Il recovery rate

Un ulteriore elemento necessario per la valutazione del rischio di credito è il tasso di recupero (c.d. recovery rate), cioè la percentuale di esposizione che si può recuperare rela- tivamente ad una controparte in default.

Il recovery rate è caratterizzato dal fatto che, essendo una percentuale, il suo valore può variare da un minimo di 0 ad un massimo di 1; esso infatti, viene denito anche come il complemento ad uno della perdita che si registrerebbe in caso di insolvenza.

Per la determinazione del recovery rate è necessario analizzare le caratteristiche del con- tratto, o comunque, dello strumento in essere. Il fattore che incide sul calcolo del tasso di recupero è il livello di liquidità.

In caso di titoli liquidi, infatti, la quanticazione del recovery rate è più semplice e imme- diata, poiché tutte le informazioni necessarie sono reperite immediatamente sul mercato. Questo tasso difatti, può essere denito come segue:

RR = Recovery rate = P rezzo post def ault Esposizione iniziale

Per mezzo di questa espressione è possibile determinare immediatamente il recovery rate, il quale si distribuisce su un dominio tra 0 e 110 _{in base ad un modello di regressione che}

lega i prezzi alle caratteristiche del titolo: il LossCalc Model11_.

In caso di titoli illiquidi, invece, sarà necessario esaminare gli altri fattori che caratterizzano il contratto in essere:

• Le diverse tipologie di garanzie; • Il livello di seniority;

• La gravità del default;

• La tipologia di processo di recupero.

Per quanto riguarda il primo fattore, un aspetto di fondamentale importanza attiene pro- prio alla tipologia di garanzia che viene oerta. Se, ad esempio, si tratta di garanzie liquide (titoli, cash, ecc.), esse, se necessario, sono facilmente cedibili sul mercato e quindi l'am- montare di capitale che si può ottenere è denito da subito in modo abbastanza certo. Nel caso di garanzie immobiliari, invece, la determinazione dell'importo che potrebbe essere recuperato diventa più latente. In tale circostanza il valore recuperato viene stimato at- traverso una valutazione del rischio immobiliare, che tiene conto di una serie di fattori che incidono su tale valore come i tempi di recupero, il grado di decadimento dell'immobile, l'andamento generale dell'economia, e così di seguito.

Per quanto concerne il secondo fattore, ossia il livello di seniority, esso riguarda il grado di priorità nella soddisfazione di un certo asset, in altri termini, il diritto di prelazione in caso di rimborso o liquidazione di uno strumento. Ovviamente a parità di garanzia l'asset che possiede un determinato diritto di prelazione verrà considerato meno rischioso di un asset senza tale diritto.

Relativamente al terzo fattore, la gravità di default, essa riguarda l'entità del capitale a cui si può attingere in caso di insolvenza di un soggetto. In denitiva, colui che possiede un tale capitale in misura superiore, sarà ritenuto meno rischioso di un secondo soggetto. Inne, l'ultimo fattore è inerente alla tipologia del processo di recupero. In questo ambito,

10_{È facilmente intuibile che il dominio di tale distribuzione vada da 0 a 1, poiché, riprendendo la formula}

scritta precedentemente del recovery rate:

RR = Recovery rate = P rezzo post def ault Esposizione iniziale

Il numeratore dell'espressione sarà sempre inferiore al denominatore della stessa, perciò risulta evidente che la soluzione nale sarà compresa in un intorno tra 0 e 1.

11_{Il LossCalc Model, modellizza il rapporto} (prezzopostdef ault)

(esposizioneiniziale)come una distribuzione beta, ovvero, una

distribuzione unimodale caratterizzata da una relazione biunivoca tra i parametri (a, b) e i primi due mo- menti (media e varianza).

Per ulteriori approfondimenti relativamente al LossCalc Model, si veda GUPTON, STEIN LossCalcTM_{:Moody's Model for Predicting Loss Given Default (LGD), pubblicato sul sito}

vi sono molti elementi che possono inuire su tale processo, come la modalità di recupero, i soggetti coinvolti in tale procedimento (il giudice, il tribunale, il curatore fallimentare, ecc.) e molti altri parametri, i quali impattano in modo signicativo sia sui tempi che sui costi di recupero.

Una volta deniti tutti questi aspetti, il recovery rate può essere denito così:

RR =

τ

X

i=1

cashf lowi− costi di recuperoi

(1 + r)i

dove τ indica i vari istanti temporali nel corso dei quali si completa la procedura di recupero, mentre gli elementi al numeratore sono tutti recuperati al tempo i e scontati per tenere conto dell'incidenza dei tempi di recupero.

Evidentemente, data l'incertezza degli input, l'output di tale espressione sarà una variabile casuale che potrebbe assumere diverse forme. In casi particolari, se tale forma è bimodale12_,

allora il recovery rate può essere stimato semplicemente attraverso le tecniche di Look-up Tables, le quali hanno lo scopo di creare delle classi di posizioni omogenee su cui si calcola il valore atteso del recovery rate.

Relativamente alle problematiche di stima del tasso di recupero, si può aermare che tale elemento può essere valutato solo nei casi in cui avviene il default, ovvero, in situazioni solitamente rare. A questo proposito emerge una particolare dicoltà nel reperimento di una base dati sucientemente ampia. In aggiunta a ciò, si deve considerare che il contesto internazionale in cui si opera normalmente crea un'ulteriore argomento di dicoltà, a causa delle diverse normative vigenti nei diversi paesi: com'è semplice da intuire, la stima di questo tasso varierà da Paese a Paese in base alle norme in vigore.