Compito di Meccanica Razionale, 5/2/2001
Prof. F. Bagarello
Risolvere i due seguenti quesiti:
1) Dato un filo di densit`a di massa costante ρ e di lunghezza totale l, a forma di elica cilindrica di raggio a e di passo p, trovarne le coordinate del baricentro. Si consiglia di usare le coordinate parametriche x = a cos(θ), y = a sin(θ) e z =2πpθ ed il sistema di riferimento in figura.
2) Considerate la scatola in figura. Supporre che la densit`a del coperchio rettangolare ABCD sia costante e che il suo peso sia P , che in A ed in B siano presenti due cerniere cilindriche, che l’angoloF AD sia π/3, che |AB| = b e |AD| = a. Calcolare le reazioni vincolari in A ed in B e laˆ reazione vincolare S dell’asta F D.
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