Premessa metodologica

Le analisi quantitativo-statistiche in archeologia sono diventate sempre più frequenti negli ultimi dieci anni1431 _{ed il loro sviluppo è legato al progresso nelle tecniche di scavo, di raccolta e di}

classificazione, ma soprattutto al miglioramento delle analisi spaziali, del trattamento dei dati archeometrici e, infine, allo sviluppo del supporto informatico1432_.

La quantificazione dei materiali archeologici1433_{, com’è noto, rappresenta un processo di}

misurazione del numero dei reperti, appartenenti a categorie differenti, derivanti da uno o più contesti di rinvenimento1434_{; in tal modo, è possibile descrivere il deposito in termini di proporzione di ciascun}

tipo in esso presente1435_.

Un sistema di quantificazione dovrebbe soddisfare alcuni requisiti fondamentali, quali la versatilità e la praticità, anche in presenza di ingenti quantità di materiali, la considerazione del grado di frammentazione delle categorie ceramiche; la non rappresentatività delle ceramiche poco presenti in un contesto; la definizione di un’unità di conteggio (in vasi-individui e non in frazioni di vaso); la considerazione del rapporto con le forme (per un riferimento alle tipologie esistenti); l’affidabilità statistica1436_.

Secondo Monica Ceci, i fattori da tenere in conto per stabilire quale metodo di quantificazione sia conveniente adottare sono molteplici: tipo di scavo e metodi di raccolta dei reperti; velocità e pratica di esecuzione; necessità di attrezzature complesse e costose; diffusione nell’ambito degli studi; tipo di contesto e le sue dimensioni1437_{; domande storiche a cui si vuole rispondere}1438_.

Una delle problematiche connesse alla scelta del metodo e sollevate da Orton riguarda la dimensione (minima o soglia) dei depositi al di sotto della quale la quantificazione diventa critica; alcuni campioni sono semplicemente troppo piccoli per essere ‘quantificati’1439_{, ma grazie all’utilizzo di} specifiche analisi statistiche è possibile trarre da questi contesti ottimi risultati 1440_{. Ad esempio, le}

1431 _{FERRARESE LUPI-LELLA 2013; ARTHUR-RICCI 1981; ORTON 1980.} 1432 _{FERRARESE LUPI-LELLA 2013.}

1433 _{Per quanto riguarda gli orientamenti della ricerca nell’ambito dell’archeologia quantitativa si veda la sintesi di P. Moscati}

in GILLIGNYET ALII 2015, pp. 12-14. 1434 _{BIETTI SESTIERI 2002, p. 312.} 1435 _{ORTON ET ALII 1993, p. 21.} 1436 _{RAUX 1998, p. 12.}

1437 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 53. È infatti evidente che in presenza di pochi reperti è inutile eseguire quantificazioni, in}

quanto il valore statistico del campione è praticamente nullo.

1438 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 52. Le domande storiche a cui si intende dare risposta determinano la congruità dei}

metodi utilizzati; ad esempio, nello studio dei materiali di un immondezzaio domestico, scavato per intero e finalizzato alla ricostruzione delle dotazioni di un’abitazione, il NME è il metodo più adatto per risalire al numero dei vasi presenti nel contesto di vita, mentre per quanto riguarda l’analisi della produzione e commercializzazione delle ceramiche, è più opportuno impiegare un metodo che calcoli la quantità complessiva della ceramica, come ad esempio il peso o l’EVE. ORTON 2009, p. 79.

1439 _{ORTON 2009, p. 70.} 1440 _{ORTON 2009, p. 70.}

formule statistiche derivate dalla considerazione della completezza e rottura possono ridurre gli errori derivanti dall’uso dei metodi più tradizionali1441_{. Alcune procedure, come il calcolo del grado di} frammentazione, possono fornire termini di confronto tra depositi, minimizzando il rischio di errori dovuti a fattori non collegabili alla vita degli stessi depositi1442_{. Per queste ragioni, Orton rigetta l’idea di} una soglia per la quantificazione dei depositi ceramici1443_{. Un’altra criticità delle analisi quantitative,} messa in evidenza ancora da Orton, riguarda l’integrità dei contesti rispetto a fenomeni dell’intrusività e residualità, che lo stesso studioso anglosassone considera «a worry, therefore, and given the importance of the question the relatively little work that has been done on it is disappointing»1444_.

