Corso di laurea in Matematica Compito d’esame di Fisica 2 L’Aquila 21 Marzo 2007
studente/ssa:
matricola:
1) In Fig. 1 `e mostrata un distribuzione di carica costituita da 2 cariche uguali puntiformi +q collegate da una barretta lunga a carica uniformemente a densit`a lineare di carica −λ dove aλ = 2q.
- Calcolare il campo elettrico su un punto generico dell’asse x (esterno alla sbarretta) - Calcolare il campo elettrico su un punto generico dell’asse y (esterno alla sbarretta)
2) Un generatore reale di tensione, avente resistenza interna incognita, viene collegato con fili di resisten- za trascurabile ad un condensatore. Il condensatore si carica in un tempo t1 = 0.01 · 10−3s. Lo stesso condensatore viene staccato e successivamente collegato ad una resistenza R = 100Ω scaricandosi in un tempo t2 = 2 · 10−3s.
- Determinare la resistenza interna del generatore
2) Un tubo cilindrico di lunghezza indefinita e raggio R `e percorso da un fluido omogeneo carico elettri- camente avente densit`a di carica ρ. La velocit`a del fluido `e orientata sempre parallelamente all’asse come mostrato in Fig. 2. Essa dipende solo dalla distanza r dall’asse del cilindro secondo la legge di Poiseuille
v(r) = v0(R2− r2)/R2 dove v0 `e la velocit`a al centro del tubo.
- Determinare il campo magnetico in un generico punto interno od esterno al tubo.
4) Una spira rettangolare di lati a = 10cm b = 1cm attraversa, entrandovi al tempo t = 0, a velo- cit`a costante v = 10cm/s una regione di spazio ove il campo magnetico B = 0.3T `e costante e perpendicolare al piano del moto della spira (vedi figura).
- Determinare la corrente col suo verso di percorrenza in funzione del tempo. Riportarne il valore numerico dopo 1,10,20 secondi.
1
Formule e costanti utili
Costante dieletrica del vuoto ²0 = 8.85 × 10−12F/m
Costante magnetica nel vuoto µ0 = 1.26 × 10−6H/m
Carica elettrone e = −1.6 × 10−19C
2
q
a
x y
q
Figura 1: Esercizio 1
3
R
Figura 2: Esercizio 3
b v
B = 0 B > 0 (uscente)
a
Figura 3: Esercizio 4
4
