lentelė. Regresorių koreliacijos (judamumo subskalės elementų) ir statistinis reikšmingumas pagal susirgimų grupes su priklausomu kintamuoju (reabilitacijos trukme)
Liga Požymis Koreliacijos koeficiento
reikšmė R p-reikšmė A
x1 kūno padėties keitimo ir išlaikymo įvertinimas 0,438 0,027
x2 daiktų paėmimo, laikymo ir manipuliavimo jais įvertinimas 0,559 0,001
x3 ėjimo ir judėjimo įvertinimas 0,324 0,034
x4 judėjimo naudojantis transportu įvertinimas 0,322 0,001
x5 savipriežiūros įvertinimas 0,456 0,01
B
x1 kūno padėties keitimo ir išlaikymo įvertinimas 0,548 0,007
x2 daiktų paėmimo, laikymo ir manipuliavimo jais įvertinimas 0,669 0,01
x3 ėjimo ir judėjimo įvertinimas 0,779 0,01
x4 judėjimo naudojantis transportu įvertinimas 0,622 0,03
x5 savipriežiūros įvertinimas 0,449 0,022
C
x1 kūno padėties keitimo ir išlaikymo įvertinimas 0,655 0,033
x2 daiktų paėmimo, laikymo ir manipuliavimo jais įvertinimas 0,422 0,022
x3 ėjimo ir judėjimo įvertinimas 0,688 0,041
x4 judėjimo naudojantis transportu įvertinimas 0,472 0,022
x5 savipriežiūros įvertinimas 0,491 0,01
Iš 2 lentelės matome, kad priklausomas kintamasis su regresoriais statistiškai reikšmingai koreliuoja, turi teigiamas vidutinio stiprumo koreliacijas.
Dėliojant tolimesnę regresijos modelio analizę, determinacijos koeficientas parodo, ar regresijos modelis tinka duomenims. Kadangi nagrinėjamos trys susirgimų grupės (A, B, C), turime gauti tris
3 lentelė. Determinacijos koeficientai pagal susirgimų grupes
Liga R R2
A 0,786 0,618
B 0,751 0,564
C 0,819 0,670
determinacijos koeficientus, kad pasirinktas modelis tiktų aprašant kiekvienos susirgimų grupės duomenis, kurie pateikti 3 lentelėje. Iš čia gauname, kad daugialypės regresijos lygties modelis
Y=a+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+ b5x5+, gerai aprašo kintamuosius. Daugialypės koreliacijos koeficientas R
parodo, kaip stipriai prognozuojamas kintamasis priklauso nuo visų nepriklausomų kintamųjų. Pataisyto 4 lentelė. ANOVA lentelė pagal susirgimų grupes
Liga Kvadratų suma Laisvės laipsniai F statistika p-reikšmė
A 6,627 5 3,286 0,008
B 11,575 5 5,545 0,001 C 11,056 5 3,477 0,003
determinacijos koeficiento R2 interpretacija analogiška: kuo koeficientas didesnis, tuo geriau y reikšmes
aprašo regresijos lygties modelyje esančių nepriklausomų kintamųjų x1, x2, x3, x4, x5 elgesys. Remiantis F
trukmės. F kriterijaus rezultatai pateikiami ANOVA lentele, žr.4 lentelę.Įvertinus gautus tarpinius skaičiavimus apskaičiuoti regresijos modelio koeficientai pagal susirgimų grupes, pateikti 5 lenlelėje.