Nel corso degli ultimi trent’anni sono stati elaborati differenti metodi di quantificazione, anche se quelli più diffusi sono, in realtà, soprattutto tre: il conteggio e la pesatura dei frammenti, il conteggio degli elementi specifici in “Numero Minimo di Individui” o “Vasi Equivalenti” (EVES)1445_.

Uno dei sistemi di quantificazione è il conteggio del numero dei frammenti, che è uno dei primi metodi adottati, fin dalle prime esperienze anglosassoni nel XIX secolo, e rappresenta la procedura più semplice da applicare1446_{. Questa metodologia prevede il conteggio dei singoli frammenti di ogni classe} e/o di ogni tipo e può essere effettuata prima della ricerca di eventuali attacchi1447_.

Il numero dei frammenti costituisce la prima immagine della popolazione di un deposito, perché rappresenta un metodo semplice e veloce da applicare e può essere realizzato prima di eventuali interventi di restauro e di ricomposizione dei vasi. Questo metodo risulta utile nel caso in cui non è possibile eseguire la setacciatura delle terre di scavo o non vi sia stata una estrema attenzione nel recupero dei reperti, in questi casi l’impiego di metodi di quantificazione sofisticati può risultare fuorviante1448_.

Di questo metodo risultano evidenti limitazioni, poiché, innanzitutto, non prende in considerazione il differente indice di frammentazione (o indice di brokeness1449_{) delle diverse classi}

ceramiche1450_{. Quest’ultimo risulta legato ad alcuni fattori, quali: la fragilità, le dimensioni, le modalità} di scarto e/o di rottura ed i processi postdeposizionale1451_{. Un tipo caratterizzato da un basso indice di} brokeness rischia di essere sottostimato nel complesso rispetto ad altri tipi con alto valore di frammentarietà1452_{. Questo tipo di valutazione numerica privilegia recipienti di grande formato (brocche} ad esempio) in rapporto da altri di minori dimensioni (bicchieri a pareti sottili). Per questa ragione, da un punto di vista statistico, il conteggio risulta essere un metodo errato come misura della proporzione dei tipi presenti in un deposito ceramico1453_{. Se si prendono due depositi con diversi livelli di brokeness,} la relativa rottura di due tipi varia da un contesto all’altro; ad esempio, se un tipo si rompe più facilmente di un altro, il numero di frammenti di quel tipo sarà più alto di un altro1454_{. In tal senso, l’errore nel} conteggio del numero dei frammenti varia da un deposito all’altro; ad esempio, se si confrontano due depositi e si trova una più alta proporzione di frammenti di un certo tipo nella popolazione corrispondente, può riflettere più vasi di quel tipo nella corrispondente popolazione o differenze nell’indice di brokeness tra quello e altri tipi1455_.

Nonostante queste evidenti limitazioni, il numero dei frammenti è un dato utile da riportare sempre nelle edizioni di scavo, in quanto, essendo ancora oggi quello più utilizzato, almeno

1441 _{ORTON 2009, p. 70.} 1442 _{ORTON 2009, p. 70.} 1443 _{ORTON 2009, p. 70.} 1444 _{ORTON 2009, p. 71.}

1445_{ORTON 2009, p. 70; RAUX 1998, p. 12; ORTON ET ALII 1993, p. 168.} 1446 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 35.}

1447 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 35.} 1448 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 52.} 1449 _{RAUX 1998, p. 12.}

1450 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, pp. 35-36.} 1451 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 36.} 1452 _{ORTON ET ALII 1993, p. 169.}

1453 _{ORTON ET ALII 1993, p. 169.} 1454 _{ORTON ET ALII 1993, p. 169.} 1455 _{ORTON ET ALII 1993, p. 169.}

nell’archeologia italiana, rappresenta l’unica possibilità di confronto con la maggior parte dei contesti editi1456_.

