LA PRODUZIONE DISCONTINUA

5.4.1. Introduzione

In un sistema produttivo si rende necessario adottare un criterio di lavorazione discontinua (o batch) ogni qualvolta la domanda di un certo prodotto risulta sensibilmente inferiore alla capacità produttiva dell'impianto, ovvero quando uno stesso insieme di risorse è chiamato in causa nella fabbricazione di più articoli diversi. In tali evenienze il prodotto deve essere lavorato periodicamente ed in quantità sufficiente a soddisfare i fabbisogni stimati fino al lancio di una nuova commessa dello stesso articolo. Nell'intervallo dl tempo compreso tra due lavorazioni successive di uno stesso prodotto le macchine e le apparecchiature possono essere destinate alla fabbricazione di prodotti similari. A tal fine occorrerà dunque predisporre un opportuno ciclo di produzione, sicché ciascun prodotto venga lavorato a turno ed in lotti sufficienti a soddisfare la domanda per l'intera lunghezza del ciclo.

Alla luce di tali considerazioni appare chiaro che in un sistema produttivo a lavorazione discontinua, si pongono due problemi fondamentali:

1. calcolo dell'entità ottima del lotto di fabbricazione di ciascun prodotto;

2. determinazione di un ciclo produttivo congruente con le risorse disponibili ed economicamente conveniente.

In quanto segue verrà preso in esame un “sistema produttivo destinato alla fabbricazione di un unico prodotto”.

Qualunque sia il processo produttivo (continuo o discontinuo) preso in considerazione appare comunque indispensabile distinguere tra “lotti di fabbricazione”, e quindi “scorte”, di prodotti finiti ovvero giacenze di semilavorati ai vari stadi dei ciclo di lavorazione. Infatti, anche prescindendo dal diverso fine per cui vengono costituite le scorte, nel caso di prodotti finiti esse si rendono necessarie per poter soddisfare eventuali variazioni della domanda mentre nel caso di semilavorati l'esistenza di giacenze interoperazionali vale a rendere in qualche modo indipendenti tra loro le attività di ciascun componente dell'impianto; nei due casi vengono a sussistere condizioni al contorno talmente dissimili da rendere necessario l’impiego di modelli matematici completamente differenti.

5.4.2. Definizione di “lotto economico”

 Negli Impianti a “lavorazione continua” la cadenza produttiva ed il consumo dovrebbero mediamente equivalersi; pertanto le scorte di prodotti ai vari stadi dei processo di fabbricazione, essendo destinate a far fronte esclusivamente ad eventuali avarie delle macchine ovvero a soddisfare occasionali fluttuazioni della domanda, rimangono pressoché inalterate nel tempo.

 Per contro nei “processi discontinui” il livello di giacenze di ciascun prodotto deve necessariamente raggiungere un prefissato valore massimo per poi decrescere durante tutto il periodo di tempo in cui l'impianto è destinato alla lavorazione di un altro articolo.

Come è noto, qualora tale livello massimo di giacenza venga mantenuto troppo basso, (lotto di fabbricazione Q molto piccolo), l'incidenza dei costi di preparazione della macchina sul singolo pezzo risulta in corrispondenza molto elevata.

Dal punto di vista produttivo è dunque conveniente estendere il più possibile la lunghezza TP del periodo di produzione di ciascun articolo; ciò consente infatti anche sensibili riduzioni nei costi per lavorazioni fuori tolleranza, avviamento di produzione, ecc.

Un lotto di fabbricazione troppo grande dà luogo tuttavia ad eccessivi costi di giacenza, per oneri di immagazzinamento, interessi passivi, tasse, ecc., sicché la scelta dell'entità del lotto di fabbricazione viene a configurarsi come un classico problema di ottimizzazione. Il “criterio di scelta” più impiegato si fonda sulla “ricerca dell'entità del lotto che minimizza il costo totale di ciascuna unità fabbricata”, nella certezza che ad un costo totale unitario minimo corrisponda la migliore utilizzazione delle risorse disponibili. In determinate circostanze, quali ad esempio impianto completamente dedicato alla lavorazione di un unico prodotto, l'anzidetto criterio appare senza dubbio il più conveniente. Può però accadere che il problema presenti taluni vincoli tecnologici o di capacità che impediscono l'impiego del criterio in oggetto per la determinazione del valore ottimo di Q; ciò verificandosi occorrerà necessariamente far ricorso a procedimenti di calcolo differenti. Così ad esempio, nel caso di un impianto che produca una serie di articoli diversi, l’entità del lotto di fabbricazione di. ciascun prodotto dovrà essere calcolata adottando quale parametro di giudizio non il costo totale della singola unità prodotta, bensì il costo totale dell'intero ciclo produttivo.

