Quinta lezione

Come da programma si `e riservato lo spazio della quinta lezione per l’analisi di un bonus d’ingresso offerto da un sito di casin`o online. Ho sottolineato che, seppure questo tipo di bonus non venga pi`u pubblicizzato in tv, dato che gli spot al gioco sono ormai aboliti per legge, comunque non sono spariti, ma continuano ad essere proposti dai vari siti di azzardo online. Per l’occasione, ho scelto il gi`a citato bonus d’ingresso di 888 Casin`o. Ripercorrendo sostanzialmente l’analisi proposta nel secondo capitolo, si `e iniziato leggendo attentamente il regolamento per capire il funzionamento del requisito del punteggio di puntata pari a 30 volte l’importo del bonus: per poter prelevare soldi dal conto `e necessario, entro 90 giorni, raccogliere 600 punti; ad ogni giocata si raccoglie un numero di punti pari all’importo della scommessa moltiplicato per un coefficiente che dipende dal gioco a cui si sta giocando. Il fatto che tutti i giochi, tranne le slot e i giochi arcade, avessero una costante molto bassa ha destato subito sospetto nella classe, soprattutto dopo aver constatato che per raggiungere i 600 punti, giocando ai dadi ad esempio, si sarebbero dovuti scommettere 12 mila euro in 90 giorni, o 6.000 euro giocando alla roulette. La considerazione degli studenti `

e stata che l’intenzione dei gestori del sito fosse di spingere il cliente a preferire le slot ed i giochi arcade, per i quali il coefficiente `e pari ad 1 (e quindi i 600 punti si otterrebbero scommettendo un totale di “soli” 600 euro). Ragionando sul perch´e il sito utilizzasse una strategia del genere, l’ipotesi pi`u accreditata `e stata che i gestori del sito in qualche modo sappiano che slot e arcade siano le tipologie di giochi che creano maggiormente dipendenza, e quindi vogliano spingere verso di essi i nuovi

giocatori.

Avendo cos`ı commentato questo aspetto, si `e supposto di accettare l’offerta del bonus e provare a raggiungere il requisito dei 600 punti, giocando alle slot. Ho fornito il dato del payout delle slot online, che per legge non pu`o essere inferiore al 90%. Domandando alla classe se questo si potesse ritenere un fatto positivo, la risposta, piuttosto unanime, `e stata di no: il payout, come gi`a discusso, non sempre vuol dire vincita effettiva e oltre tutto, ormai il gruppo classe sembrava aver consolidato l’idea che un payout alto (con vincite basse o inesistenti) `e un modo per convincere a tornare a giocare, per creare dipendenza. L’analisi `e poi proseguita di pari passo a quella del secondo capitolo, supponendo del 95% il payout delle slot di 888 Casin`o: • dopo aver scommesso i primi 20 euro, il valore atteso del budget rimanente `e

20 · 0, 95 euro, e accumuliamo 20 punti;

• scommettendo di nuovo interamente questo budget, ci si aspetta di rimanere con 20 · 0, 952 euro, e accumuliamo altri 20 · 0, 95 punti;

• dopo la n-sima iterazione il budget residuo atteso `e di 20·0, 95n, e si accumulano altri 20 · 0, 95n−1 punti.

In questo modo abbiamo calcolato che dopo 148 iterazioni il budget residuo atteso sarebbe sceso sotto il centesimo di euro, e quindi ci si sarebbe dovuti sicuramente fermare, non potendo scommettere oltre. Il punteggio totalizzato `e stato individuato quindi con

PUNTEGGIO = 201 + 0, 95 + 0, 952+ · · · + 0, 95147. (5.20)

Sebbene tutti i dati fossero noti, ho fatto notare che un calcolo del genere, anche utilizzando la calcolatrice, non era fattibile perch´e c’erano troppi addendi. Questa `e stata l’occasione per affrontare, anche se solo di passaggio perch´e con altre finalit`a, aspetti relativi alla serie geometrica e alle manipolazioni algebriche coinvolte. La scelta del bonus d’ingresso di 888 Casin`o infatti `e stata fatta anche perch´e metteva in

gioco diversi aspetti interessanti della matematica elementare. Ho mostrato dunque come si potesse esprimere la generica sommatoria

