Criteri e Metodi per valutare la bontà di un Investimento

Il problema di valutare la bontà di un investimento fra i molti che si possono effettuare richiede, in sostanza, di effettuare una scelta. Tale scelta deve essere basata sulla considerazione di un parametro correlato all’investimento e che di questo possa essere chiaramente indicativo della sua bontà.

Supposto di individuare un generico “indice di valore” E(x) dell'investimento, funzione di una serie di elementi caratterizzanti l'investimento rappresentati dalle componenti X del vettore x (si può anche immaginare che tali componenti siano in relazione con diversi investimenti possibili e costitutivi del portafoglio investimenti dell'investitore), la formulazione più generale che si può dare al problema è la seguente:

max [E(x), x ∑ X] (1)

L'indice E(x) può in generale essere fatto coincidere con il “reddito totale attualizzato” R(x) generato negli anni dall'investimento. Per cui si potrebbe scrivere la (1) come:

max [R(x), x ∑ X] (2)

Questa formulazione del problema non tiene in nessun conto le “incertezze” che in verità sussistono quando si fanno questo tipo di previsioni. Volendo tenere conto di queste, si può immaginare che il “reddito totale attualizzato” R(x) si “distribuisca con una certa densità di probabilità” e che quindi, nella formulazione simbolica del problema, si debba tenere conto del “valore atteso o speranza matematica del reddito totale attualizzato”:

max [R(x), x ∑ X] (3)

In modo “lievemente più sofisticato” si può anche tenere conto delle “incertezze” considerando la probabilità “po” che si verifichi un certo valore del reddito totale attualizzato non desiderato perché ritenuto troppo basso:

max [R(x), x ∑ X e po < w] (4) 0 ≤ w ≤ 1

La risoluzione di questi problemi può essere effettuata ricorrendo a vari strumenti messi a disposizione dalla matematica e dalla ricerca operativa, in relazione al tipo di funzione matematica che esprime il reddito totale attualizzato ed i vincoli (“moltiplicatori di Lagrange”, “programmazione lineare”, “programmazione dinamica”, etc.).

Oltre che da un punto di vista strettamente matematico, il problema dell'analisi degli investimenti può essere affrontato con vari criteri e metodi suggeriti in letteratura, come già anticipato.

Innanzitutto uno “strumento relativamente efficace di analisi” è rappresentato dalla considerazione dei flussi economici (tutte le entrate e le uscite periodo dopo periodo) associati ad una ipotetica cassa e ricondotti ad un istante di riferimento grazie al meccanismo dell'attualizzazione. Il “tasso di attualizzazione” va scelto con riferimento al “costo medio del capitale in azienda”, o al “tasso praticato dagli istituti di credito”. Fra le “spese non vanno considerate” (così come in generale nell'applicazione dei metodi di analisi degli investimenti), l'IVA, i costi affondati (cioè costi comunque da sostenere), le quote d'ammortamento, se non nella misura in cui consentono di ridurre il reddito imponibile, e gli eventuali contributi a fondo perduto. Fra le “spese da considerare”, invece, bisognerà prestare molta attenzione a non trascurare costi non facilmente prevedibili e/o indirettamente collegati con l'investimento che si intenderebbe effettuare. In generale, bisognerà cercare di fare considerazioni sufficientemente conservative, tenuto conto del carattere di incertezza che sempre contraddistingue l'applicazione delle tecniche di analisi degli investimenti.

Si usa distinguere tra “criteri di analisi” e “metodi di analisi” per gli investimenti:

 criteri: metodologie di analisi e scelta non formalizzate, bensì basate sulla considerazione di circostanze particolari. Un criterio molto diffuso e frequentemente adottato, come è facile immaginare, è quello del grado di urgenza con cui si deve effettuare una spesa. In sostanza il criterio può suggerire di effettuare un investimento a prescindere da altre considerazioni quando motivazioni d'urgenza in ordine alle attività produttive lo suggeriscano. E' facile comprendere che l'adozione di questo criterio appare giustificata quando sussistano effettivamente motivazioni d'urgenza che rendano impossibile l'effettuazione di altre considerazioni, e comunque, quando l'entità della spesa non sia rilevante rispetto alla ricchezza dell'investitore.

 metodi: altresì, richiedono una certa formalizzazione matematica attraverso la considerazione di parametri rappresentativi degli investimenti e si distinguono in

metodi semplici (di più facile attuazione ma meno rigorosi) e precisi a seconda che

