ESERCIZI DI MATEMATICA 1. Risolvere le seguenti equazioni:

ESERCIZI DI MATEMATICA 1. Risolvere le seguenti equazioni:

(a)

+ 2 ·

=

(b)

+ x ·

= 16 ·

2. Un gruppo di 2N ragazze e 2N ragazzi viene diviso in 2 sottogruppi di uguale numerosità. Con che probabilità i 2 gruppi sono costituiti da un ugual numero di ragazzi e ragazze?

3. Si devono disporre 10 persone attorno ad un tavolo rotondo, quanti diversi modi di disposizione sono possibili?

4. Supponiamo che il menu di un ristorante consista di 5 antipasti , 6 primi , 6 secondi e 4 dolci: quanti tipi diversi di pasto completo (cioè di quattro piatti) possiamo ordinare ?

5. Dimostrare per induzione che per ogni n ∈ N il numero 11

− 1 è divisibile per 10.

6. E’ dato il fascio di parabole di equazione:

y = nx

+ (2 − n)x + n essendo n un intero naturale positivo.

(a) scrivere o primi cinque termini delle successioni x

e y

;

(b) dire, in modo “ingenuo”, cioè senza alcuna definizione o dimostrazione, a quali valori tendono x

e y

quando n tende all’ infinito;

(c) stabilire se la successione x

ha un andamento crescente o decrescente.