Quanto esposto è elaborato prima tramite un modello satellite che si avvale di un foglio elettronico supportato dal software Excel, successivamente con l’ausilio di un software denominato Eview nato appositamente per analizzare previsioni.
Operativamente prima di servirsi di questo software sul quale concretamente viene lavorato il modello e che prevede la risoluzione in contemporanea di 112 equazioni economiche, occorre costruire la banca dati, che è costituita da due files Excel:
• il primo è un file di dati sul quale sono registrate 103 serie storiche di frequenza annuale le quali si riferiscono ad un arco temporale che comprende il periodo dal 1970 fino all’ultimo anno di consuntivo
• il secondo è quello che permette il collegamento e l’inserimento dei risultati dell’analisi socio-demografica in ModInail in quanto contiene 12 variabili come la forza lavoro, i tassi di disoccupazione e gli indici di qualità stimati
l’insieme delle variabili che alimentano poi ModInail è costituito da 112 variabili endogene e 85 variabili esogene.
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Dopo aver acquisito le serie storiche delle variabili, occorre procedere ad una stima di ognuna delle 112 equazioni per arrivare alla determinazione dei coefficienti in grado di approssimare al meglio il trend passato al fine di ottenere una previsione degli anni futuri.
Questo processo avviene con il supporto di teorie statistiche che danno la possibilità di valutare la bontà dei risultati tramite diversi indicatori. Si prenda, per esempio, in conside-razione l’equazione del deflatore del reddito nazionale privato rappresentata da:
DLOG(DY) = C(1) + C(2)*LOG(Y(-1)/YPOT(-1)) +
C(3)*DLOG(WHLDP*L/Y) + C(4)*LOG((1-C2Q)*DY(-1)/(WHLDP (-1)*L(-1)/Y(-1))) + C(5)*DLOG(Y/YPOT) + C(6)*DLOG(DY(-1)) ossia: la variazione del deflatore del reddito è funzione del volume di crescita del rapporto fra reddito reale e reddito potenziale all’anno precedente, del rapporto fra la massa salariale dei dipendenti pubblici e il reddito reale, dell’inverso dello stesso rapporto nell’anno prece-dente moltiplicato per il reddito reale considerato nello stesso periodo, del rapporto fra red-dito e redred-dito potenziale valutato nell’anno in corso e di una componente di ciclicità rappre-sentata dal valore dell’anno precedente della stessa variabile che si sta stimando.
Procedendo con l’applicazione del metodo dei minimi quadrati, si otterrà un output come quello che segue e che permette una valutazione statistica sulla bontà della stima stessa. Si osservi diviso nelle tre parti fondamentali:
• la prima parte è descrittiva, da indicazione della variabile oggetto di stima, il metodo usato per la stima, il periodo di riferimento della serie storica.
• la seconda parte fornisce, per ogni variabile usata per definire la funzione, la stima del coefficiente, l’errore standard, il valore della t di Student e l’intervallo di probabilità
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Dependent Variable: DLOG(DY) Method: Least Squares
Date: 06/21/08 Time: 16:57 Sample (adjusted): 1972 2007
Included observations: 36 after adjustments
White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.010009 0.003064 3.266870 0.0027
LOG(Y(-1)/YPOT(-1)) 0.343068 0.130303 2.632855 0.0133 DLOG(WHLDP*L/Y) 0.707505 0.061312 11.53947 0.0000
LOG((1-C2Q)*DY(-1)/(WHLDP(-1)*L(-1)/Y(-1))) -0.182238 0.056750 -3.211242 0.0031 DLOG(Y/YPOT) 0.371019 0.092121 4.027518 0.0004 DLOG(DY(-1)) 0.136735 0.059982 2.279603 0.0299
• l’ultima parte da la visione di insieme e, quindi, i principali indicatori da controllare sono:il valore di R quadro che fornisce informazioni sulla bontà dell’adattamento, la sta-tistica di Durbin-Watson che rileva la presenza di autocorrelazione dei residui, la statisti-ca della F che evidenzia il rapporto tra la varianza spiegata e quella residua
Dopo aver valutato i parametri appena illustrati, si procede con l’analisi dei residui anche dal punto di vista grafico e una volta provveduto alla stima di tutte le equazioni, si procede alla simulazione di previsione, ma questo passo è decisamente più complesso soprattutto per quello che concerne l’interpretazione dei risultati.
