5.2 Valutazione dell’efficacia dell’intervento
5.2.2 Conclusioni sul percorso didattico
Dai risultati ottenuti nella prova finale e dalla partecipazione attiva della classe alle varie lezioni, riteniamo che i contenuti del percorso didattico, le cui programmazione e sperimentazione sono state oggetto dei due capitoli precedenti, siano sembrati tutto sommato adeguati e stimolanti l’interesse degli studenti. Molti degli strumenti matematici considerati sono stati compresi dalla maggioranza degli studenti, i quali hanno potuto metterli in pratica durante il percorso e conoscere quindi le motivazioni matematiche del perch´e, come si suol dire, “il banco vince sempre”. Proprio da questo punto di vista vogliamo rimarcare che in tutti i casi affrontati la piena comprensione di questo fatto ha sempre richiesto lo strumento matematico, da cui quindi `e difficile prescindere. Questo `e vero nel caso dei giochi comuni, ma anche nel caso della valutazione di offerte di bonus d’ingresso: come abbiamo visto il quadro derivante dai vari vincoli regolamentari `e stato pienamente messo a fuoco soltanto grazie all’utilizzo di strumenti matematici s`ı elementari, ma del tutto non banali per il cittadino comune (pensiamo ad esempio alla somma parziale della serie geometrica). Questo d’altra parte mostra anche quanto sia semplice riuscire a fuorviare molte persone che non dispongono di certe competenze matematiche, o che non le mettono in gioco in queste situazioni.
L’intervento didattico, ricordiamo, `e stato ideato e messo in atto per la prima volta in occasione della stesura di questo lavoro, pertanto, come `e normale, potr`a certamente essere oggetto di futuri sviluppi e modifiche, che vadano a migliorarne la qualit`a sia per quanto riguarda la programmazione che la messa in atto in classe. I risultati della prova conclusiva, presentati nel capitolo precedente, possono senza dubbio fornire qualche spunto in merito.
In particolare il primo esercizio ha mostrato che non sempre `e nata negli studenti la consapevolezza che la definizione matematica di indipendenza di eventi `e presa, per definizione appunto, come traduzione in formula di quella intuitiva. In diversi casi infatti la verifica di indipendenza `e stata effettuata assumendo in partenza l’ugua- glianza tra prodotto delle probabilit`a e probabilit`a dell’intersezione, a testimonianza
del fatto che le due non fossero ritenute equivalenti. Perci`o in fase di spiegazione riteniamo che sia opportuno soffermarsi maggiormente su questo punto, che pu`o risultare piuttosto sottile. Si deve mostrare esplicitamente alla classe, attraverso esempi ed esercizi, il duplice utilizzo della definizione di indipendenza di eventi (cio`e l’uso di una implicazione tra definizione intuitiva e definizione matematica, o dell’al- tra): se due eventi sono evidentemente, intuitivamente, indipendenti (come due teste consecutive lanciando una moneta) allora si pu`o calcolare la probabilit`a della loro intersezione moltiplicando le loro probabilit`a (implicazione dalla definizione intuitiva a quella matematica); se invece due eventi, che non sappiamo essere indipendenti o no, verificano la definizione matematica, allora sono effettivamente indipendenti (implicazione da definizione matematica a intuitiva).
In secondo luogo, un’ulteriore criticit`a `e emersa dall’esercizio 2, nella compren- sione del particolare aspetto della legge dei grandi numeri secondo cui, ad esempio effettuando un alto numero di lanci di moneta, avere un divario consistente tra numero di teste e numero di croci non viola la legge stessa. Questa osservazione `e stata fatta al termine della terza lezione, di approfondimento sulla legge dei gradi numeri, la quale `e stata senza dubbio la pi`u impegnativa per la classe (ed inoltre molti erano assenti). Questo ci porta a pensare che in quel momento la soglia di attenzione della classe non fosse pi`u cos`ı alta a causa degli sforzi effettuati in precedenza per seguire i complessi contenuti della lezione. Si pu`o valutare quindi, come dicevamo in precedenza, di dividere l’argomento in due lezioni, in modo da diluire gli sforzi ed avere pi`u tempo anche per valutazioni ed esperimenti sui fogli di calcolo, esempi ed esercizi. Un’alternativa da considerare, in base al livello della classe, `e anche quella di semplificare i contenuti della terza lezione, tralasciando l’enunciato formale e dettagliato della legge dei grandi numeri e fornirne uno pi`u intuitivo, da esplorare e corroborare poi attraverso esperimenti sui fogli di calcolo.
