2.6 Antenne a paraboloide
2.6.10 Altri tipi di antenne a riflettore
e necessario prendere semplicemente la minima di stanza rispetto al fuoco); il massimo sar`a ai bordi del paraboloide. Al centro, ϑmin = ϑ0, mentre per ϑmax `e necessario calcolare l’angolo in questo modo. %e, ossia il rag-gio tra illuminatore e bordo (edge), sar`a dato semplicemente dal teorema di Pitagora: %e s D 2 2 + d + D 2 2
da qua alla solita maniera:
ϑe = 2 arctan %e 2f
e cos`ı si pu`o anche calcolare, a partire da ci`o, l’attenuazione spaziale, e viene fuori che essa `e circa pari a - 3,5 dB. Questo significa in sostanza che l’attenuazione spaziale, per quanto riguarda il piano orizzontale del parabo-loide offset, pu`o variare da −1, 9 dB a −3, 5 dB, ossia ha circa 1, 6 dB di possibile variazione: molto meno di quello che si aveva sul piano verticale.
Per avere lo stesso tapering ai bordi bisogna recuperare in qualche modo, con una diversa forma del diagramma di irradiazione dell’illuminatore. Il progetto del riflettore offset si basa su ci`o: simmetrizzare l’illuminazione cer-cando di fare l’antenna abbastanza piatta per poter ridurre la polarizzazione incrociata. Due parole su quest’ultima: se andiamo a vedere le distribuzioni di corrente superficiali si vede che si hanno delle correnti disposte in modo asimmetrico sul piano orizzontale: nel paraboloide simmetrico le componenti di polarizzazione incrociata sono sempre nulle perch`e da una parte all’altra si trovano correnti magari “storte”, per`o in maniera simmetrica, dunque le componenti incrociate si eliminano. Questa simmetria non c’`e nel parabo-loide offset, nel senso che si ha simmetria solo sul piano verticale. Sul piano orizzontale, dunque, la polarizzazione incrociata `e abbastanza significativa.
2.6.10 Altri tipi di antenne a riflettore
Esistono svariati tipi di antenne a riflettore: il paraboloide di questi pro-babilmente `e il pi`u famoso, e uno dei pi`u utilizzati al fine di massimizzare la direttivit`a; si vuole far presente tuttavia il fatto che non tutti i rifletto-ri hanno come finalit`a la direttivit`a. Per ora si vogliono presentare altre configurazioni “direttive”, per poi passare ad altro.
Horn reflectors
Precedentemente si `e detto che come illuminatore si utilizza un’antenna a tromba, almeno generalmente, e come riflettore una certa parabola; in questo caso si ha qualcosa di concettualmente molto simile: si ha ancora una volta una tromba, con attaccato ad essa un riflettore. La tromba non pu`o essere pi`u di tanto grossa, altrimenti l’errore di fase risulterebbe essere troppo elevato; all’interno della tromba si ha un fronte d’onda sferico, che incide sul riflettore. Se si `e progettato il sistema in maniera di far coincidere i fuochi, il fronte d’onda viene riflesso piano: il riflettore `e ancora una volta parabolico, offset, in questo caso “molto offset”.
Quest’antenna presenta uno svantaggio molto evidente: essa `e molto gros-sa, e l’unica parte utile ai fini dell’irradiazione finale `e l’apertura: l’altezza di questa antenna tuttavia `e molto maggiore dell’apertura, dunque l’anten-na sar`a, in definitiva, molto ingombrante. Essa presenta tuttavia anche dei vantaggi: lo spillover `e molto pi`u basso, che in una parabola, e idem i lobi laterali, che saranno molto ridotti.
Antenna a periscopio
L’antenna a periscopio `e costituita da un riflettore che fa da “periscopio”; questa si trova nella zona di Fresnel, ossia di campo vicino, di un altro riflettore.
Da dove nasce la necessit`a di fare una cosa di questo genere? Beh, di solito, `e meglio porre un’antenna a quota elevata; questo tuttavia comporta un problema fondamentale per quanto riguarda l’alimentazione di questa an-tenna: pu`o essere infatti necessario o mettere il cabinet di alimentazione al livello dell’antenna, dunque ad alta quota, o, nel caso in cui si debbano avere potenze nell’ordine dei kW, per forza a terra (essendo il cabinet estrema-mente pesante in queste situazioni), dei cavi, che introducono una notevole attenuazione.
Questo tipo di antenna permette di eliminare il problema dell’alimen-tazione, facendo alimentare l’antenna mediante un’altra antenna, in campo vicino. Questo tipo di sistema si pu`o analizzare, in prima approssimazione, mediante il modello di ottica geometrica (per quanto esso non sia corretto): se l’antenna parabolica `e posta a terra, ne esce un cilindro di flusso, che ri-mane confinato in un cilindro per un certo spazio (circa pari alla distanza di Rayleigh); dal cilindro esce un’onda piana che sale, va a colpirsi su un riflettore piano, il quale riflette per l’appunto un fronte d’onda ancora piano. Dal punto di vista dell’ottica geometrica, `e come aver messo uno specchio, che deve aver dimensioni tali da catturare la potenza del riflettore a
ter-ra. L’area proiettata da questo riflettore sar`a ellittica, dal momento che se vogliamo proiettare un’apertura circolare su di un piano inclinato di 45◦ si otterr`a proprio un ellisse, con rapporto di ellitticit`a pari a √
2.
