Benché nel terzo capitolo di Mille piani, intitolato La geologia della morale, Deleuze e Guattari non oppongono esplicitamente la stratificazione all’arborescenza, ciò che distingue un insieme di strati da un sistema arborescente è comunque relativamente semplice da indicare: si tratta del senso in cui va letta la formula deleuzo-guattariana minimale secondo la quale gli strati “vanno
per due, almeno”10. Nell’immagine di due soli strati geologici sviluppati orizzontalmente e che si
fronteggiano verticalmente, e a maggior ragione in una proliferazione verticale di strati l’uno sull’altro, ciò che distingue un insieme di strati da uno schema arborescente è la mancanza di un punto che si sdoppierebbe in due metà. La divisione binaria che definisce un sistema arborescente, che può avere sia il senso di un punto d’origine unico che si divide in due, sia quello di una risoluzione dei due elementi in una unità di livello superiore, è infatti assente dagli strati geologici (in cui i punti, semmai, sono distribuiti in maniera disuguale sull’uno strato e sull’altro, come i granuli sedimentati sui diversi livelli di una formazione sedimentaria). La reciprocità implicita
nella formula “l’uno facendo da substrato all’altro”11 rappresenta quindi il senso della
“presupposizione reciproca” con cui Deleuze e Guattari, seguendo la linguistica di Louis Hjelmslev, definiscono il rapporto fra i due strati, o meglio i due componenti di un solo strato che sono definiti come l’espressione e il contenuto. Al contrario degli schemi arborescenti, fra i due non vi è alcuna freccia che farebbe derivare l’uno dall’altro, alcuna subordinazione in un senso o nell’altro. In breve, non vi è nessuna possibilità di ricondurre l’espressione al contenuto o
viceversa; l’espressione è espressione soltanto perché di un contenuto, e viceversa12. All’immagine
del sistema di strati che “vanno per due, almeno” bisognerà aggiungere che gli strati in realtà vanno per quattro, ciascuno dei due strati dati dall’espressione e dal contenuto essendo articolato in una forma e una sostanza, o ancora che ogni coppia di strati può avere un numero di elementi, cioè di sostanze formate, che si vorrà, ma sempre partendo direttamente da “due, almeno” (si veda paragrafo 1.3 per altro sulla stratificazione secondo Hjelmslev e secondo Deleuze e Guattari).
10 MP, p. 54 11 MP, p. 54
12 Per Hjelmslev, “i termini stessi piano di espressione e piano di contenuto, e, in maniera più generale, espressione e contenuto […] sono perfettamente arbitrari. Dalla loro definizione, è impossibile sostenere che sia legittimo di chiamare l’una di queste grandezze espressione e l’altro contenuto e non l’inverso. Esse si definiscono soltanto come solidali l’uno dell’altro […] Prese separatamente, non li si possono definire che per opposizione e in maniera relativa, come i funtivi di una stessa funzione che si oppongono l’uno all’altro” (Hjelmslev 1968, p. 79).
I due soli livelli di orientamento temporale della struttura micro-macrocosmica cagiana presentano quindi il tipo di molteplicità che caratterizza gli strati. È infatti impossibile dire, rispetto alle composizioni del primo Cage, se sia il livello ‘microcosmico’ a costituire il livello ‘macrocosmico’ o viceversa, perché le proporzioni che regolano i due livelli sono identiche. Se si chiama contenuto il livello della microstruttura e espressione quello della macrostruttura, nei termini di Hjelmslev ripresi da Deleuze e Guattari, è quindi impossibile dire se sia l’espressione a generare il contenuto o viceversa; i due livelli si rispecchiano invece, mantenendo la loro frontalità. Se nel 1992 Cage dirà della struttura dei propri lavori di gioventù che il loro “modo di suddividere
il tempo mi sembrava convincente tanto quanto la forma di un cristallo”13, già negli anni cinquanta
Pierre Boulez definiva le strutture cagiane come “cristallizzate”14; entrambi si riferivano al fatto che
ciò che definisce un cristallo è che la sua forma visibile o molare è determinata dai legami della sua struttura molecolare. La struttura micro-macrocosmica di Cage somiglia quindi al tipo di strato che Deleuze et Guattari chiamano “cristallino”. Per Deleuze e Guattari, il fatto che “il cristallo è
l’espressione macroscopica di una struttura microscopica”15, permette di precisare la natura del
rapporto fra il contenuto molecolare e l’espressione molare su questo tipo di strato. Cioè, se ogni strato è doppio, o implica un certo rapporto fra contenuto ed espressione, ciò che fa del cristallo o dello strato cristallino l’uno dei tipi più semplici di stratificazione, è che la differenza fra il contenuto molecolare e l’espressione molare è “innanzitutto di grandezza o di scala. La doppia articolazione implica qui due ordini di grandezza. È la risonanza, la comunicazione che interviene
fra i due ordini indipendenti, che instaura il sistema stratificato”16. Per questa presenza di due soli
livelli, la struttura a radice quadrata cagiana rappresenta un caso particolare della stratificazione, quella in cui fra l’espressione e il contenuto vi è una distinzione reale ma soltanto formale, di scala o di grandezza. È in questo senso che Cage dirà più tardi che la sua forma micro-macrocosmica era già un modo di “farla finita con l’inizio, il mezzo e la fine” nella composizione musicale: un oggetto che, da qualunque punto è guardato, presenta le stesse proporzioni (nei capitoli seguenti, si vedrà quanto sia lontana una soluzione del genere dalle strutture cagiane planari o rizomatiche dei decenni successivi).