Inoltre sottolineiamo in generale l’importanza di affiancare le varie lezioni con momenti in cui fornire esempi ed affrontare esercizi in classe (come gi`a detto cosa purtroppo resa difficile nel nostro caso dalle tempistiche ristrette), in particolar modo,
come `e emerso dal terzo esercizio del test, per quanto riguarda la parte del percorso didattico relativa alla combinatoria. Dagli elaborati degli studenti si `e notato infatti che in molti casi c’era una comprensione delle basi e degli ingredienti fondamentali della combinatoria (in tanti sono riusciti a calcolare il numero di terne totali), ma `e mancata l’abilit`a di mescolarli nel giusto modo per ottenere risultati pi`u complessi (il numero di terne con due numeri indovinati).
Evidenziamo infine positivamente l’interesse destato nella classe dai contenuti non prettamente matematici del percorso didattico, quali le riflessioni sulle euristiche e sul cambiamento di gestione del gioco d’azzardo. Come testimoniato anche dalle risposte al quarto esercizio, i dibattiti riguardanti tali tematiche, oltre ad essere stati sempre molto vivi e coinvolgenti, hanno ricevuto l’apprezzamento degli studenti, che li hanno riconosciuti utili nell’ottica di formare un’opinione consapevole sulla problematica del gioco d’azzardo. Sottolineiamo quindi che se da una parte, come gi`a detto, `e difficile prescindere dagli strumenti matematici e c’`e sicuramente la possibilit`a di migliorare la presentazione di alcuni di essi, dall’altra gli aspetti non puramente matematici non devono comunque essere tralasciati dagli sviluppi futuri del percorso, che dovranno e tener conto dunque anche dell’evoluzione generale del fenomeno dell’azzardo.
Conclusioni
Intendo concludere la trattazione con questo paragrafo abbandonando la prima persona plurale e parlando, brevemente, della personale e particolare esperienza formativa che la stesura di questo lavoro mi ha portato in dote.
Quando mi fu proposta la possibilit`a di una tesi su probabilit`a e gioco d’azzardo accettai con entusiasmo. La probabilit`a elementare, che interviene nei comuni giochi d’azzardo, `e sempre stato un ambito per cui ho nutrito speciale interesse e in cui ho provato piacere a cimentarmi. Sin dai primi tempi del liceo mi approcciavo all’argomento, provando a risolvere esercizi quasi per tentativi, in cerca astrarre mie personali “regole di sopravvivenza per quesiti di probabilit`a”, da ricordare per far bella figura ai Giochi di Archimede. Praticamente ero una specie di autodidatta, dato che in classe non c’era tempo per questo tipo di cose. Al secondo anno di Universit`a ho poi scoperto che (purtroppo per me, ma per fortuna per l’utilit`a della probabilit`a stessa) la probabilit`a era ben pi`u complessa del dividere i casi favorevoli per i casi totali.
L’idea iniziale per la stesura della tesi era quella di mettere in luce i messaggi fuorvianti delle campagne pubblicitarie lanciate dalle compagnie che gestiscono i giochi d’azzardo e studiarne gli effetti sulle persone, indagando inoltre su quali fossero e a cosa fossero dovuti i comportamenti errati dal punto di vista matematico assunti dai giocatori d’azzardo. `E sorta allora una questione molto pragmatica: vicino a me
non conoscevo, n´e conosco tuttora, alcun giocatore incallito, dunque non sarebbe stato facile trovare abbastanza soggetti da intervistare e studiare. Dopo le prime ricerche sulle false credenze in probabilit`a e sulle loro ripercussioni sui giocatori d’azzardo, ho deciso di far fronte alla questione creando un questionario, da diffondere in rete tra giocatori e non giocatori, con cui mettere in luce, ove vi fossero, le misconcezioni principali trovate in letteratura.