1 + x + x2+ · · · + xk (5.21)

in modo pi`u semplice, utilizzando il trucco della moltiplicazione per (1 − x), e ottenendo quindi:

1 + x + x2+ · · · + xk = 1 − x

k+1

1 − x . (5.22)

Utilizzando questa uguaglianza con x = 0, 95 e k = 147, si `e calcolato che il punteggio ottenuto era di

201 + 0, 95 + 0, 952+ · · · + 0, 95147= 201 − 0, 95

148

1 − 0, 095 ≈ 399, 8 (5.23)

ben lontano dai 600.

Ho proposto poi, come si `e fatto nell’analisi del capitolo due, di mettersi nell’ottica dei gestori del sito che offrono il bonus b, fissano il requisito r = 30, utilizzano slot con payout p e, per non perdere soldi, vogliono che l’utente non arrivi a totalizzare il punteggio rb. Chiedendo alla classe di tradurre il problema in una disuguaglianza, la classe ha sostituito le lettere al posto dei valori numerici della formula del punteggio del caso precedente, ottenendo che i gestori volevano che valesse la disuguaglianza:

b1 − p k+1 1 − p < 30b, (5.24) cio`e semplificando 1 − pk+1 1 − p < 30. (5.25)

Abbiamo constatato quindi che in effetti, l’entit`a del bonus non fosse importante, ma determinasse soltanto quanto fosse grande k, cio`e quanto pk+1 fosse vicino a 0. A questo punto ho fatto notare che _1−p1 < 1−p_1−pk+1, e quindi abbiamo potuto affermare

che allora ai gestori bastava che valesse

1

1 − p < 30, (5.26)

cio`e p < 29<sub>30</sub> ≈ 0, 97. Si `e capito quindi che 888 Casin`o avrebbe potuto permettersi delle slot con payout del 97%, offrendo bonus senza correre il rischio, sui grandi numeri di giocate, di perdere soldi.

In conclusione ho raccolto i pareri della classe riguardo al fatto che il bonus, offerto dal sito sotto forma di soldi, non si fosse trasformato probabilisticamente in guadagno per il giocatore. `E emerso che il bonus, inizialmente pubblicizzato e consegnato in denaro, in realt`a si trasformava immediatamente da denaro a giocate. Cio`e il “guadagno” del giocatore era, nelle speranze, un ammontare di denaro, ma nei fatti soltanto un alto numero di partite gratis, che nell’ottica dei gestori del sito avrebbero potuto convincerlo a tornare a giocare.

Ritengo che, nonostante alcune difficolt`a riscontrate dalla classe nel ricavare le formule algebriche per descrivere scommesse e punteggi, il bilancio della lezione sia positivo, grazie anche al fatto che ha fornito numerose occasioni di riflessione sulle caratteristiche e gli scopi del gioco online, e sulle possibili strategie di marketing dei gestori dei siti di casin`o online, riuscendo a fondere insieme le due fasi della lezione descritte nella programmazione: il cercare di attirare giocatori attraverso bonus solo in apparenza monetari, il favorire il consumo di azzardo attraverso i giochi che generano pi`u dipendenza, il mantenere alti i payout per favorire il ritorno al gioco. Inoltre `e stata utile per sviluppare una competenza molto pi`u generale ed importante: leggere, capire e valutare tutte le clausole relative ad offerte articolate, che tipicamente vengono veicolate attraverso semplici slogan per attirare l’utente, i quali per`o forniscono spesso e volentieri un’informazione molto parziale o addirittura lontana dalla realt`a. Sottolineiamo anche che per sviscerare tali clausole nel caso proposto, sono stati necessari strumenti matematici elementari ma non banali, a conferma del fatto che la bassa competenza matematica non `e mai un aiuto in questo tipo di situazioni. Per motivi di tempistiche non si `e parlato di tassazione del gioco

online, n´e in generale della distribuzione del raccolto tra erario, concessionari e vincite, rimandando questa tematica alla lezione successiva.