Compito di Meccanica Razionale, 04/9/2002
Prof. F. Bagarello
Lo studente risponda ai seguenti quesiti:
(1) Calcolare il momento di inerzia di un’ellisse omogenea di massa M , semiassi a, b (a > b), rispetto al suo asse minore.
Lo studente ricordi che l’equazione di detta ellisse `e xa22 + yb22 = 1 e che la sua superficie `e S = πab.
(2) Si consideri il sistema formato da un disco di raggio r e peso P , sostenuto da due aste lunghe l e prive di massa, fissate ad una cerniera cilindrica in O ed appoggiate in A e B a due pareti verticali come in figura. Supponendo che tutti i vincoli siano perfetti ottenere le reazioni vincolari in A, B ed in Q:
(a) utilizzando le equazioni cardinali della statica;
(b) utilizzando il principio dei lavori virtuali.
Confrontare i risultati.
Nota bene: il compito ´e da ritenersi superato qualora si sia risposto correttamente all’esercizio 2 ovvero a (2a)+(1), ovvero ancora a (2b)+(1).
1