Inoltre, man mano che lo studio delle campagne pubblicitarie proseguiva, le ricerche sul fenomeno pubblicitario mi avevano fatto imbattere qua e l`a in documenti ufficiali o articoli che testimoniavano una sospetta connivenza dello Stato nei confronti del fenomeno dell’azzardo in generale. Ben presto la ricerca sul fenomeno pubblicitario si `e allargata in modo naturale sino ad abbracciare l’intero fenomeno del gioco d’azzardo in Italia, e dal quadro che si stava formando era chiaro che l’analisi del fenomeno pubblicitario in s´e non sarebbe pi`u bastata. Se volevo portarlo all’attenzione del lettore in modo veramente corretto, e se volevo sfruttarlo al meglio per ricavare informazioni sugli aspetti psicologici che coinvolgeva, dovevo farlo anche in termini di contestualizzazione storica dell’intero sistema dell’azzardo. Parallelamente ho iniziato cos`ı uno studio pi`u approfondito sulla storia dell’azzardo in Italia, in particolare quella degli ultimi 30 anni. I dati del gioco d’azzardo, all’inizio un puzzle un po’ disordinato, acquistavano senso man mano che andavo avanti nella lettura dei lavori degli esperti del settore e degli atti ufficiali prodotti dai governanti negli ultimi tre decenni. C’era stato un netto cambiamento nella gestione dell’azzardo da parte dello Stato Italiano, le cui finalit`a mi erano ormai del tutto evidenti: mantenere i (comunque bassi) tassi di crescita di entrate fiscali e fatturati dei concessionari, anche a costo di far lievitare i consumi di azzardo attraverso strategie finemente studiate e metodi che sfruttavano le misconcezioni sopra menzionate.
Riflettendo su tutto questo, per come la vedevo (e la vedo tuttora), erano stati deliberatamente subordinati l’eticit`a dello Stato, il bene della cittadinanza, i valori costituzionali, a vantaggi economici (chiari per i concessionari, neanche cos`ı evidenti per lo Stato invece, date le corrispondenti spese sanitarie, le ricadute sulla domanda
interna, eccetera), e ritenevo tutto questo molto grave. Allo stesso tempo tutto ci`o costituiva un sapere importante da condividere in modo pi`u ampio possibile. Voglio rimarcare, se mai ce ne fosse bisogno, che le mie valutazioni etiche riguardavano esclusivamente i gestori dell’azzardo, e non erano in alcun modo rivolte su chi gioca, che anzi nei casi pi`u estremi ne `e la vittima. Quindi ho deciso in primo luogo che avrei assolutamente parlato di questo, inserendo il tema pubblicitario all’interno di un quadro pi`u ampio della situazione. In secondo luogo che avrei proposto un percorso didattico pensato per la scuola superiore, in cui presentare gli aspetti fondamentali della probabilit`a e contemporaneamente portare all’attenzione degli studenti la problematica del gioco, legando le due tematiche in modo che una giustificasse l’altra: giochi come occasione di studio della probabilit`a elementare, e probabilit`a elementare come mezzo di consapevolezza nei confronti dell’azzardo. Per questo, ho distribuito il questionario (lo stesso diffuso via internet poco tempo prima) anche in un liceo scientifico, un economico sociale, ed un linguistico.
Ecco allora che la struttura del lavoro aveva preso forma: un quadro storico generale della situazione dell’azzardo in Italia, in cui contestualizzare ed analizzare il fenomeno pubblicitario; gli aspetti psicologici e le misconcezioni della probabilit`a, e il loro rapporto col giocare d’azzardo; il percorso didattico da proporre.