Una variante del semplice conteggio è il computo dei soli frammenti pertinenti a elementi morfologicamente significativi, quali orli, fondi e anse1457_{. Affinché il sistema possa funzionare è}

indispensabile selezionare solo gli elementi significativi che ricorrono in tutte le forme e i tipi presenti nel contesto che si intende analizzare1458_{. Esperienze simili effettuate in ambito protostorico sembrano}

mostrare che i risultati ottenuti con questo metodo si avvicinano a quelli conseguiti con i sistemi di quantificazione più elaborati, quali l’EVE, più che al semplice conteggio1459_{. Nonostante la facilità di}

applicazione e i risultati soddisfacenti di questo sistema, non è stata fornita una giustificazione di tipo matematico a questo sistema di quantificazione e mancano controprove in contesti di altro genere1460_.

Questo metodo, inoltre, presenta le stesse limitazione del conteggio, dal momento che non tiene conto dei differenti indici di frammentazione delle diverse classi e, per questo, sono stati avanzati dubbi sulla rappresentatività del dato fornito rispetto al numero degli orli: è, infatti, dimostrabile che la proporzione tra orli e frammenti decresce con l’aumentare del numero totale dei frammenti e che alcune forme ceramiche hanno un rapporto tra orli e corpo del vaso nettamente minore di altre1461_.

Il tentativo di superare i limiti posti dal conteggio dei frammenti ha portato, fin dagli anni Venti del XX secolo, a cercare metodi alternativi di quantificazione della ceramica1462_{. Il primo di questi è stato} il calcolo del peso, applicato per la prima volta nel 1922, nell’ambito dell’archeologia precolombiana e divenuto il metodo più usato nel sistema anglosassone1463_.

Il sistema prevede la semplice pesatura dei frammenti dopo la suddivisione tipologica1464_{. Si} tratta di un metodo di facile applicazione, anche se richiede un’attrezzatura più complessa rispetto all’utilizzo di una semplice bilancia da cucina; poiché in alcuni casi si devono pesare anfore e laterizi con lo stesso strumento usato per le pareti sottili e le lucerne1465_{. Un problema analogo si pone per la scelta} dell’unità di misura: diverse unità di peso possono essere impiegate per i diversi contenitori da analizzare (ad esempio, il chilogrammo per i grandi contenitori e il grammo per le classi fini), producendo valori difficilmente gestibili nel complesso1466_.

Come nel caso del calcolo del numero dei frammenti, anche il peso è poco rappresentativo del reale rapporto tra le diverse classi, in quanto condizionato dal differente peso dei vasi interi, che può variare molto tra le forme di una medesima classe e di una stessa tipologia1467_{. La carenza di questo} sistema consiste nella sovraestimazione dei tipi “pesanti”; per tale ragione costituisce un’errata misura di proporzione dei tipi in un deposito ceramico1468_{. La sua vasta applicazione, soprattutto da parte degli}

archeologi anglosassoni, è giustificata dal fatto che i risultati non sono influenzati dalle diverse vicende postdeposizionali o legate ai modi di formazione dei contesti (che influiscono pesantemente sull’indice di frammentazione) e risultano più affidabili del semplice conteggio, soprattutto nel confronto tra contesti diversi, perché il peso relativo dei tipi non cambia da un contesto all’altro1469_.