Per il successo della simulazione del modello è necessario non solo che le singole equazioni e le identità approssimino adeguatamente i valori effettivi, ma anche che le interazioni tra di esse non compromettano la stabilità del sistema. Occorre, cioè essere certi che il risultato ottenuto sia veramente attendibile e non frutto di compensazione di errori. A tal proposito occorre affrontare un altro aspetto e precisamente quello dei Constant Adjustment (CA), una costante che viene esplicitata in forma additiva all’interno di ogni equazione al fine di avere la possibilità di correggere in modo manuale con piccole variazioni per ottenere valo-ri più valo-rispondenti alla situazione economica che si sta analizzando.
Ovviamente l’obiettivo finale è quello di arrivare ad un modello che abbia il più possibile nulli i CA.
Quando il modello è pronto per la simulazione, si esegue un primo giro ponendo pari a zero tutti i CA. Successivamente bisogna operare, proprio tramite l’introduzione dei constant adjustment, in modo tale da ottenere il primo anno di previsione il più possibile aderente alla realtà e coerente con il quadro governativo. Dal momento che si sta parlando di far qua-drare contemporaneamente 112 equazioni, è evidente che l’equilibrio è molto delicato, quindi sarà necessario procedere con un certo ordine.
Le prime variabili da controllare riguardano il settore estero e sono la domanda del settore estero misurata dalle importazioni mondiali, il tasso di cambio nominale, i prezzi alla pro-duzione esteri.
Verificato che i risultati ottenuti seguono le aspettative, si procede successivamente affron-tando il blocco delle retribuzioni. Occorre porre attenzione al fatto che l’incremento del salario privato trascina il salario dei dipendenti pubblici, mentre non è vero il contrario. È per questo che cronologicamente occorre operare prima sul privato e poi aggiustare il risul-tato sul pubblico, senza però dimenticare l’incremento degli autonomi. Si passa quindi al controllo dei consumi ed è necessario avere sempre ben presente che esistono tutta una serie di relazioni che rendono difficile trovare il punto di equilibrio in quanto, contemporanea-mente, devono essere seguiti i consumi e i deflatori i quali, oltretutto, devono essere in linea con il governo. Infine si deve affrontare l’equilibrio dell’import, ma questo passaggio
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R-squared 0.979292 Mean dependent var 0.072359 Adjusted R-squared 0.975840 S.D. dependent var 0.058316 S.E. of regression 0.009064 Akaike info criterion -6.417931 Sum squared resid 0.002465 Schwarz criterion -6.154012 Log likelihood 121.5228 F-statistic 283.7405 Durbin-Watson stat 1.748160 Prob(F-statistic) 0.000000
potrebbe rimettere in discussione tutto il processo svolto fin qui. Infatti errate valutazioni per esempio delle importazioni corrisponderebbero ad una diretta oscillazione delle esporta-zioni con una conseguente, seppur meno evidente, variazione dei salari e quindi dei consu-mi, degli investimenti, dell’occupazione e via dicendo.
