Il numero di possibili grammatiche Una critica a Holmberg e Roberts

Holmberg e Roberts rivendicano la possibilità, per un sistema basato su gerarchie di opzioni dei tratti, di limitare la cardinalità dei possibili sistemi grammaticali, cioè di definire il limite massimo di grammatiche possibili: se la cardinalità dell’insieme di tratti formali specificati nella Grammatica Universale è n = |F| e ogni tratto è binario, quindi con due possibili valori, la cardinalità dell’insieme dei parametri è pari a | P | = 2n. Assumendo che i tratti si possano combinare liberamente (tutti i parametri sono indipendenti l’uno dall’altro), la cardinalità dei possibili sistemi grammaticali diviene allora | G | = 22n_{. Con 30 tratti formali il numero massimo di grammatiche} possibili ammonta allora a

(97) n = 15 → | P | = 30 → | G | = 230 _{= 1.073.741.824}

Come abbiamo visto, le gerarchie hanno la proprietà di limitare l’applicazione in modo libero (non ordinato) di proprietà a tratti formali Fk…n. Questo riflette

l’asserzione di Gianollo, Guardiani e Longobardi (2008:116–117) secondo cui l’interazione tra i parametri è molto frequente e probabilmente esclude parecchie combinazioni (abbassando il numero di possibili grammatiche). Holmberg e Roberts propongono allora che il calcolo della cardinalità dell’insieme di grammatiche vada modificato come segue tenendo in conto la restrizione imposta dall’ordinamento gerarchico delle scelte parametriche:

(98) | G | = (| P | + 1 )n _{(dove n = | H | numero di di gerarchie)} Considerando che gli autori stimano il numero verosimile di gerarchie nell’ordine di cinque (le due che abbiamo visto, una per l’ordine delle parole e un paio di possibili altre) il numero di grammatiche calcolato è allora di 28.629.151, quindi molto inferiore al numero di oltre un miliardo del precedente calcolo.

Una spiegazione dello sviluppo della formula (98) non viene data dagli autori: verosimilmente si può intendere che ciascuna gerarchia esaurisce tutte le possibili opzioni date dalla Grammatica Universale, ma essendo queste disgiuntivamente ordinate in essa, il totale di possibili combinazioni di valori di tratti è pari al numero di opzioni per due, più uno (cioè il numero dei terminali del grafo, che è uguale al numero dei nodi ramificanti più uno); a sua volta questo numero va elevato alla potenza n (= | H |) poiché ogni ogni parametro definito da una gerarchia può combinarsi con qualunque altro parametro definito da un’altra gerarchia.

Ci sono almeno tre problemi che rendono criticabile il calcolo del numero di possibili grammatiche così proposte da Roberts e Holmberg e appena illustrato.

Il primo problema è che dato l’insieme di opzioni specificate dalla Grammatica Universale come proprietà di un determinato tratto formale (poniamo 15 opzioni, per dare 30 parametri) ogni gerarchia dovrebbe utilizzarli tutti, mentre nella gerarchia (90) sembrano esserne presenti solo quattro (schematicamente: ±Agree;

±EPP; ±head-movement; ±Ext.Merge). A rendere ulteriormente meno chiare le cose contribuisce la seconda gerarchia proposta (96), che effettivamente non ha lo stesso formato di (90), cioè non rappresenta solo opzioni disgiunte di proprietà di uno stesso tratto formale, ma ha anche portata sull’insieme delle categorie grammaticali, mentre dovrebbe, a rigore, riportare solo opzioni per un solo tratto. (90) sembra infatti contenere opzioni sì/no rispetto a tutte le categorie o a singole, specifiche categorie: per esempio, il fatto che la prima branca a sinistra (“I tratti-φ sono obbligatori su tutte le sonde?”) corrisponda al pro-drop radicale è già una quantificazione universale sull’insieme delle categorie per l’opzione di non-esistenza di tratti-φ56_{. In realtà, se} una gerarchia parametrica deve contenere solo opzioni rispetto a un tratto formale, in questo caso φ, (90) potrebbe essere riscrivibile più semplicemente (e appropriatamente) come (99), dove nuovamente delle ipotetiche 15 opzioni ne compaiono solo due:

(99) F=φ

qp no sì

RADICALPRO-DROP specificati su sonda?

qp no si SOGGETTONONNULLO POLISINTESI

SOGGETTONULLO-Italiano (se {T} = sì)

Due altri punti problematici sono rappresentati dalla formalizzare matematica di (98): il primo è che la formula non tiene in considerazione il numero delle diverse categorie, ovvero la cardinalità dell’insieme C, che viene invece fatto entrare nel sistema nell’operazione di quantificazione (98) che genera i macro-parametri. Un secondo punto è che non viene tenuto conto della possibilità di non-esistenza di un tratto (la prima opzione in (90) e in (99)≈(96)), almeno se si intende che (| P | + 1 ) nella formula (98) rappresenti il numero di opzioni date da ciascuna gerarchia ad albero per definire un tratto formale F (come abbiamo supposto finora). Se invece per

56 Ricordiamo che per le lingue a pro-drop radicale viene in genere ammesso che i tratti-φ non siano presenti in assoluto (Rizzi 1986) o che, in modo approssimativamente equivalente, sia assente una proiezione AGR (cf. 3.3, 3.4).

| P | si intende il numero di tratti formali F della Grammatica Universale moltiplicato per 2 (a rappresentare l’esistenza o non esistenza di F in una determinata lingua), allora ciascun tratto F dovrebbe essere soggetto a tutte le gerarchie per essere congruente con la formula (98), ma a questo punto fuori dal calcolo rimarrebbe appunto il numero di opzioni per ciascun tratto.

Infine, la menzione di una gerarchia necessaria per l’ordine delle parole sembra ridondante, dato che questo sempre essere proprio quello che fa la gerarchia (90), almeno se si assume l’Antisimmetria, come i due autori fanno, e si fanno derivare tutti gli ordini a testa finale da operazioni di movimento guidate da tratti EPP. Quello che sembra problematico in generale nel sistema delle gerarchie è la vaga definizione di “tratto formale”, che sembra in alcuni casi inteso come l’elemento soggetto ad essere caratterizzato con opzioni a cascata (per esempio i tratti-φ), e in altri casi viene invece apparentemente costruito come una proprietà di tali tratti (per esempio, ±EPP). Questo risulta in una ambiguità che indebolisce in modo sostanziale il modello, anche se non inficia la validità delle gerarchie come entità concettuali che catturano, parzialmente, i limiti della variazione sulla base di restrizioni intrinseche a principi della grammatica.

La proposta di R&H sul calcolo del numero di possibili grammatiche, il quale di per sé ha importanza tutto sommato relativa, mette insomma in evidenza che il meccanismo di ordinamento disgiuntivo di opzioni relative a tratti formali presenta in questo sistema delle aporie; pur apparendo molto astratto e in principio capace di definire l’insieme di possibili grammatiche, il modello sconta in realtà una ambiguità di partenza sulla definizione di “tratto formale”, che sembra indicare sia le opzioni disponibili in una gerarchia che l’elemento stesso per cui vengono date queste opzioni.

Un pregio innegabile della proposta è invece il concetto di Generalizzazione dell’Input come formalizzato in (88) o eventualmente in una versione anche più generale che faccia riferimento alla lessicalizzione di proprietà universali di tipo

concettuale e semantico (come brevemente discusso in 4.2.2.1) e che potrebbe assumere una forma come come (100):

(100) Se gli apprendenti lessicalizzano (o non lessicalizzano) una determinata proprietà specifica in un contesto, (non) lessicalizzeranno la stessa proprietà in altri contesti comparabili.

Un principio di questo genere, nell’ambito delle costruzioni esaminate in questa tesi, può per esempio catturare il fatto che nelle varietà russe settentrionali che hanno il costrutto participiale in -n/-t (maschile) invariabile, cioè che, nei termini della proposta presentata, non lessicalizzano una proprietà D/EPP in un elemento morfologico separato che funge da segnaposto argomentale (-o), la stessa assenza di lessicalizzazione si nota in altri contesti predicativi in cui in russo standard appare una forma al neutro in -o o un morfema di accordo, come in costruzioni esistenziali con DP quantificato o con aggettivi predicativi (cf. 7.1, pp. 194-sgg.).