1911-2001
Matematica
«[…] non v’è campo si bene mietuto che nulla offra all’opera delle spigolatrici, non v’è argomento così trito che non permetta, a chi lo ricontempli con sguardo fresco ed acuto, di arricchirlo di qualche ulteriore osservazione […]»
G. Scorza, La matematica come arte, Congresso delle Scienze, Trento, Settembre 1930
Margherita Giuseppina Secondina Calvi nasce a Torino il 27 aprile 1911 da Giovanni e da Teresa Tavolino. La sua è un’agiata famiglia del Monferrato: il padre, chimico, è stato direttore dell’Ufficio d’Igiene di Torino e ha ricevuto diversi riconoscimenti, mentre un suo cugino ha sposato Giuseppina Peano, nipote del celebre matematico cuneese.
Dopo aver compiuto gli studi superiori presso il R. Liceo scientifico G. Ferraris di Torino, conseguendo la maturità il 17 luglio 1928, Margherita Calvi avrebbe desiderato intraprendere gli studi di filosofia ma, come mi raccontava lei stessa:
«per una donna questa non era, allora, una scelta opportuna e così assecondai un altro mio grande interesse: quello per la Matematica.»
Si iscrive quindi al corso di studi in Matematica dell’Ateneo torinese, che segue con buon profitto. Fra i compagni di Università e gli amici che frequenta in quegli anni vi sono il filosofo Ludovico Geymonat, il matematico Piero Buzano, il fisico Ettore Majo- rana e Rita Levi Montalcini, futuro premio Nobel per la medicina.
Il 5 dicembre 1932 Margherita Calvi si laurea discutendo la tesi Sui sistemi lineari
di cubiche piane algebriche con punti base punti di flesso, guidata da A. Terracini, e le
sottotesi Sulle singolarità delle equazioni differenziali del 1° ordine e di 1° grado; Sull’in-
tegrazione delle equazioni differenziali omogenee di ordine e grado qualunque e Il fenomeno Doppler. I risultati originali della sua dissertazione confluiscono nella nota Sistemi linea- ri di cubiche piane i cui punti base sono di flesso, apparsa l’anno successivo sul “Giornale
di Matematiche” di Battaglini, diretto da Ernesto Pascal. La giovane si propone qui di dimostrare che:
«condizione necessaria e sufficiente affinché le Cn di un fascio abbiano in un punto
dato un punto di flesso a tangente variabile è che coincidano le polari armoniche del punto rispetto a due e quindi a tutte le Cn del fascio.»
L’autrice cerca quindi tutti i sistemi lineari di cubiche dotati di ulteriori punti base di flesso e, oltre alla nota soluzione dei fasci sizigetici, ne trova altre sei.
Dopo aver conseguito nel 1938 le abilitazioni all’insegnamento della Matematica nei Ginnasi, prima, e negli Istituti tecnici, poi, Margherita Calvi inizia la sua professione presso l’Istituto magistrale D. Berti di Torino. Entrata in ruolo nel 1939 prosegue la sua brillante carriera di insegnante in diverse scuole: Istituto tecnico Q. Sella, Liceo classico Cavour, Scuola media C. Nigra, Istituto tecnico A. Avogadro, dove conclude la sua atti- vità il 30 settembre 1975.
La passione di Calvi per l’insegnamento, che la porta a collaborare con l’Associazione Mathesis di Torino, emerge dalle numerose testimonianze di allievi che si sono avvicinati allo studio della matematica grazie alle sue speciali doti didattiche e umane. Uno studente dell’ITIS Avogadro ricorda, ad esempio, un aneddoto significativo, da cui traspare come nel suo insegnamento la precisione lessicale fosse sempre accompagnata dal rigore logico:
«Siamo all’inizio del percorso di studio dell’algebra e sono state introdotte le proprietà dei numeri relativi e le proprietà delle operazioni con essi. Uno studente è chiamato alla lavagna e sta sviluppando il calcolo di un’espressione algebrica con sicurezza e precisione, scandita ad alta voce perché tutti partecipassero (come lei richiedeva), con le motivazioni dei vari passaggi essenziali e l’enunciazione delle proprietà applicate. Ad un certo punto, lo studente procedendo senza esitazioni, dice: “adesso devo sem- plificare …”. “NOOO!!!”, lo interrompe bruscamente la professoressa e scruta il resto della classe per scorgere se qualcuno è in grado di intervenire. Il silenzio però è totale. Nessuno aveva capito qual era stato l’errore commesso. La professoressa Calvi correg- ge: “lei non deve semplificare, lei può semplificare”»