Metodi semplici

Fra i metodi semplici si ricordano:

 metodo del periodo di recupero del capitale (Pay Back Period - PBP);  metodo del tasso medio annuo di redditività (Return On Investment - ROI);

L'applicazione del “primo metodo” richiede di trovare il “periodo” P (generalmente in anni) dopo il quale viene recuperato il “capitale investito” S₀, a fronte di un “reddito

medio annuo” pari ad R:

P = S₀/R (5)

È evidente che nella stima di R siano insite le incertezze dovute alla previsione di tale reddito, nonché al fatto che esso si assuma costante. Tale metodo appare abbastanza espressivo, giacché fornisce un'indicazione di sicuro interesse per l'investitore (dopo quanti anni ci si aspetta che almeno recuperi il capitale investito), ma ha il limite fondamentale di non dare un'idea chiara della redditività dell'investimento. Anzi esso rischia di penalizzare attività economiche a lungo periodo di recupero del capitale, seppure anche molto redditizie.

Il “secondo metodo semplice” richiede di determinare l'indice ROI dell'investimento mediante la relazione seguente:

b = (R/S0) 100 (6) e di confrontarlo con la redditività attesa da parte dell'investitore.

Metodi precisi

I principali metodi precisi suggeriti in letteratura sono i seguenti:

 metodo del valore attuale (Present Value - PV) o valore attuale netto (Net Present Value - NPV);

 metodo del tasso di redditività attualizzato (Internal Rate of Return - IRR);

 metodo del periodo di recupero attualizzato (Discounted Pay Back Period - DPBP);  metodo di Fisher.

Il “primo metodo” discende dalla valutazione del “valore attuale dell'investimento”:

VA = ∑ Rk/(1 + i)^k (7)

e nel verificare che esso compensi almeno “l'esborso iniziale” S0: VA > S0 (8)

Con un'altra formulazione, e cioè considerando la “sommatoria estesa all'istante iniziale

in cui si effettua l'investimento”, si può introdurre il “valore attuale netto”:

VAN = ∑ Rk/(1 + i)^k (9)

e verificare che esso sia maggiore di zero: VAN > 0 (10)

Riconsiderando l'equazione del VAN uguagliata a zero, da essa si può desumere quale incognita dipendente il tasso di redditività attualizzato che, attraverso il confronto con il

tasso atteso dall'investitore, consente di applicare il “secondo metodo preciso”

menzionato, l'IRR.

Se nella stessa equazione si considera questa volta come incognita il “periodo

rappresentativo dell'orizzonte economico dell'investimento” (ovverosia la durata

presunta dell'investimento o il periodo di tempo nel quale si ritiene di poter fare considerazioni sufficientemente realistiche), si ha l'applicazione del “terzo metodo preciso” menzionato, che conduce a confrontare questa durata con il “periodo desiderato

dall'investitore per il recupero del suo capitale”. Naturalmente valgono le stesse

considerazioni già fatte per il corrispondente metodo semplice.

Il “metodo di Fisher”, infine, richiede di valutare il VAN dell'investimento differenza fra “l'investimento che si sta valutando” e “l'investimento tipo che non si può fare” perché si sta rinunciando con la prima iniziativa alla disponibilità del capitale:

VAN = ∑ (RkA - RkB)/(1 + iAB)^k (11)

Per l'applicazione del metodo occorre che sia anche in questo caso verificata la precedente relazione (10).

Osservazioni: l'applicazione di tutti i metodi ricordati comporta per ciascuno di essi alcuni vantaggi, essenzialmente legati alla significatività degli indici trovati, e alcuni limiti, dovuti alla necessità di fare supposizioni, ipotesi, previsioni.

Fra le ipotesi di base che si è finora trascurato di ricordare ci sono le seguenti:  orizzonte economico di riferimento degli investimento confrontati paragonabile;  entità degli investimenti confrontati paragonabile.

Qualora una o entrambi le ipotesi poste decadano, occorrerà effettuare il confronto fra gli investimenti adottando la così detta “analisi delle alternative incomplete”, che prevede il ricorso a “metodi empirici”, come, ad esempio, il ricondurre la durata di due investimenti con orizzonti economici diversi ad una unica, pari al minimo comune multiplo delle due e considerare, dunque, il valore economico dell'investimento più breve onde reinvestirlo fino al termine trovato.

Capitolo 5. ELEMENTI DI PROGETTAZIONE DEI PROCESSI