Compito di Meccanica Razionale, 18/6/2007
Prof. F. Bagarello
Il sistema in figura consiste in due aste AB e BC, rispettivamente di massa m e 2m e lunghezza l e 2l. Le due aste sono vincolate a muoversi su un piano verticale. L’estremit`a A della prima asta
`e fissata ad una cerniera cilindrica posta in corrispondenza con l’origine del sistema di riferimento.
Le estremit`a B delle due aste sono entrambe connesse ad una seconda cerniera cilindrica che pu`o muoversi sul piano verticale, e su cui agisce una forza ~F = F ˆj. L’asta BC `e inoltre vincolata a passare attraverso la scanalatura D liscia in figura. Sia k ~ADk = a. Determinare F affinch´e θ = π/3 sia una configurazione di equilibrio stabile.
Determinare il periodo delle piccole oscillazioni nell’intorno di tale configurazione di equilibrio.
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x y
D B
C r
A
©©©©©©B
BB BB
BB BB
BB BB 6F~
θ
1