Il suo insegnamento, fortemente innovativo, prevedeva una modalità di conduzione della lezione prima e dell’interrogazione poi, che coinvolgeva l’intera classe e costituiva il momento di sintesi tra ciò che occorreva conoscere e ciò che bisognava saper fare. Le in- terrogazioni avevano il duplice scopo di verificare la puntuale conoscenza degli argomenti trattati – che durante le lezioni dettava e sollecitava a trascrivere sul proprio quaderno – e di consentire un’ulteriore riflessione sulla teoria, proponendo l’esecuzione di esercizi atti a esplicitare le proprietà illustrate. Questo permetteva a ciascun studente, e non solo all’interrogando, di rinforzare le conoscenze acquisite con un’applicazione ragionata delle regole, con un uso corretto dei termini, e lo aiutava a sviluppare delle reali competenze, spendibili anche in altri contesti. Sarebbero state inaccettabili affermazioni non corrette sul piano terminologico e logico formale e, nel contempo, il modus operandi non doveva scadere in un procedimento meccanico ma, al contrario, era proposto agli studenti per far compiere loro scelte opportune e per indurli a scorgere percorsi alternativi, semplici e efficaci. Per Calvi questo era il «calcolo algebrico intelligente», da contrapporre al «calcolo del salumiere». Analoga attenzione era da lei dedicata alla geometria intuitiva, che riteneva requisito fondamentale a conclusione del biennio secondario. Illustrava con particolare cura le dimostrazioni dei teoremi fondamentali ed è soprattutto in questa sede che si apprezzavano la sua capacità di scelta, il rigore argomentativo e l’essenzialità del proce- dimento. Non era raro, del resto, che durante una lezione Margherita Calvi si interrom- pesse per accogliere le richieste di approfondimento sollevate dagli allievi. Riteneva infatti importante non far mancare spunti di riflessione e, al termine del biennio, il suo lavoro poneva le basi per avviare l’acquisizione di una forma mentis dove l’ordine e la precisione non costituivano una struttura rigida, né mortificavano la creatività, ma facevano sì che i «lampi di genio» non fossero frutto della causalità e della sola predisposizione mentale.
In un’epoca in cui i programmi scolastici degli Istituti tecnici erano strutturati in modo da supportare le applicazioni alle altre discipline, ponendo la matematica in una situazio- ne di sudditanza rispetto alle specializzazioni scientifiche e tecnologiche, Calvi cercava di contrastare questa tendenza, rivendicando il ruolo di primaria importanza della matema- tica nella formazione e nello sviluppo di menti aperte e critiche, capaci di comprendere la complessità dei problemi e di ricercarne più consapevolmente la soluzione. Pur non avendo lasciato alcun testo delle sue lezioni, gli appunti presi dai suoi studenti, sotto la sua vigile dettatura, costituiscono ancor oggi un’ottima guida per lo studio e le esercitazioni.
Se la sua carriera le ha riservato grandi soddisfazioni, la vita privata è stata invece fune- stata da eventi dolorosi. Il 3 agosto 1943, in seguito all’affondamento del piroscafo Città
di Catania della Marina Militare Italiana, Margherita Calvi rimane vedova del capitano
medico Pasquale Santoro, che aveva sposato a Montaldo di Cerrina Monferrato (Alessan- dria) il 3 gennaio di quello stesso anno. Il figlio Paolo Giovanni nasce l’8 aprile 1944, ma il destino glielo porterà via nell’estate del 1964 per un incidente stradale. Quest’ultima disgrazia contribuirà ad accentuare il suo impegno verso gli studenti, che diventeranno un po’ i suoi figli, sui quali riversare la sua straordinaria professionalità ed esperienza di- dattica, accompagnata da grande rigore scientifico. Il suo legame con la scuola continuerà anche dopo il pensionamento, con le lezioni che impartisce in scuole private.
Margherita Calvi muore improvvisamente a Torino il 25 maggio 2001. Splendida- mente lucida fino alla fine, era amorevolmente assistita nell’ultimo periodo dalla signora Anna Volonnino e da alcuni suoi ex-allievi che non hanno mai smesso di dimostrarle
affetto e riconoscenza per i grandi insegnamenti ricevuti.
ELENCODELLEPUBBLICAZIONI
• Sistemi lineari di cubiche piane i cui punti base sono di flesso, Giornale di Matematiche (G. Battaglini), 3, 72, 1934, pp. 71-75.
FONTIARCHIVISTICHE
Archivio Storico dell’Università di Torino: Registro di Carriera Scolastica della Facoltà di Scien-
ze MFN, n. 44, p. 182, n. matr. 44-182; Verbali di Laurea della Facoltà di Scienze dal 16.11.1925 al 13.7.1935, p. 243; Tesi di laurea.
R. Liceo scientifico G. Ferraris di Torino: Registro Esami di Ammissione, 18 luglio 1924; Regi-
stro di classe 1924-1928; Registro Esami di Maturità scientifica, 17 luglio 1928.
FONTIBIBLIOGRAFICHE
Giuseppe DI DOMENICO, Grazie, professoressa Santoro, La Stampa, Torino Sette, Sul filo della memoria, n. 644, 12 luglio 2001.
Giuseppe DI DOMENICO, In ricordo della prof. Margherita Calvi, La Grande Famiglia, settem- bre 2001.
Giuseppe DI DOMENICO, La mitica 5° A Telecomunicazione del ’69, La Stampa, Torino Sette, 1° settembre 2006.