Di seguito uno schema con la prima previsione conseguita dai dati di consuntivo 2007 delle principali voci macroeconomiche
Tabella 1 - Quadro macroeconomico - Italia con dati di consuntivo 2007
Definito il quadro che si ritiene soddisfacente, è possibile effettuare successive altre simula-zioni le quali, attraverso la modifica di alcune variabili chiave (prezzo del petrolio, doman-da mondiale, ed altre), forniscono la possibilità di analizzare scenari diversi. Per esempio nel particolare momento storico in cui si stava lavorando alle previsioni di ModInail (luglio 2008), sotto gli occhi di tutti balzava il continuo rialzo del prezzo del petrolio, ovvio l’inter-resse per una valutazione dell’impatto che questo avrebbe avuto sull’andamento di tutta l’economia italiana, si è quindi proceduto ad effettuare uno shock su questa variabile e si è ottenuta una diversa previsione:
Tabella 2 - Quadro macroeconomico - Italia con shock del prezzo del petrolio
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2008 2009 2010 2011 2012
Pil 0,7 0,8 1,3 1,6 1,8
importazioni 1,0 3,0 4,4 4,2 4,6
consumi delle famiglie 0,3 0,9 1,4 1,6 1,8
totale investimenti 0,7 0,6 2,0 2,3 2,7
esportazioni 2,2 3,4 4,1 4,0 4,5
debito pubblico/PIL -2,5 -2,3 -2,0 -2,0 -1,9
popolazione 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1
occupati 0,3 0,4 0,4 0,5 0,4
tasso di disoccupazione 6,0 6,0 5,9 5,8 5,8
Q p p
2008 2009 2010 2011 2012
Pil 0,3 0,5 1,5 2,0 2,5
importazioni 0,6 1,2 2,9 4,6 7,1
consumi delle famiglie 0,2 0,4 0,9 1,7 2,6
totale investimenti 0,3 0,2 2,1 2,7 3,9
esportazioni 1,0 1,9 3,8 4,9 6,8
debito pubblico/PIL -2,6 -2,4 -2,1 -2,2 -2,2
popolazione 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1
occupati 0,2 0,2 0,3 0,5 0,6
tasso di disoccupazione 6,1 6,2 6,1 6,0 5,9
Come evidente dal confronto delle due tabelle, pur partendo dal comune scenario generato dalla previsione di ModInail, apportare uno shock su una variabile esogena come quella del prezzo del petrolio, comporta notevoli modifiche al quadro generale. Ipotizzare l’aumento del prezzo del petrolio implica ammettere un aumento del deflatore delle fonti energetiche e un calo della domanda del settore estero. Questo si traduce, per l’economia italiana, in un rallentamento del PIL per i primi due anni in linea con l’ipotesi che nel 2008 e 2009 venga registrato un forte aumento del prezzo del petrolio. Rallentamento spiegato tramite tutte le componenti della domanda, infatti si ha un calo delle esportazioni più rilevante di quello delle importazioni e una sfiducia dei consumatori e delle aziende che si traduce con un incremento più contenuto dei consumi e degli investimenti. Come conseguenza di questo andamento generale si evidenzia un calo dell’occupazione con derivato aumento del tasso di disoccupazione.
7. CONCLUSIONI
ModInail è un modello che ha bisogno di dati annuali di consuntivo e di grandezze forni-te direttamenforni-te dal governo in fase di bilancio annuale, quindi così come è stato concepi-to non permette previsioni infrannuali, è per quesconcepi-to che in Inail, come nei maggiori istitu-ti di ricerca, le previsioni pluriennali vengono effettuate solo una volta l’anno, mentre la revisione delle stime viene fatta solamente per l’anno in corso e per l’anno successivo.
Questo non deve intendersi come qualcosa di acquisito in modo definitivo, ModInail è molto giovane, dinamico ed in continua fase di evoluzione e già in questo momento si sta lavorando proprio sulla possibilità di ottenere previsioni infrannuali, ben consci che que-sto dovrà comportare uno snellimento del modello stesso chiedendo un minor numero di variabili da prevedere (e quindi di equazioni da controllare). Si pensa quindi che in futuro possa esserci la possibilità di prevedere su due fronti: una previsione annuale che com-prende la stima di tutte le variabili; una previsione infrannuale che consideri le maggiori variabili.
RIASSUNTO
Un modello econometrico nasce con l’obiettivo di descrivere il comportamento delle principali variabili economiche utilizzando un insieme di equazioni. È determinante nella conduzione di esercizi di simulazione e previsione con il duplice scopo di valutare statisticamente l’influenza di ogni fattore causale su un determinato risultato economico e di prevedere l’andamento futuro delle variabili di interesse con opportune ipotesi sul quadro generale.
La capacità di valutare diversi scenari al fine di adottare quello che più risponde alla realtà del momento, permette di avere uno strumento completo e flessibile, in grado di soddisfare le richieste della dinamica economica attuale.
In tale contesto risulta evidente il valore aggiunto alle previsioni fornite dal Modinail, una sofisticata innovazione metodologica che permette all’Ente di essere al passo con i maggio-ri istituti di maggio-ricerca economica del paese.
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BIBLIOGRAFIA
CENTRO EUROPA RICERCHE: Il Modello Econometrico CER-INAIL, Nota Tecnica, giugno 2002.
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W.H. Greene: Econometric Analysis, Prentice-Hall, New York, 2000.
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