Si può utilizzare il dato ponderale tra contesti diversi nell’ambito della stessa classe ceramica oppure confrontare le stringhe dei pesi delle varie classi di materiali all’interno di uno stesso contesto o con altri contesti di riferimento1470_{; in tal modo, potrebbe emergere se a specifiche tipologie di sito}

1456 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 36.} 1457 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 36.} 1458 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 36.} 1459 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 36.} 1460 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 36.} 1461 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37.} 1462 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37.} 1463 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37.} 1464 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37.} 1465 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37.} 1466 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37.}

1467 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37; ORTON ET ALII 1993, p. 169.} 1468 _{ORTON ET ALII 1993, p. 169.}

1469 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 37; ORTON ET ALII 1993, p. 169.} 1470 _{ORTON ET ALII 1993, p. 169.}

corrispondono rapporti costanti tra classi1471_{. Questo sistema si rivela utile nel caso di produzioni}

ceramiche standardizzate, di cui è possibile conoscere il peso totale1472_{. In questo caso, si divide il peso}

totale dei frammenti di quel tipo con il peso noto di un vaso di quel tipo per ottenere il “vaso equivalente”1473_.

Nel tentativo di superare i problemi legati all’uso della semplice pesatura dei cocci, l’archeologa svedese Birgitta Hulthén ha esposto un metodo di quantificazione, basato sempre sul peso, che tiene anche conto dello spessore dei frammenti1474_.

Nonostante la realizzazione sia piuttosto semplice questo metodo non ha avuto molta fortuna, non essendoci state applicazioni al di fuori dell’area scandinava1475_.

I metodi sin qui esposti, quali il conteggio e il peso dei frammenti, permettono di calcolare le frequenze dei tipi/forme relativamente a ciascuna categoria, ma non permettono di misurare le evoluzioni tipo-morfologiche, né di operare in termini di vaso-individuo1476_.

Un ulteriore metodo di misura della quantità, che evita le distorsioni causate sia dal diverso indice di frammentazione, sia dal diverso peso delle varie produzioni ceramiche, consiste nel calcolare la superficie dei frammenti di ogni singola classe o tipo che si vuole quantificare1477_{. Non viene, anche in} questo caso, superata l’ovvia alterazione causata dalle diverse dimensioni dei vasi, ma senza dubbio, tra le analisi quantitative, è quella che, a livello teorico, sembra affetta da minori distorsioni1478_{. La criticità} di questo metodo consiste nella sua difficoltà di applicazione: non essendo, infatti, possibile stimare la superficie di ogni singolo coccio, è stato proposto un sistema, che consiste nello stendere tutti i frammenti di una singola classe o tipo su un piano, accostandoli l’uno all’altro il più possibile, calcolandone, in questo modo, la superficie occupata1479_{. Gli inconvenienti e le distorsioni provocate da} questo metodo derivano dagli spazi di risulta tra i frammenti e dalla curvatura degli stessi1480_. Quest’ultimo fattore, inoltre, si presenta più o meno accentuato in ragione dello stato di frammentazione del materiale (la curvatura del frammento si riduce in maniera direttamente proporzionale alla sua dimensione), riproponendo un elemento di distorsione del dato che invece il calcolo del peso consente di superare1481_.

Il metodo, sin qui esposto, richiede tempi lunghi e, per tale ragione, è stato velocizzato attraverso l’uso di setacci o maglie calibrate: dopo aver fatto passare i cocci attraverso i vari setacci, viene attribuita a ciascun frammento una superficie pari a quella della maglia più piccola attraverso cui è passato1482_.

Per superare le ulteriori difficoltà applicative di questo sistema, la studiosa Brigitta Hulthén ha proposto di calcolare la superficie totale dei frammenti ceramici considerabili alla stregua dei solidi

1471 _{ORTON ET ALII 1993, p. 172.} 1472 _{ORTON ET ALII 1993, p. 172.} 1473 _{ORTON ET ALII 1993, p. 172.}

1474 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 38; HULTHÉN 1974. Misurato lo spessore medio di ogni classe/tipo, si calibra il peso}

riportandolo a uno spessore standard (ad esempio 1 cm), seguendo questa formula !" =$% × (.*_+% ove Wc è il peso totale della classe/tipo in g, 1.0 è lo spessore standard, Tc è lo spessore medio della classe / tipo in cm, Wa rappresenta il peso calibrato, 2 è il peso specifico standard in g/cm, D è il peso specifico reale della classe/tipo in g/cm. In genere, il peso specifico delle diverse produzioni ceramiche ha variazioni minime e può, quindi, essere trascurato nel calcolo; nel caso in cui queste variazioni superassero il limite del 2-3 % l’Autrice propone di raffinare la formula inserendo anche questa variabile: !" =$% × (.* × ,_{+% × -} .

