Finanziamenti destinati al Programma DREAM Strutture e risorse umane impiegate
Grafico 4.4 – Emoglobina media di un campione di pazienti del Centro DREAM di Blantyre
5. Il benessere multi-dimensionale nelle varie fasi del trattamento: un modello generale
5.5 Il modello generale
Dopo aver introdotto la variabile obiettivo (dipendente) e le quattro esplicative (indipendenti) proponiamo, ora una formalizzazione e una specificazione di un modello di base come una retta di regressione stimata con il metodo dei minimi quadrati ordinari33. Il nostro modello è uno strumento funzionale all’analisi d’impatto e alla definizione di un sistema di ponderazione per rappresentare in termini quantitativi la “multi-dimensionalità” del benessere e, infine, valutare in che misura ciascuna dimensione influenza il benessere totale.
Le variabili che abbiamo scelto e illustrato sono state utilizzate, come detto, per stimare i parametri di un primo modello nel quale la variabile life-satisfaction è espressa come combinazione lineare delle quattro componenti elementari: stato di salute, benessere materiale, condizioni psichiche, condizionamenti negativi. Le osservazioni utilizzate sono state 278 rispetto alle 300 totali per l’eliminazione di alcuni outlier34. Da un punto di vista algebrico possiamo rappresentare il
modello utilizzando la notazione [7].
[7]
Alcune caratteristiche delle variabili discrete utilizzate nella stima del nostro modello (tabella 5.5) ci permetteranno una più rapida interpretazione dei dati.
Tabella 5.5 – Variabile dipendente e indipendenti (regressori) del modello base
Considerando la natura sperimentale della nostra ricerca, la tipologia dei dati utilizzati ed elaborati (individuali), dei quesiti proposti (soggettivi) e dei soggetti coinvolti (persone malate che si sono sottoposte a una cura complessa), i risultati (tabella 5.6) sono da considerarsi significativi per le analisi che svilupperemo in seguito. In particolare i coefficienti dei regressori si sono dimostrati tutti significativi. Nonostante esista una logica correlazione tra le variabili indipendenti com’è stato già osservato in precedenza35 il modello nel suo complesso risulta consistente e i
33 Nel caso di variabili discrete, come nel nostro caso, il metodo dei minimi quadrati offre dei risultati subottimali
rispetto ad altre metodiche come la regressione logistica, tuttavia per la facilità di interpretazione dei risultati e la flessibilità degli strumenti utilizzabili è stato preferito e utilizzato per questa parte del lavoro.
34 Nel momento in cui sono state effettuate tutte le elaborazioni dei dati, utilizzando STATA, Excel ed altri pacchetti
elettronici freeware come EasyReg, è stato possibile evidenziare alcuni valori anomali per cui sono stati utilizzati i valori di 278 questionari rispetto ai 300 raccolti.
35 In particolare dobbiamo osservare l’esistenza di una correlazione elevata tra benessere materiale e benessere
psichico (0,3109) mentre lo stato di salute per come è stato definito risulta debolmente correlato con gli altri regressori mentre influenza in modo più evidente la variabile dipendente.
Media Mediana Minimo Massimo
Life-Satisfaction 7,309 8 1 10 Physical Well-Being 2,225 2,485 0 2,485 Material Well-Being 4,169 4 0 10 Psychic Well-Being 1,309 1 0 2 Negative Well-Being 2,450 2 0 5 Osservazioni 278 Variabile ls phwb mwb pwb nwb
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parametri del modello (tutti significativi) ci permetteranno di fare una lettura dei dati depurata dagli effetti di sovrapposizione delle variabili.
Il coefficiente di determinazione (R2=0,238 e R2Adjusted=0,226) evidenzia come l’accostamento tra i valori fitted e quelli effettivi per quanto limitato, come avviene di frequente quando si usano dati cross-section su un campione ampio, è rilevante per l’analisi. I dati, inoltre, si prestano ad alcune considerazioni che riguardano, innanzitutto, i coefficienti. Sulla base della regressione emerge come, in teoria, il livello della variabile dipendente (ls) dovrebbe variare tra 2,8 e 10,5 mentre il range effettivo è compreso tra 1 e 10. Ciò introduce degli interrogativi sull’esistenza di eventuali, ulteriori outlier e sulla “parzialità” nelle specifiche del modello su cui torneremo nel proseguo di questo capitolo e poi nel prossimo.