La stesura di questa tesi, che nelle idee iniziali era stata concepita come raccolta di dati e studi sulle pubblicit`a, gli aspetti psicologici e i comportamenti delle persone, ha invece costituito per me la possibilit`a di conoscere le complesse dinamiche di un fenomeno sociale ancora troppo sottovalutato (in primis, prima di questo lavoro, dal sottoscritto). Mi ha permesso quindi di prendere una netta posizione a riguardo, poich´e solo la conoscenza permette di schierarsi consapevolmente. Mi ha dato occasione di riflettere su tematiche ancor pi`u primitive di quella dell’azzardo stesso, e pi`u radicali del freddo calcolo economico: qual `e il reale compito di uno Stato? Nel caso dell’Italia, quali sono le funzioni che i costituenti avevano voluto assegnargli? In base a quale gerarchia di valori? `E giusto che economia e etica politica perseguano due fini opposti? E anzi: `e giusto separarle come fossero due compartimenti stagni?
Dopo tutto “economia” viene dal greco, composto di oikos - casa, famiglia, dimora, e dunque ambiente, luogo che accoglie - e di nom`ıa - nomos `e la legge, la buona norma. Economia `e quindi la giusta normazione, amministrazione, gestione, dell’ambiente, delle risorse, quindi di per s´e stessa unita indissolubilmente all’etica e alla politica, perch´e nell’oikos, nella dimora, le risorse non sono numeri, ma soprattutto persone. Oltre alla trasmissione dei contenuti matematici, volevo che il percorso didattico incoraggiasse gli studenti a porsi queste domande. Per questo ho inserito alla fine del percorso una lezione interamente discorsiva in cui stimolare gli studenti da questo punto di vista, fornendo loro i dati sui quali ho potuto riflettere ed interrogarmi io, dopo averli ricercati. Ho inserito nell’ultima parte di quella stessa lezione anche la lettura di alcuni articoli della Costituzione, testo che oggi ritengo fondamentale da questo punto di vista, che il percorso di tesi mi ha dato occasione di scoprire appieno solo in questi ultimi mesi, ed in cui ho trovato, scritte nero su bianco, chiarissime, le risposte alle domande che mi ponevo.
Molto brevemente, senza dilungarmi troppo, c’`e qualche ringraziamento che sento di dover fare.
Sento dire spesso che “non si ringrazia il relatore perch´e ha fatto il suo dovere”, ma non mi riconosco granch´e in questo modo di ragionare. Come dice in “Non `e un paese per vecchi”, lo sceriffo Bell, “penso che quando non si dice pi`u grazie e per favore la fine `e vicina”. Quindi per tenere la fine lontana ancora un po’, il primo ringraziamento va proprio al prof. Di Martino, per il sostegno mostrato dall’inizio alla fine, anche quando la tesi si stava sviluppando, per mia volont`a, in una direzione non prevista.
Grazie anche al prof. Fiorentino, per i brillanti spunti e le idee per la creazione dei fogli di calcolo utilizzati nelle lezioni a scuola.
Un ringraziamento anche al carissimo prof. Gori, del liceo, per la disponibilit`a e la gentilezza sempre mostrate, ormai da molti anni a questa parte, e ai ragazzi della IV A, che mi hanno accolto nel miglior modo possibile.
Naturalmente gli amici, di Pisa, di casa, e anche dei Piombi. Un grande grazie va a tutti quanti. In particolar modo a quelli di via Buozzi, amici da una vita, con cui non mancano mai le occasioni di confronto, di crescita e di arricchimento in un processo continuo e, a questo punto ne ho la certezza, inesauribile. E poi quelli di via Brenta, meravigliosi compagni di viaggio: alcuni sono ormai ben indirizzati in questo percorso, altri hanno gi`a iniziato il successivo verso le mete pi`u diverse, ma sono sicuro che a tutti, il ripensare a come eravamo recher`a lo stesso sorriso.