5 lentelė. Regresijos lygties koeficientai
Kintamieji Lygties koeficientai Standartizuoti koeficientai Stjudento kriterijus p-reikšmė Multikolinearumo diagnostika Tolerancija VIF A Konstanta -65,043 -2,503 0,021 x1 kūno padėties keitimo ir
išlaikymo įvertinimas 2,427 0,194 2,614 0,014 0,337 2,968 x2 daiktų paėmimo, laikymo ir
manipuliavimo jais įvertinimas 5,531 0,265 2,061 0,048 0,301 3,326 x3 ėjimo ir judėjimo įvertinimas* 1,484 0,094 2,176 0,040 0,170 5,870
x4 judėjimo naudojantis
trans-portu įvertinimas* 0,909 0,135 2,324 0,025 0,181 5,516 x5 savipriežiūros įvertinimas 8,245 0,509 2,965 0,05 0,344 3,015
B
Konstanta 83,158 3,681 0,001 x1 kūno padėties keitimo ir
išlaikymo įvertinimas 3,922 0,259 2,466 0,022 0,939 1,065 x2 daiktų paėmimo, laikymo ir
manipuliavimo jais įvertinimas* 0,878 0,118 2,922 0,008 0,201 4,951 x3 ėjimo ir judėjimo įvertini-mas* 2,062 0,200 2,095 0,046 0,219 4,711
x4 judėjimo naudojantis
trans-portu įvertinimas 3,277 0,378 2,941 0,007 0,344 2,910 x5 savipriežiūros įvertinimas 2,909 0,236 2,332 0,028 0,470 2,129
C
Konstanta 73,767 13,414 0,001 x1 kūno padėties keitimo ir
išlaikymo įvertinimas 1,882 0,155 2,186 0,039 0,955 1,047 x2 daiktų paėmimo, laikymo ir
manipuliavimo jais įvertinimas* 1,320 0,104 2,332 0,028 0,238 4,355 x3 ėjimo ir judėjimo įvertinimas 0,284 0,336 2,941 0,047 0,464 2,153
x4 judėjimo naudojantis
trans-portu įvertinimas* 0,916 0,135 2,922 0,008 0,276 4,160 x5 savipriežiūros įvertinimas 1,520 0,267 2,083 0,049 0,807 1,238
* - mažiau įtakingi kintamieji daugialypės regresijos lygties modelyje
Įvertinus skaičiavimus pateiktus 4 lentelėje, galima užrašyti regresijos lygtį pagal susirgimų grupę:
Liga Regresijos lygtis, Y=a+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+ b5x5+
A reabtrukme=-65,043+2,427 x1+5,531 x2+1,848 x3+8,245 x4+0,909 x5
B reabtrukme=83,158+3,922 x1+2,909 x2+2,062 x3+3,277 x4+0,878 x5
C reabtrukme=73,767+1,882 x1+1,320 x2+0,084 x3+1,520 x4+0,916 x5
Įvertinkime, kurie regresoriai yra reikšmingi. Remdamiesi Stjudento kriterijumi galime teigti, kad visose susirgimų grupėse visi daugialypės regresijos lygties koeficientai yra statistiškai reikšmingi, nes apskaičiuota reikšmė yra mažesnė už 0,05. Vadinasi, į daugialypės regresijos lygties modelį visose susirgimų grupėse galima įtraukti visus penkis nepriklausomus kintamuosius. Pagal standartizuoto koeficiento dydį galima įvetinti, kuris regresorius yra mažiau įtakingesnis. Ketvirtoje lentelėje pažymėtas
žvaigždute kintamasis yra mažiausiai įtakingas. Be to, pagal pateiktus duomenis šioje lentelėje matome, kad nepavyko išvengti multikonearumo problemos:
A susirgimo grupėje, nes VIF (dispersijos mažėjimo daugiklis) reikšmė x3 ir x4 regresoriui
didesnė už 4;
B susirgimo grupėje, nes VIF (dispersijos mažėjimo daugiklis) reikšmė x2 ir x3 regresoriui
didesnė už 4;
C susirgimo grupėje, nes VIF (dispersijos mažėjimo daugiklis) reikšmė x2 ir x4 regresoriui
didesnė už 4.
Taip pat multikolinearumą galima įtarti, kai tolerancija yra mažiau kaip 0,25. Tokiu atveju, remiantis teorija [19], yra siūloma atsisakyti dalies kintamųjų arba vietoj kelių kinatamųjų imti jų tiesinę daugdarą, tam, kad išvengti multikolinearumo. Todėl įvertinus visas aplinkybes, gavome, kad modelį reikia tobulinti.