Tabella 5.6 – Principali risultati della regressione: parametri, test sui parametri, sul modello e sui residui
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Tra i test riportati bisogna segnalare come i coefficienti siano risultati tutti significativi anche considerando approcci statici più analitici, ad esempio, nell’ipotesi in cui i residui siano corretti per l'eteroschedasticità; così anche la distribuzione dei residui è risultata normale (Test Jarque-Bera/Kiefer-Salmon36).
In generale il modello dimostra l’ipotesi dalla quale siamo partiti, ovvero che tutte le variabili selezionate contribuiscono in modo consistente a generare benessere olistico e, dunque, se vogliamo massimizzare la variabile obiettivo (life-satisfaction) non possiamo trascurare il soddisfacimento dei basic needs (salute, alimentazione, lavoro, istruzione) così come il soddisfacimento di bisogni ulteriori tra cui quelli che, provvisoriamente, abbiamo collocato in una generica sfera psichica.
Il modello stimato ci permette, inoltre, di fare alcuni calcoli (tabella 5.7). In media la quantità di benessere spiegata dai regressori è pari al 48,7% (20,2% + 28,5%) del totale un valore quasi equivalente alla quantità spiegata dalla costante o parametro b1 (51,3%) al netto della componente negativa. In particolare la salute è la componente principale della quota variabile (20,2% del totale), mentre le condizioni materiali e psichiche incidono in misura pari al 28,5% del totale.
Tabella 5.7 – Scomposizione dell’impatto del Programma DREAM sulla base del modello
Limitando l’analisi alle sole condizioni di salute ( ) sappiamo che l’intensità e la rapidità con cui si manifesta il cambiamento (atteso) nelle condizioni di benessere globale, indotto dal trattamento, ha un orizzonte temporale definito in circa un anno. Le migliorate condizioni di salute contribuiscono in modo notevole a far aumentare il benessere, così che il termine aumenta di circa sei volte dalla baseline all’ipotetico punti di massimo (da 0,288 a 1,652) mentre il contributo del benessere materiale e psichico cresce in misura ridotta ma apprezzabile (+0,236 in
36 Correzione di White. Cfr. Wooldridge J. M. (2009), Introductory econometrics: a modern approach, Cengage Learning
Baseline 5,958 3,643 0,288 2,028 24 12-24 mesi 7,558 3,642 1,652 2,264 43 Totale 7,309 3,750 1,479 2,080 278 Baseline 100,0 61,1 4,8 34,0 12-24 mesi 100,0 48,2 21,9 30,0 Totale 100,0 51,3 20,2 28,5 Baseline 81,52 97,13 19,47 97,50 12-24 mesi 103,40 97,11 111,68 108,87 Totale 100,00 100,00 100,00 100,00 Durata del
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termini assoluti o +11,7%) il che conferma il circolo virtuoso descritto nel corso del capitolo precedente.
In termini di life-satisfaction media, l’impatto massimo del Programma DREAM (dalla baseline al completamento di un anno di cura37) è del 26,8%, mentre l’impatto medio38 è del 12,5%. Abbiamo sottolineato che un dato presentato in questo modo può risultare scarsamente “leggibile” perché non fa riferimento ad un’unità di misura canonica e perché si ipotizza che tutti gli individui abbiano la stessa risposta al trattamento. Tuttavia è un punto di partenza per impostare l’analisi che verrà fatta anche in termini di head-count.
La stima del benessere soggettivo, d’altra parte, non può essere finalizzata soltanto a misurare le performance delle persone, in alternativa al consumo o al reddito. Il suo utilizzo è opportuno, soprattutto, per comprendere come in presenza di modificazioni delle condizioni di vita delle persone o, in altri termini, in presenza di spostamenti della curva del benessere soggettivo si modificano, di conseguenza, le reazioni soggettive e quindi i comportamenti economici. Questo tema introduce una questione particolarmente interessante in termini scientifici e delicata dal punto di vista dei donor e della ONG: le prospettive di medio e lungo periodo.
Sappiamo che dopo circa un anno dall’inizio dell’assistenza, molti pazienti raggiungono un accettabile livello di benessere fisico e, in media, nel periodo successivo, non si determinano significativi incrementi (decrementi) della felicità. In particolare esaminando l’andamento in serie storica dell’indicatore di benessere39 si nota, ancora una volta, che la crescita rilevante si verifica nei primi mesi successivi all’inizio della terapia (ls - grafico 5.3) così come era già stato osservato nel caso dei parametri clinici.