Un ringraziamento enorme va infine alla mia famiglia tutta. Se quando ho scoperto la bellissima parola greca “oikos” sentivo gi`a dentro quale fosse il suo significato, `e perch´e ne sono da sempre stato parte.
Bibliografia
[1] Lauren B Alloy e Caroline M Clements. Illusion of control: Invulnerabili-
ty to negative affect and depressive symptoms after laboratory and natural stressors. In: Journal of Abnormal Psychology 101.2 (1992), p. 234.
[2] Chiara Andr`a, Nicola Parolini e Marco Verani. BetOnMath: Azzardo e mate-
matica a scuola. Springer, 2016.
[3] Maya Bar-Hillel. On the subjective probability of compound events . In:
Organizational behavior and human performance 9.3 (1973), pp. 396–406.
[4] Henry W Chase e Luke Clark. Gambling severity predicts midbrain response
to near-miss outcomes . In: Journal of Neuroscience 30.18 (2010), pp. 6180–
6187.
[5] Luke Clark et al. Gambling near-misses enhance motivation to gamble and
recruit win-related brain circuitry . In: Neuron 61.3 (2009), pp. 481–490.
[6] John Cohen, EI Chesnick e D Haran. Evaluation of compound probabilities
in sequential choice . In: Nature 232.5310 (1971), p. 414.
[7] Chiara Daina. Gioco d’azzardo: il business del nero e lo Stato che sta a guardare. Il Fatto Quotidiano. 2014. url: https://www.ilfattoquotidiano.it/2014/ 11/08/gioco-dazzardo-il-business-del-nero-e-lo-stato-che-sta-a- guardare/1200100/.
[8] William R Eadington. Measuring costs from permitted gaming: Concepts and
categories in evaluating gambling’s consequences . In: Journal of Gambling
Studies 19.2 (2003), pp. 185–213.
[9] Maurizio Fiasco. Breve storia del gioco in Italia, tre epoche per tre strategie .
In: Narcomafie (2010).
[10] Maurizio Fiasco. L’impatto del gioco d’azzardo sulla domada di beni e servizi e
sulla sicurezza urbana. Camera di Commercio di Roma, 2014.
[11] Ministero dell’economia e delle finanze. Relazione sullo svolgimento delle lotterie
nazionali (anno 2009). 2011. url: http://leg16.camera.it/_dati/leg16/
lavori/documentiparlamentari/indiceetesti/066/002/INTERO.pdf. [12] Ministero delle finanze. Relazione sullo svolgimento delle lotterie nazionali
(anni 1993-1996). 1997. url: http : / / leg13 . camera . it / _dati / leg13 /
lavori/documentiparlamentari/IndiceETesti/lxvi/001/INTERO.pdf. [13] Ministero delle finanze. Relazione sullo svolgimento delle lotterie nazionali (anni
1996-1998). 1999. url: http://leg13.camera.it/_dati/leg13/lavori/
documentiparlamentari/IndiceETesti/lxvi/002_RS/INTERO_COM.pdf. [14] Ministero delle finanze. Relazione sullo svolgimento delle lotterie nazionali
(anno 1999). 2000. url: http://leg13.camera.it/_dati/leg13/lavori/
documentiparlamentari/IndiceETesti/lxvi/003/INTERO.pdf.
[15] Luisiana Gaita. Stop pubblicit`a gioco, le associazioni: “serio passo contro ludopatia”. Operatori ed editori (che perdono soldi) attaccano. Il Fatto Quoti-
diano. 2018. url: https://www.ilfattoquotidiano.it/2018/07/03/stop- pubblicita- gioco- le- associazioni- serio- passo- contro- ludopatia- operatori-ed-editori-che-perdono-soldi-attaccano/4466361/.
[16] Richard C Galbraith e Benton J Underwood. Perceived frequency of concrete
and abstract words . In: Memory & Cognition 1.1 (1973), pp. 56–60.
[17] Thomas Gilovich. Biased evaluation and persistence in gambling. In: Journal
of personality and social psychology 44.6 (1983), p. 1110.