Buvo patikrinta, ar modelyje yra išimčių. Pagal Kuko matą ir paskaičiuotą kiekvienam regresoriaus stebiniui (pacientui) DFBetą. Gauta, kad Kuko matas yra ne didesnis už 0,92 (riba yra vienetas), o DFBetas visuose regresoriuose nesiekia vieneto, todėl galima teigti, kad duomenyse išimčių nebuvo. Duomenų normalingumas patikrintas remiantis Kalmagorovo – Smirnovo kriterijumi, p=0,25 > 0,05. Gauti rezultatai neprieštarauja normalingumo prielaidai.
Atsisakius mažiau reikšmingų regresorių, galima užrašyti patobulintą regresijos lygtį pagal susirgimų grupę:
Liga Regresijos lygtis, Y=a+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+ b5x5+
A reabtrukme=-45,243+3,412 x1+6,215 x2+1,125 x5
B reabtrukme=63,358+8,922 x1+2,577 x4+2,878 x5
C reabtrukme=55,767+6,882 x1+3,184 x3+1,826 x5
Iš naujo apskaičiuoti determinacijos koeficientai pagal susirgimų grupes, pateikti sekančioje lentelėje, žr. 5 lentelė. Beto pakartotinai atlikus ANOVA testą (p<0,01) neatmetama tikimybė, kad bent vienas regresorius numatomame modelyje priklauso nuo reabilitacijos trukmės. Pakartotinis Kuko matas mažesnis už vienetą – išskirčių nėra visuose medeliuose. Pagal VIF daugiklį multikonearumo problemos nėra visuose modeliuose.
5 lentelė. Determinacijos koeficientai pagal susirgimų grupes
Liga R R2
A 0,796 0,644
B 0,801 0,664
C 0,824 0,717
6 lentelė. Perskaičiuoti regresijos lygties koeficientai Kintamieji Lygties koeficientai Standartizuoti koeficientai Stjudento kriterijus p-reikšmė Multikolinearumo diagnostika Tolerancija VIF A Konstanta -45,243 -2,614 0,021 x1 kūno padėties keitimo ir
išlaikymo įvertinimas 3,412 0,211 2,614 0,014 0,447 3,668 x2 daiktų paėmimo, laikymo ir
manipuliavimo jais įvertini-mas
6,215 0,322 2,176 0,040 0,344 3,026 x5 savipriežiūros įvertinimas 1,125 0,219 2,325 0,025 0,398 3,099
B
Konstanta 63,358 2,922 0,008 x1 kūno padėties keitimo ir
išlaikymo įvertinimas 8,922 0,459 2,666 0,032 0,439 3,065 x4 judėjimo naudojantis
trans-portu įvertinimas 2,577 0,478 3,941 0,001 0,364 3,210 x5 savipriežiūros įvertinimas 2,878 0,318 3,332 0,001 0,332 2,929
C
Konstanta 55,767 5,414 0,001 x1 kūno padėties keitimo ir
išlaikymo įvertinimas 6,882 0,455 2,332 0,029 0,455 3,547 x3 ėjimo ir judėjimo
įvertini-mas 3,184 0,543 2,944 0,006 0,442 3,756 x5 savipriežiūros įvertinimas 1,826 0,305 2,283 0,039 0,307 2,938
Įvertinus duomenis, pateiktus 6 lentelėje, matome, kad skirtingose susirgimų grupėse yra tam tikras savitumas, nuo kurio priklauso susirgimo priežastis. Esami regresoriai taip skirtingai reikšmingi reabilitacijos trukmei.