Verrebbe istintivo dunque avere un piano con D = d, ma in realt`a non `
e una buona idea: il fronte d’onda non `e esattamente piano, dal momento che il cilindro nello spazio tende un poco ad allargarsi; prendendo D = d si perde circa 1 dB, ossia il 20% di potenza; per recuperare questa potenza il diametro D deve essere circa pari a 1, 25d. Anche h, ossia la distanza tra i due riflettori, non `e casuale: si deve avere, come condizione, quella di restare in campo vicino, al fine di non far deformare il cilindro di flusso; come condizione dunque si richiede che:
h < D
2
λ
Questa cosa ci permette di avere lo stesso guadagno di antenna, senza per`o avere cavi o cabinet: si pu`o avere pi`u potenza al radiatore, e dunque a parit`a di guadagno si ha pi`u potenza.
Si noti dal disegno che, in proiezione, si ha un cerchio (nella parte destra della proiezione): si ha, fuori dallo specchio, un cilindro di flusso, dunque `e ragionevole immaginare che esso sia circolare.
Riflettore passivo
Il riflettore passivo, o “ripetitore passivo”, `e un ripetitore in campo lontano. Generalmente esso lavora a qualche GHz: esso risulta essere necessario, per esempio per raggiungere delle valli, dal momento che vale la seguente regola generale: “per superare un ostacolo, esso deve essere circa delle dimensioni di λ; essendo le montagne larghe chilometri, con frequenze dei GHz `e impossibile superarlo senza ripetitori. Questi ripetitori inoltre sono passivi, in quanto non richiedono potenza, dunque sono particolarmente vantaggiosi.
Quello che si fa dunque `e usare delle sorte di “specchi” disponendo gli orientamenti in maniera tale da finire sulle direzioni delle stazioni riceventi o trasmittenti. Come funziona un riflettore passivo? Si supponga di avere un piano, e un’onda piana (siamo in campo lontano) incidente, per esempio con polarizzazione TM:
Quando l’onda incide sul piano si forma una corrente superficiale che, in base al modello di ottica fisica, `e pari a:
JS= 2ˆn × H
dunque, facendo i conti (con la regola della mano destra), la corrente risulta essere diretta verso l’alto. Ci sono effetti di bordo, ma a parte questi,
sapendo che l’onda incidente `e piana e dunque con campo costante, anche la corrente avr`a intensit`a costante, ma cambier`a la fase, dal momento che il fronte d’onda non incide perpendicolarmente al piano, ma obliquamente; considerando punti successivi su questo piano, vi sar`a un ritardo di fase del tipo k sin ϑix, ossia un ritardo di fase lineare. Quando si ha un errore di fase lineare, si ha uno spostamento angolare del diagramma di irradiazione, dunque si ha qualcosa del genere:
Si ha che l’onda elettromagnetica viene riflessa nella direzione speculare ma anche in qualche altra direzione (non si ha una riflessione perfetta), con anche qualche lobo secondario. Il massimo sar`a di sicuro nella direzione speculare, poi il resto dipende dall’ampiezza del fascio: `e un po’ come avere un’apertura rettangolare che punta nella direzione di riflessione.
Consideriamo due soluzioni del problema “ricezione in una valle”:
1. Avere una sola antenna ricevente, pi`u un cavo di una certa lunghezza che collega il ricevitore all’antenna.
2. Avere due antenne, una delle quali `e un riflettore passivo, e riflette verso l’altra antenna.
Qual `e la differenza nei due casi ?
Nel caso 2 si ha qualcosa di questo genere (utilizzando l’equazione di Friis):
Con il pedice “r” si indica il ricevitore finale, quello “nella valle” mentre con il pedice “s” lo “specchio”, ossia il ripetitore passivo. Per l’equazione di Friis si ha:
Pr = λ
2
4πGrSr
dove Sr `e la densit`a di potenza incidente sull’antenna ricevente. Questa pu`o essere calcolata come:
Sr = ASGS 4πd2 Si
in pratica il ripetitore `e un’antenna che nello stesso momento riceve e trasmette ci`o che riceve, con un certo guadagno che dipende dall’area (equi-valente) del ripetitore stesso. Si`e la densit`a di potenza incidente sullo spec-chio. AS `e l’area incidente in ricezione sullo specchio, GS l’area equivalente in trasmissione. Sostituendo si trova:
Pr = λ
2
4πGr
SiASGS 4πd2 Si
Se invece non si utilizza il riflettore, si ha una cosa del tipo:
Aeq,riflettore= λ