1475 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 39.} 1476 _{RAUX 1998, pp. 12-13.}

1477 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 39.} 1478 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 39.} 1479 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 39.} 1480 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 38.} 1481 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 39.}

1482 _{CECI- SANTANGELI VALENZANI 2016, pp. 39-40. L’area effettiva di ogni gruppo di frammenti si ottiene con la}

formula:∑ / (1,_{), ove z è la misura del lato della maglia, ovvero moltiplicando la somma del numero dei cocci passati attraverso}

geometrici parallelepipedi, sostenendo che le irregolarità della loro forma reale possono essere trascurate, in quanto tendono statisticamente ad annullarsi1483_.

Nonostante il calcolo delle superfici si presenti come un metodo vantaggioso rispetto al semplice conteggio e al peso, nessuno dei sistemi elaborati per tale calcolo ha avuto molta fortuna, probabilmente a causa della complessità e del tempo richiesto1484_.

Un altro metodo di calcolo della quantità di ceramica è quello relativo al volume1485_{. David A.} Hinton lo ha calcolato utilizzando la tecnica del dislocamento del liquido contenuto in un recipiente graduato1486_{. L’ingente e complesso lavoro richiesto non è giustificato dai risultati ottenuti, che non} differiscono molto da quelli derivanti dal calcolo del peso, vista la scarsa variabilità del peso specifico della ceramica1487_{. Inoltre, come sottolineato da M. Ceci, l’immersione in acqua può rovinare materiali} delicati e può provocare la rimozione delle siglature, apposte alla superficie dei reperti1488_.

Ispirandosi all’analogo metodo utilizzato negli studi di archeozoologia, anche per la ceramica è stato introdotto il concetto di ‘numero minimo di esemplari’(NME)1489_{. Uno dei primi studiosi ad} utilizzarlo è stato Orton; il suo metodo consiste nel raggruppare, in base alla somiglianza morfologica, dimensionale e al tipo di impasto, i frammenti ceramici (anche non contigui), presumibilmente appartenenti allo stesso vaso1490_{. Il numero dei differenti gruppi (sherd families) fornisce il numero} minimo dei vasi presenti nel contesto1491_{. Orton considera anche eventuali frammenti che non rientrano} in nessun gruppo come attestazione di un vaso, mentre altri studiosi propongono, al fine di evitare eventuali sovrastime, di eliminarli dal conteggio a meno che non siano gli unici a rappresentare una classe1492_.

Questo metodo è molto rigoroso e permette di ottenere risultati affidabili, ma anche in questo caso sono state riscontrate delle criticità: innanzitutto, la sua complessità fa sì che sia difficilmente applicabile a contesti con migliaia di frammenti1493_{. Inoltre, questo sistema risulta essere estremamente}

soggettivo, in quanto il raggruppamento dei frammenti dipende dalla competenza e dall’esperienza dell’operatore (diversi archeologi possono ottenere risultati difformi a partire dallo stesso contesto)1494_. Più grave è il fatto che la possibilità di raggruppare i frammenti non è uguale per tutte le classi, in quanto è chiaramente più facile individuare, ad esempio, delle variazioni nelle decorazioni o nelle caratteristiche macroscopiche (quali carenature o modanature)1495_{. Orton ha matematicamente} dimostrato che l’affidabilità del metodo è strettamente legata alla percentuale scavata di un intero contesto ed è fortemente influenzata dall’indice di completezza e da quello di frammentazione: infatti, un vaso che si rompe in dieci frammenti ha molte più probabilità di rientrare nel campione analizzato di uno che si divide in soli due frammenti e più diminuisce l’indice di completezza più questo elemento di distorsione influisce sul risultato1496_{. Non è opportuno utilizzarlo nel caso lo scavo abbia interessato solo} una piccola parte di una vasta stratificazione, in quanto la sua complessità di applicazione non sarebbe giustificata dai risultati1497_{. Il numero di vasi rappresentati può spesso esser molto difficile da} conteggiare, perché richiede che i frammenti siano classificati in sherd families1498_{. Per evitare} confusione sono stati introdotti altri due termini: famiglia nucleare di frammenti (tutti i frammenti

