Compito di Meccanica Razionale, 6/2/2002
Prof. F. Bagarello
Considerare una lastra quadrata (A, B, C, D) di lato l, densit`a costante e massa totale m.
Supponiamo che la superficie della lastra sia priva di attrito. Sia poi M il punto medio del lato C, D.
Appoggiando la lastra in A, B ed M , calcolare le reazioni vincolari in tali punti supponendo che la lastra sia in equilibrio.
Appendiamo poi la lastra sul piano verticale (O; x, y) in figura attraverso il punto A ≡ O.
Supponiamo poi che il vertice D sia collegato al punto fisso E = (0, 2l) tramite una molla di lunghezza a riposo nulla e costante elastica k > 0.
Ottenere le eventuali posizioni di equilibrio, l’equazione di Eulero-Lagrange per il sistema, e risolverla nell’ipotesi di piccole oscillazioni intorno alla configurazione di equilibrio stabile.
1