5.4.3. Produzione unica

In tale ipotesi, impianto o macchina completamente dedicati alla lavorazione di un unico prodotto, la distribuzione nel tempo dell'entità “Q di giacenza del prodotto” in esame, assume il ben noto andamento a denti di sega riportato in fig. 6:

Avendo indicato con “P la capacità produttiva dell'impianto nell'unità di tempo” (per ipotesi si assumerà nel seguito P = cost.), al termine del “periodo di produzione TP” il livello delle scorte raggiungerà il valore massimo:

Q = P x TP

Tale accumulo di prodotto dovrà ovviamente risultare sufficiente a soddisfare, nel successivo intervallo di tempo “TC periodo di consumo”, la “domanda D” dell'articolo in oggetto, supposta anch'essa costante nel tempo.

Dovendo dunque verificarsi che: Q = D x TC

sarà allora: TP/TC = D/P = r

Il rapporto r fornisce dunque una misura del tempo dedicato in ciascun ciclo produttivo alla fabbricazione del prodotto cui si riferiscono le relazioni scritte.

 Un elevato valore di tale rapporto, ovviamente compreso tra 0 ed 1, sta a significare che gran parte del tempo ciclo è dedicato alla lavorazione del prodotto in oggetto;  Per contro bassi valori di r indicano che alla fabbricazione dl tale prodotto sono

destinate risorse assai modeste. NOTA: casi particolari;

 Se r = 1, la capacità produttiva disponibile è appena sufficiente a far fronte alla domanda; sicché non possono accumularsi scorte a magazzino;

 Se r = 0, per la costituzione delle scorte Q, occorre un tempo di produzione TP = 0. E' agevole verificare che, in questo ultimo caso, il problema, originariamente consistente nella determinazione di un “lotto economico di fabbricazione”, si trasforma in un problema di calcolo di un “lotto economico di approvvigionamento”.

5.4.4. Criterio del costo unitario minimo

Il “costo totale relativo a ciascun prodotto fabbricato” può ritenersi somma di tre voci di costo principali:

 Costo di fabbricazione CF (Euro/unità): include gli oneri di manodopera, energia, materie prime, ammortamenti, spese generali, ecc., necessari alla fabbricazione di ciascuna unità del prodotto in esame.

 Costo di lancio CL (Euro): comprensivo dei costi di pulizia, fermata e preparazione degli impianti, delle perdite per lavorazioni fuori tolleranza, ecc.; tale onere deve essere sostenuto ogni qualvolta viene emesso un nuovo ordine di lavoro.

 Costo unitario giacenza CUM: porta in conto le spese di immagazzinamento vere e proprie, gli interessi passivi relativi al capitate immobilizzato, gli oneri fiscali cha gravano sulle scorte, ecc.

Nell'ipotesi che CF, CL e CUM risultino indipendenti dall'entità Q del lotto fabbricato, il costo totale CT di ciascuna unità fabbricata sarà dunque pari a:

CL CT = CF + ── + K Q Q in cui si è posto: K = [CUM x (1+D/P)] /2D

L’entità Q del lotto che rende minimo il costo totale per ciascuna unità prodotta può quindi essere determinata eguagliando tra loro i costi variabili CL/Q e KQ (si veda in merito la

fig. 7 sottostante), ovvero annullando la derivata rispetto a Q del costo totale CT. Evitiamo

in questa sede di riportare la trattazione analitica completa del problema, essendo questa di poco interesse ai fini del nostro specifico lavoro.

5.4.5. Intervallo di fabbricazione

Nella pratica operativa può spesso accadere che il “lotto ottimo di fabbricazione”, determinato mediante il criterio ora esposto, non possa in effetti essere prodotto per la presenza di vincoli di natura tecnologica o commerciale. Appare dunque conveniente che, unitamente alla quantità Q, venga anche determinato l'intervallo entro il quale una variazione del lotto di produzione risulta ancora accettabile.

Ogni scostamento di Q dal suo valore ottimo dà luogo ovviamente ad un incremento dei costi variabili:

CV = CL/Q + KQ

e quindi del costo totale CT;

viceversa ciascun aumento di CT fornisce due differenti valori di Q (Q’, Q”) a cavallo di Q; si veda al riguardo il diagramma in fig. 8:

- fig. 8 -

Fissato dunque il massimo incremento di costi accettabili è immediatamente determinabile il corrispondente intervallo di accettabilità del lotto.

Avendo indicato con: c = (CT - CF) / (CT - CF)

il “rapporto tra i costi variabili effettivi e l’entità minima che questi possono assumere”, il valore di c, ovviamente ≥ 1, fornisce un’utile “misura dello scostamento dal costo minimo totale”.