[18] Mark Griffiths. Psychobiology of the near-miss in fruit machine gambling .
[19] Matteo Iori. Gioco d’azzardo, dalla prevenzione al trattamento. url: http:// www.lighthousegenova12.org/17_lhg12_altriconvegni/giocoazzardo_ 24_febbario_2012/Matteo_Iori.pdf.
[20] Matteo Iori. I costi sociali del gioco d’azzardo. 2012. url: http : / / www . mettiamociingioco.org/download/04122012_IORI.pdf.
[21] ISS. Comunicato Stampa n. 30/2018 - Gioco d’azzardo. 2018. url: https: //ufficiostampa.iss.it/?p=1335.
[22] Claude Jeanrenaud et al. Le coˆut social du jeu excessif en Suisse . In: Institut
de recherches ´economiques de l’Universit´e de Neuchˆatel et Centre du jeu excessif
(2012).
[23] Jeffrey I Kassinove e Mitchell L Schare. Effects of the “near miss” and the
“big win” on persistence at slot machine gambling. In: Psychology of Addictive
Behaviors 15.2 (2001), p. 155.
[24] Gy˝oz˝o Kurucz e Attila K¨ormendi. Can we perceive near miss? An empirical
study . In: Journal of gambling studies 28.1 (2012), pp. 105–111.
[25] Ellen J Langer. The illusion of control. In: Journal of personality and social
psychology 32.2 (1975), p. 311.
[26] Agenzia dogane e Monopoli. Dati di spesa ed erario, suddivisi per comune,
relativi al 2017. 2018. url: https://www1.adm.gov.it/anno2017unito.pdf.
[27] Sergio Patti. Da controllore a controllato, un gioco ai Monopoli di Stato. La Notizia Giornale. 2017. url: http://www.lanotiziagiornale.it/monopoli- di-stato-poker-gaming-online-conflitti-interessi/.
[28] Walter Ricciardi e Chiara Cadeddu. Considerazioni sul gioco d’azzardo in
Italia: impatto sulla Sanit`a Pubblica e conseguenze economico-sociali . In:
[29] Ministero dell’Istruzione dell’Universit`a e della Ricerca. Indicazioni nazionali
riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento concernenti le attivit`a e gli insegnamenti compresi nei piani degli studi previsti per i percorsi liceali. 2010.
url: https://www.gazzettaufficiale.it/eli/id/2010/12/14/010G0232/ sg.
[30] Riccardo Saporiti. Gioco d’azzardo e reddito: scopri dove si gioca tanto ma si
guadagna poco. Il Sole 24 Ore. 2018. url: https://www.infodata.ilsole24ore.
com/2018/05/30/gioco-dazzardo-reddito-scopri-si-gioca-tanto-si- guadagna-poco/.
[31] Stefano Sen. Vaccari. Relazione sulle infiltrazioni mafiose e criminali nel gioco
lecito e illecito. Commissione parlamentare di inchiesta sul fenomeno delle
mafie e sulle altre associazioni criminali, anche straniere. 2016. url: http: //www.senato.it/service/PDF/PDFServer/BGT/983516.pdf.
[32] Lloyd H Strickland e Frederic W Grote. Temporal presentation of winning
symbols and slot-machine playing. In: Journal of Experimental Psychology
74.1 (1967), p. 10.
[33] Suzanne C Thompson, Wade Armstrong e Craig Thomas. Illusions of con-
trol, underestimations, and accuracy: a control heuristic explanation. In:
Psychological bulletin 123.2 (1998), p. 143.
[34] Amos Tversky e Daniel Kahneman. Availability: A heuristic for judging
frequency and probability . In: Cognitive psychology 5.2 (1973), pp. 207–232.
[35] Amos Tversky e Daniel Kahneman. Belief in the law of small numbers. In:
Psychological bulletin 76.2 (1971), p. 105.
[36] Amos Tversky e Daniel Kahneman. Judgment under uncertainty: Heuristics