Si possono identificare altri tipi di struttura musicale che si svolgono su una serie di livelli indipendenti, come ad esempio le opere di Bartok basate sulla serie di Fibonacci quali Music for
13 Cage 20102, p. 28
14 Boulez su Nattiez, a cura di, 1991, p. 204 15 MP, p. 75
Strings, Percussion and Celesta (1936) o della Sonata per due pianoforti e percussione (1937). Le
proporzioni fra un livello strutturale e l’altro si rispecchiano anche qui, per cia della sezione d’oro che regola tutte le divisioni formali; ancora, si potrebbe pensare a musiche più recenti come le composizioni di Ligeti che fanno riferimento a forme frattali (in particolare, il quarto tempo del
Concerto per violino, del 1989). Una struttura frattale ha comunque, almeno di diritto, la possibilità
di continuare le sue suddivisioni o stratificazioni all’infinito; quella cagiana invece blocca la proliferazione di livelli strutturali per contenerli su due soli livelli. Si è più vicino quindi a ciò che Cage stesso ricercava nelle strutture puramente temporali della musica di Satie, o ciò che egli
definiva i “tre tipi di struttura temporale vuota” di questo compositore17. Verso la fine degli anni
quaranta, Cage affermava infatti in Defense of Satie che quest’ultimo ha definita la vera struttura musicale, quella fondata sul tempo e non sul suono (si veda paragrafo 1.3.1.3). In questo saggio, Cage analizza la simmetria nella durata delle frasi delle Choses vues à droit et à gauche (sans lunettes) per violino e pianoforte (1914), in particolare la Fuga, la cui struttura è: 8, 8, 9, 8, 10, 8, 14, 8, 3, 9,
318. Un decennio più tardi, Cage definisce tre tipi di simmetria orizzontale nella musica di Satie: il
primo tipo è per Cage quello”orizzontale” (l’esempio che Cage offre è: 5, 6, 4, 7, 3, 5), il secondo è invece “verticale” (5, 6, 3, 7, 3, 5), mentre il terzo è “geometrico” (in cui una struttura globale 1, 2, 1 si realizza in quattro gruppi con le stesse durate: 1, 2, 1 ; 1, 2, 1, 1, 2, 1 ; 1, 2, 1)19. Si vede che questo
terzo tipo di simmetria è quella della struttura micro-macrocosmica. Altre formule: una sola variabile (n, n+1, n-1, etc), due (la serie n+1 e un numero fisso che fa tornare la simmetria globale,
3), e infine la radice quadrata (42, in cui ogni gruppo di quattro si suddivide 1, 2, 1). Da una linea
vuota o aperta del tempo, si passa dunque ad una linea ad una dimensione (la simmetria orizzontale), due linee o due dimensioni (la simmetria verticale), e infine tre. Con la “simmetria geometrica” la stratificazione è quindi compiuta, la linearità orizzontale o verticale cedono il posto ad un blocco ‘tridimensionale’ di tempo musicale.
17 Cage 1958d, p. 89 18 Cage 1948b, p. 83 19 Cage 1958d
1.3 I quattro elementi della composizione: doppia articolazione e stratificazione