Il valore attuale modificato (VAM)

Il VAM, tra i metodi qui presentati, rappresenta il metodo che maggiormente applica a livello pratico la Trade Off Theory48. Il punto di partenza di questo metodo è il valore dell’impresa priva di debito, al quale vengono aggiunti i benefici fiscali del debito e i costi del dissesto finanziario. Il livello di indebitamento ottimale è quello in cui viene massimizzato il valore dell’impresa. In equazione si può esprimere come segue:

Valore dell’impresa = Valore impresa unlevered + V.A. Benefici fiscali + V.A. Costi del dissesto finanziario

Per individuare la struttura finanziaria ottimale attraverso l’applicazione di questo metodo, bisogna considerare le seguenti implicazioni:

• I flussi di cassa si presumono fissi e costanti per qualsiasi livello di indebitamento, quindi per qualsiasi rischio d’insolvenza. Con tale considerazione il calcolo si configura come una semplice rendita finanziaria.

• Il costo del capitale proprio aumenta all’aumentare dell’indebitamento dell’impresa. Il rischio sostenuto dagli azionisti aumenta all’aumentare dell’indebitamento.

• Per ogni livello di indebitamento viene eseguito un nuovo calcolo del costo del debito49 e del capitale proprio.

• L’indice di indebitamento individuato è un valore target teorico.

• Il debito viene considerato perpetuo; ciò implica che i benefici fiscali sono considerati una rendita perpetua.

• L’aliquota fiscale rimane costante.

L’applicazione del metodo prevede le seguenti quattro fasi:

 La prima fase consiste nella stima del valore dell’impresa unlevered. Come nel metodo precedente, il valore dell’impresa priva di rischio può essere calcolato attraverso l’attualizzazione dei flussi di cassa operativi per l’adeguato rischio dell’impresa. Tuttavia, anche se il flusso da attualizzare rimane lo stesso (il FCFF), il tasso di attualizzazione diverge, cosicché è necessario determinare un adeguato tasso che consideri il rischio corrispondente a quello di

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Awath Damodaran (2015) specifica che nei settori in cui i processi produttivi sono più lunghi e il rapporto con il cliente può dunque durare per un maggiore lasso di tempo, il rischio d’insolvenza viene percepito maggiormente. In questi settori si dovrà preferire degli indici di indebitamento che diminuiscano il rischio di insolvenza piuttosto che massimizzare il valore dell’impresa.

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Josè I. et al (2015) nella loro analisi empirica su un campione per determinare la differenza tra la struttura finanziaria delle società del campione e la struttura finanziaria ottima calcolata con la Trade Off Theory, utilizzano per il calcolo della struttura finanziaria ottima un equazione simile al VAM ma con alcune varianti.

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38 Celotto Enrico

ad un’impresa priva di debito. Il tasso da utilizzare è il Ro o Keunlevered, essi sono calcolabili con due differenti criteri.

Il primo metodo prevede l’applicazione del CAPM, considerando il Betaunlevered dell’impresa50, Keunlevered può essere calcolato come segue:

KEunlevered = RF + Bunleverd x (RM – RF)

Il secondo metodo prevede la conoscenza del costo del capitale proprio dell’azienda in analisi o di una diretta competitors e la stima del Ro attraverso la seguente formula:

RE = RO + (RO – RD) x (1-tc) x D/E

Dopo aver definito il costo del capitale per un’impresa indebitata si può definire il valore dell’impresa priva di debito.

Valore dell’impresa unlevered = FCFF /Ro51

 Nella seconda fase si calcola il valore dei benefici fiscali associati a ciascun livello di indebitamento. Il beneficio fiscale annuo è calcolato come prodotto tra gli interessi pagati quell’anno e l’aliquota fiscale. In equazione:

Beneficio fiscale annuo: tc x r x D

Il valore dei benefici totali dell’impresa sarà dato dall’attualizzazione di tutti i benefici fiscali futuri. Come precisato nelle assunzioni del metodo, il debito rimane costante e ciò identifica i benefici fiscali futuri come una semplice rendita. Il tasso per attualizzare tale flusso di cassa è rappresentato dal costo del debito, che riflette la rischiosità dei finanziatori terzi. Esprimendo l’attualizzazione dei benefici fiscali in un rendita, si ottiene la seguente equazione per il calcolo dei benefici fiscali totali dell’impresa:

Valore attuale benefici fiscali = (tc x (Kd x D))/Kd

 La terza fase prevede il calcolo dei costi del dissesto. Lo scopo è di individuare qual è l’effetto di un determinato livello di debito sui costi del dissesto e la probabilità di fallimento. Ciò richiede la stima di due variabili, la probabilità d’insolvenza e il valore dei costi diretti/indiretti del dissesto finanziario. La stima dei costi diretti/indiretti può avvenire attraverso l’utilizzo di studi effettuati su casi reali. Ad esempio, Shapiro (1989) e Titman (1984) sostengono che i costi indiretti possono raggiungere anche il 25-30% del valore dell’impresa quando essa operava in regime ottimale. Invece Bris et al. (2006) considerano i costi del dissesto finanziario pari circa all’8% dell’attività pre-fallimento; nel caso di aziende di piccole medie dimensioni tale valore può raggiungere anche il 20-25%. Questo valore è dunque molto variabile, sicché per una migliore certificazione del risultato, si possono analizzare in concomitanza i costi sostenuti da aziende fallite dello stesso settore.

50 _{Nel caso in cui non si possa conoscere il rispettivo Beta}

unlevered dell’impresa, si può utilizzare il Betaunlevered medio del settore di appartenenza. 51

La formula applicata è valida in ipotesi di steady state. In alternativa a tale formula si può utilizzare la formula steady growth, la quale prevede l’inclusione di un tasso di crescita.

39 Celotto Enrico

Per quanto riguarda il calcolo della probabilità d’insolvenza esistono più metodi per eseguirne la stima. Aswath Damodaran (2015) propone di stimare la probabilità di insolvenza attraverso l’identificazione di un probabile rating obbligazionario associato a ciascun livello di indebitamento. Per collegare invece il livello di indebitamento all’adeguato rating obbligazionario si può ricorrere ad esempio all’indice di patrimonializzazione o all’indice di copertura degli oneri finanziari. La figura 2.2 mostra la probabilità d’insolvenza associata al rating obbligazionario. Tali valori sono stati calcolati analizzando il rating obbligazionario che possedevano le imprese prima di fallire e considerando un arco di tempo di 10 anni.

Figura 2.2: probabilità d’insolvenza per rating obbligazionario

Fonte: (Altman,2008)

Un altro metodo per calcolare la probabilità d’insolvenza è l’utilizzo di approcci statistici, come il modello probit, che calcola la probabilità d’insolvenza per ciascun livello di indebitamento partendo dalle caratteristiche specifiche dell’azienda. Ad esempio, Giovanazzi e Rozzi (2009) hanno elaborato un modello che stima il merito creditizio e la probabilità di fallimento specifico per le imprese italiane.

Altro metodo per stimare la probabilità d’insolvenza è utilizzare un processo di modellizzazione dei rendimenti come il GARCH-M52, il quale fornisce la distanza tra il default della società e il valore corrente. Successivamente si converte tali informazioni in una metrica che misura la probabilità di fallimento. Bystrom (2004) assieme a tale metodo utilizza il OLS53, per stimare una regressione attraverso l’utilizzo di diversi parametri strutturali dell’impresa. Stimata la probabilità d’insolvenza e i costi diretti/indiretti di fallimento, è possibile calcolare il valore attuale dei costi del dissesto finanziario. In equazione:

V.A. costi del dissesto finanziario = j x BC

Si precisa che j è la probabilità di fallimento mentre BC (Bankruptcy cost) è il valore dei costi del dissesto finanziario.

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Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Termine econometrico sviluppato nel 1982 da Robert F. Engle, per descrive un approccio rivolto alla stima della volatilità nei mercati finanziari. Essendo solo un approccio, esistono vari tipi di modelli che si possono utilizzare in ambiti differenti.

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Il metodo statistico dei minimi quadrati.

Rating obbligazionario Probabilità di insolvenza

AAA 0,07% AA 0,51% A+ 0,60% A 0,66% A- 2,50% BBB 7,54% BB+ 12,50% BB 16,63% B+ 25,00% B 36,80% B- 45,00% CCC 59,01% CC 70,00% C 85,00% D 100,00%

40 Celotto Enrico

 L’ultima fase prevede di calcolare il valore dell’impresa indebitata sommando al valore dell’impresa unlevered i benefici fiscali e i costi del dissesto finanziario. Il livello di indebitamento ottimale sarà quello in cui sarà massimizzato il valore dell’impresa.