Compito di Meccanica Razionale, 22/7/2004
Prof. F. Bagarello
Considerare la scala ABC in figura, appoggiata su una guida orizzontale liscia e soggetta alla sola forza peso (come forza attiva). La densit`a lineare delle aste AB e BC, entrambe di massa m e lunghezza l, cresce linearmente secondo la legge ρ(x) = ρ0x, con 0 ≤ x ≤ l.
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BB BB BB BB
BB BB BB BB
BB BB BB BB
x y
A C
B
Supponendo che all’istante iniziale, t = 0, la velocit`a di ogni punto della scala sia nulla e che il punto B occupi la posizione (x0, h, 0), trovare la velocit`a di B nell’istante in cui esso urta sulla guida.
Ricavare anche le equazioni del moto per il sistema.
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