1483 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 40. Pertanto, la loro superficie può essere calcolata con la formula:4 =} $%

+ × -, ove Y è la

superficie in cm, Wc è il peso in g, D è il peso specifico, T è lo spessore in cm. Poiché il peso specifico della ceramica è costante, la formula può essere semplificata eliminando la D (peso specifico)

1484 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, pp. 40-41.} 1485 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 41.}

1486 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 41; HINTON 1977.} 1487 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 41; HINTON 1977.} 1488 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 41; HINTON 1977.} 1489 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 42.}

1490 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 42.} 1491 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 42.} 1492 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 42.} 1493 _{ORTON ET ALII 1993, p. 172.}

1494 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 42.} 1495 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, pp. 42-43.} 1496 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 43.} 1497 _{CECI-SANTANGELI VALENZANI 2016, p. 43.} 1498 _{ORTON ET ALII 1993, p. 172.}

derivanti da uno stesso vaso nello stesso contesto) o famiglia estesa di frammenti (tutti i frammenti derivanti da uno stesso vaso nella stessa unità di raccolta di un sito)1499_{. Sulla base del tipo di vaso e} sull’abilità del ceramologo, può essere difficile determinare se due frammenti che non attaccano provengono dallo stesso vaso1500_{. Se, inoltre, la ricerca delle sherd families avviene all’interno delle} singole US, i vasi i cui frammenti sono dispersi in diversi strati sono conteggiati più volte e questo problema ha maggiore probabilità di verificarsi per i vasi con un maggiore indice di frammentazione1501_. L’attendibilità del calcolo del NME, rispetto al semplice conteggio dei frammenti, è direttamente proporzionale alla percentuale del campione scavato ed è particolarmente utile applicarlo in contesti di scavo urbano; questa considerazione vale pure per l’EVE1502_{. In alcuni particolari casi, ad esempio, in cui} i reperti si rinvengono integri o quasi completamente ricostruibili e il contesto è scavabile per intero (come nei casi di sepolture, pozzi, immondezzai domestici) è evidente che il NME risulta essere il metodo più utile1503_.

In generale, dal momento che non è molto agevole conteggiare il numero dei vasi rappresentati, sono state elaborate alcune procedure, EVREP (Estimate of Vessel Represented), che consentono di ottenere una stima dei manufatti presenti in un dato contesto ceramico1504_{. Varie stime sono state} elaborate; ad esempio il numero minimo di vasi, numero massimo di vasi, e il totale dei due1505_.

Altri metodi di calcolo sono stati proposti negli anni Settanta da Bloice in Gran Bretagna e da Egloff negli USA e prevedono il raggruppamento dei frammenti di orlo o di fondo della stessa forma in base al diametro e il calcolo della percentuale di circonferenza conservata1506_{. La somma delle} percentuali di circonferenza dello stesso diametro diviso 100 rappresenta il NME1507_{. Ogni somma} eccedente il 100% viene considerata un ulteriore esemplare1508_{. Per ottenere il NME di una singola} forma o classe è necessario sommare i numeri minimi ottenuti per ogni differente diametro1509_{. Per} facilitare la determinazione del diametro e della percentuale di circonferenza conservata, Egloff ha introdotto l’uso del cerchiometro1510_{. Fulford ha proposto una semplificazione del procedimento che} prevede di calcolare il diametro medio di ogni tipo, evitando così la suddivisione in base al diametro1511_. Un evidente limite di questo metodo consiste nella diminuzione del campione analizzato,