Ledo Stefanini
C
OME RENDERE LA STORIA DELLA SCIENZA PARTE INTEGRANTE DELL’
ATTIVITÀ DIDATTICA.
E
CCO UN VALIDO SUGGERIMENTO.
L
E CORPOSE NOTE E I DETTAGLIATI COMMENTI SI TROVANO NELLA FINESTRA CHE SEGUE IL TESTO DELL’
ARTICOLO.
Al testo abbiamo affiancato un corredo di note che hanno lo scopo di indicare solo alcuni dei temi che la lettura sug- gerisce.
Il testo
TRAITEZ DE L’ÉQUILIBRE DES LI- QUEURS ET DE LA PESANTEUR DE LA MASSE DE L’AIR, contenant l’expli- cation des causes de divers effets de la na- ture qui n’avoient point esté bien connus jusque ici, et particulièrement de ceux que l’on avoit attribuez à l’horreur du Vide, par Monsieur Pascal, à Paris, 1663.
Capitolo IX
Quale sia il peso della massa intera di tutta l’aria che vi è al mondo.
Queste esperienze ci dicono che l’aria che è sopra il livello del mare pesa quanto uno strato d’acqua di 31 piedi e due pollici1;
ma poiché l’aria pesa meno sui luoghi più elevati che al livello del mare2; e poiché
non pesa su tutti i punti della terra nello stesso modo, non è possibile prendere un valore costante che indichi come tutti i luoghi del mondo sono caricati dall’aria, uno per tutti, siamo costretti a ipotizzare che siano pressati da uno spessore d’acqua di 31 piedi; ed è sicuro che non vi è mezzo piede d’acqua di errore in questa suppo- sizione.
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ERCORSI DIDATTICIP
ERCORSI DIDATTICIOra, abbiamo visto che l’aria al di sopra delle montagne alte 500 tese sul livello del mare3, pesa quanto l’acqua ad
un’altezza di 26 piedi e 11 pollici. E di conseguenza tutta l’aria che si trova tra il livello del mare e quello dei monti alti 500 tese, pesa quanto uno spessore d’acqua di 4 piedi e un pollice, che corrisponde a circa un settimo del- l’intera altezza; si vede quindi che l’aria compresa tra il mare e queste montagne è all’incirca la settima parte della massa intera dell’aria.
Impariamo da queste stesse esperienze che i vapori diffusi nell’aria, quando ne è maggiormente carica, pesano quanto uno strato d’acqua di un piede e otto pol- lici di spessore4: dato che per controbi-
lanciarli, fanno alzare l’acqua nelle pompe fino a quell’altezza, al di sopra di quella in cui l’acqua controbilancia già la pesantezza dell’aria: cosicché se tutti i vapori che si trovano su una data lo- calità si riducessero ad acqua, come ac- cade quando si tramutano in pioggia; non potrebbero produrre che questa al- tezza di un piede e otto pollici d’acqua per la detta località. E se arrivano tal- volta dei temporali tali che l’acqua della pioggia che cade raggiunge un’altezza maggiore; è perché il vento vi conduce i vapori delle vicine contrade.
Vediamo anche che se tutta la sfera dell’aria venisse pressata e compressa contro la terra da una forza che spingen- do dall’alto la riducesse in basso allo spa- zio minimo che possa occupare, e la ri- ducesse per così dire in acqua, essa avrebbe allora l’altezza di 31 piedi sola- mente.
E pertanto è necessario considerare tutta la massa dell’aria allo stato libero là dove si trova, come se non fosse altro che uno strato d’acqua di 31 piedi di altezza in- torno a tutta la terra, che fosse stata ra- refatta e dilatata estremamente., e con- vertita in quello stato nel quale noi la chiamiamo aria, nel quale occupa in ve-
rità uno spazio maggiore, ma nel quale conserva esattamente lo stesso peso del- l’acqua di 31 piedi di altezza.
E poiché non ci sarebbe niente di più fa- cile che calcolare quante libbre peserebbe uno strato d’acqua che circondasse tutta la terra con uno spessore di 31 piedi; e lo potrebbe fare un bambino che sappia fare l’addizione e la sottrazione; si troverà nello stesso modo quale sia il peso in libbre di tutta l’aria della natura, dato che è la stessa cosa; e se si farà la prova, si troverà che pesa all’incirca otto milioni di milioni di milioni di libbre.
Ho voluto concedermi questo piacere e ho fatto il conto in questo modo: Ho suppo- sto che il diametro di un cerchio stia alla circonferenza come 7 a 22.5
Ho supposto che il Diametro di una sfera moltiplicato per il suo cerchio massimo dia il contenuto della superficie sferica.6
Sappiamo che il giro della terra è stato diviso in 360 gradi. Questa divisione è ar- bitraria; poiché avremmo potuto divider- la in un numero maggiore o minore di
parti se avessimo voluto, in modo analogo ai cerchi celesti.
Si è trovato che ognuno di questi gradi contiene 50 000 tese.7
Le leghe del territorio di Parigi equival- gono a 2500 tese: E di conseguenza vi sono 20 leghe per ogni grado.
Di altre [leghe non parigine] se ne con- tano 25 ma anche così vengono 2000 tese per lega; che è la stessa cosa.
Ogni tesa ha 6 piedi.
Un piede cubo d’acqua pesa 72 libbre.8
Ciò posto, è molto facile fare il calcolo che cerchiamo.
Poiché la terra ha per cerchio massimo ...360 gradi. Ha di conseguenza una cir- conferenza di ...7200 leghe. 9
E per la proporzione della circonferenza con il Diametro10, il suo Diametro sarà
di ...2291 leghe.
Dunque, moltiplicando il Diametro della terra per la circonferenza del suo cerchio massimo, si troverà che ha una superficie Sferica totale di ... 16495 200 leghe quadrate.11
Trattato sull’equilibrio dei liquidi
di Pascal, 1663.
Ritratto di Evangelista Torricelli (1608 - 1647).
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ERCORSI DIDATTICIVale a dire ... 103 095 000 000 000 tese quadrate.
Cioè ... 3711 420 000 000 000 piedi qua- drati.
E poiché un piede cubo d’acqua pesa 72 libbre, ne segue che un prisma d’acqua di un piede quadrato di base, e di 31 piedi di altezza, pesa 2232 libbre.12
Dunque se la terra fosse coperta d’acqua fino all’altezza di 31 piedi, vi sarebbero tanti prismi d’acqua di 31 piedi di altezza, quanta è tutta la superficie in pie- di quadri. (So bene che questi non sareb- bero dei prismi, ma dei settori di Sfera; e trascuro volutamente questa precisazio- ne.)
E pertanto essa sosterrebbe tante 2232 lib- bre d’acqua quanti sono i piedi quadrati della sua superficie. Dunque, questa massa d’acqua intera peserebbe 8283 889 440 000 000 000 libbre.13Vale a dire,
otto milioni di milioni di milioni, duecen- to ottantatre mila ottocento ottantanove milioni di milioni, quattrocento quaranta mila milioni di libbre.
Ledo Stefanini, Università di Mantova-Pavia