4. Binarinės (dvinarės) logistinės regresijos loginio modelio sudarymas reabilitacijos išeitims prognozuoti
7 pav. Binarinės (dvinarės) logistinės regresijos modelio loginė schema
Iš 7 pav., matyti, kad y kintamasis yra vadinamas priklausomu kintamuoju, turintis tik du atsakymo kodus 1 ir 0 (reabilitacijos išeitis „gera“, „bloga“), priklausyti nuo keleto kitų kintamųjų (x1, x2, x3, x4, x5),
vadinami aiškinamaisiais arba regresoriais (išskirti kaip reikšmingi kintamieji iš klausimyno subskalių). Šio tyrimo eigoje ilgai svarstoma, kuris kintamasis (Y) tiksliau apibrėžia reabilitacijos išeities tikimybę. Svarstant, atsižvelgta į tai, kad yra tam tikri fiziologiniai skirtumai tarp lyties – tai skausmo suvokimo
vertinimas bei kiti funkciniai gebėjimai. Susirgimų grupėje B ir C atveju, neatmetama tikimybė, kad atsistatymą gali nulemti ir operuota koja, nes ėjimo biomechanika yra sutrikusi jau prieš operaciją. Todėl buvo sukurtas antrinis požymis, kuris apjungė kelis kintamuosius.
Aiškinamieji (regresoriai) požymiai buvo atrinkti iš daugialypės regresijos modelio kaip geriausiai tenkinantys sudarytą lygties modelį pagal išskirtas judamumo funkcijos subskales. Taikytas žingsninis (Backward LR) binarinės (dvinarės) logistinės regresijos modelis.
4.4. Binarinės (dvinarės) logistinės regresijos modelio „reabilitacijos išeitis_pacientai“ aptarimas
Sudarytas modelis, prognozuojantis reabilitacijos išeitis pagal atrinktas reikšmingas pacientams judamumo subskalės (x1, x2, x3, x4, x5), vėliau įtraukiant subskalių kintamuosius į kuriamo modelio
konstruktą. Subskalių kintamieji šiame modelyje tampa aiškinamaisiais požymiais. Be to įtraukiami ir kiti klinikiniai požymiai, kurie tyrėjų manymu yra reikšmingi. Kadangi respondentai suskirstyti į A, B, C susirgimų grupes, kurios skiriasi savo etiologija ir gydymo taktika, todėl nėra prasmės ieškoti bendros reabilitacijos išeities kartu.
A liga. Modelis, prognozuojantis reabilitacijos išeitį sergant A liga, Kokso ir Snelo R2=0,375 bei
Nagelkerkės R2=0,461 (abudu R2>0,20) determinacijos pseudokoeficientai rodo neblogą modelio
atitikimą „pacientų“ duomenims. Toliau analizuojant modelį, rasta, kad teisingai atpažinti 45,0 proc. pacientų su „gera“ išeitimi ir 73,3 proc. su „bloga“ išeitimi, o teisingai klasifikuotų atvejų procentas sudarė 57,1. Analizuojant modelio koeficientų įverčio reikšmes bei informaciją apie jų statistinį reikšmingumą ir galimybių santykius, randame, kad regresoriai „skausmas“ ir „gretutinės_ligos“ tenkina statistinio reikšmingumo sąlygas p=0,048 ir p=0,043 (Voldo kriterijaus reikšmės p yra mažesnės už 0,05), žr. priedą Nr. 4.
Atliekant tolesnį modelio tobulinimą paliekant šiuos statistiškai reikšmingus regresorius, gauname, kad determinacijos pseudokoeficientai pakito: Kokso ir Snelo R2=0,396 bei Nagelkerkės R2=0,467
(abudu R2>0,20), kurie tenkina sąlygas apie modelio atitikimą duomenims. Teisingai atpažintų duomenų
procentas padidėjo tarp pacientų su „gera“ išeitimi iki 60,0 proc. ir iki 86,7 proc. su „bloga“ išeitimi, o bendrasis teisingai klasifikuotų atvejų procentas padidėjo iki 71,4 proc. Regresorių statistinis reikšmingumas nuo p=0,035 iki p=0,046 atitinkamai.
Todėl darome išvadą, kad šis modelis geriausiai aprašo duomenis:
d c b a a b išeitis ijos reabilitac P gera išeitis ijos reabilitac P 109 , 0 37 , 0 085 , 0 977 , 0 ) log ( ) ( ln , kur
a – nueitas_atstumas_be_nuovargio(1), b – gretutinės_ligos(1), c – skausmas, d – amžius.
