Andamento dei mercati finanziari: una questione di età?

In seguito all'introduzione del concetto di "informazione", numerosi autori si sono impegnati nello studio delle potenzialità di questo nuovo fattore a fini predittivi. I primi studi che hanno inferito la possibilità di riscontrare una relazione tra l'andamento dei mercati finanziari e variabili demografiche sono quelli di Geanakoplos, Magill e Quinzii (2004). Gli autori in particolare partono con l’analizzare l’andamento degli stock market nel periodo che va dal dopoguerra agli anni 2000. In questo arco temporale, i mercati finanziari sono stati caratterizzati da molte variazioni, ma è possibile individuare tre periodi principali: un primo periodo, dal ’45 al ’66 caratterizzato da grande euforia e ripresa dopo la grande guerra, un secondo periodo, tra gli anni ’70 e i primi anni ’8030_{, caratterizzato da}

una forte discesa e infine un nuovo periodo di grande crescita a partire dalla seconda metà degli anni ’80 alla fine del secolo. Vari studi economici si sono occupati di identificare le cause dell’andamento dei mercati finanziari di questi periodi. Tra le cause principali, vengono citate la “new economy” della fine del secolo, alla quale si accompagna una diffusa opinione per la quale le nuove

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tecnologie avrebbero portato un così forte e permanente aumento di produttività tale da giustificare un incremento del valore della borsa. Ad essa si affianca una minore avversione al rischio da parte della generazione dei baby-boomers e una maggiore partecipazione nei mercati finanziari.

A cause simili, legate a forti miglioramenti di produttivit{, si adduce l’ascesa dei mercati negli anni successivi al dopoguerra. Molto numerose sono invece le possibili spiegazioni che riguardano l’andamento fortemente negativo dei mercati nel periodo degli shock petroliferi, tra cui viene citata la celebre spiegazione data da Modigliani e Cohn (1979), secondo i quali in periodi di forte e inattesa inflazione gli investitori soffrono di illusione monetaria. Per questo motivo, tendono a valutare il mercato azionario guardando al tasso nominale di interesse invece che guardare al tasso reale, sottovalutando sistematicamente il valore dei titoli.

Ciò che gli autori si propongono di fare è trovare un'ulteriore causa in grado di spiegare l’andamento del valore della borsa che sia comune a tutto il periodo preso in esame. Se infatti le teorie sviluppate fino a questo momento sono efficaci nel spiegare gran parte delle fluttuazioni, nessuna teoria è riuscita a trovare un unico fattore che accomuna l’andamento dei mercati finanziari nell’arco dei 60 anni presi in esame. In particolare, il fattore che si vuole introdurre riguarda la demografia e il ruolo determinante della stessa nei comportamenti degli investitori. L’idea base che sottostà allo studio riguarda le diverse esigenze di investimento degli individui durante il ciclo di vita. Tipicamente ciò che si riscontra è un indebitarsi durante la giovinezza, una fase di forti investimenti durante la mezza età che permetta di ottenere così una valida pensione, e infine forti disinvestimenti nella terza età per poter mantenere il proprio tenore di vita utilizzando i risparmi accumulati in precedenza. Come si può notare, questo è un concetto di ciclo di investimenti che si rifà direttamente alla Life Cycle Hypothesis of Savings presentata da Modigliani e Brumberg (1954), che è stata analizzata nel dettaglio nel capitolo 2 (Demografia e Teoria del Ciclo di Vita).

L’obiettivo degli autori è duplice: da una parte si vuole dimostrare attraverso verifiche empiriche e modelli sempre più precisi che la tesi da loro proposta è fondata, dall’altra si vogliono confutare una serie di studi eseguiti da vari autori

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dalla seconda met{ degli anni ’90 che vogliono dimostrare la sostanziale incapacità delle variabili demografiche di spiegare l’andamento dei mercati. Tra questi è bene citare gli studi empirici di Macunovich (1997, 2002) e Poterba (2001), che affermano la scarsa rilevanza dei fattori demografici, e gli studi teorici di Brooks (1998, 2002) e Bakshi e Chen (1994) che sostengono che a una popolazione più giovane corrisponde un premio azionario – equity premium – più basso.

Queste due tesi sono confutate dagli autori con i loro modelli, che fanno uso di strumenti di analisi più precisi e verosimili. In particolare, gli studi citati in precedenza fanno uso di variabili demografiche stocastiche e generate casualmente, mentre Geanakoplos et al. Introducono l’effettivo profilo delle nascite che si è osservato negli anni presi in considerazione.

Il primo modello presentato è deterministico, con un rateo di adulti rispetto ai giovani che è alternativamente alto e poi basso, periodi della durata di 20 anni e dividendi visti come flussi continui in ogni periodo. Anche se il modello è particolarmente semplice, presenta subito un certo grado di interesse dovuto ai dati che sono utilizzati in input: il profilo della popolazione, l’andamento dei dividendi e dei salari è costituito da dati reali del periodo in esame.

In Figura 3.1 è rappresentato il numero di nascite per anno, dal periodo che va dal 1910 al 2005. Si noti che per il periodo dal 1910 al 1950 si hanno dati a frequenza quinquennale e si sono ottenuti i valori mancanti tramite una interpolazione lineare e di conseguenza i dati reali potrebbero presentare un andamento differente. Come si nota, l’andamento della popolazione segue dei pattern precisi e facilmente identificabili, con un totale di tre fasi di crescita della natalità e due fasi di forte decrescita, evidenziati dalle barre rosse verticali. Analogamente, gli autori si servono di dati storici per quanto riguarda l’andamento dei dividendi generati dai titoli nel tempo e il salario reale suddiviso per fasce d’et{.

Il modello che viene introdotto è come detto deterministico e si basa sulla funzione di utilità degli individui intertemporale. In particolare, ogni individuo attraversa quattro fasi durante la sua vita: dagli 0 ai 19 anni è un bambino e non viene considerato nel modello, dato che in quanto tale non produce reddito e non opera sui mercati finanziari; dai 20 ai 39 è un individuo giovane, prende a prestito e ha un salario basso; dai 40 ai 59 anni è un adulto, investe per il periodo successivo

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della sua vita e ha il più alto salario; infine, dai 60 anni ai 79 è in pensione, disinveste per poter consumare e non produce salario.

La funzione di utilità sarà di conseguenza la seguente:

(3.5)

Dove rappresenta il flusso dei consumi casuali di un agente nelle sue tre fasi di vita, mentre è il tasso di sconto. Dato che ogni periodo del modello corrisponde a 20 anni di vita, 0.5 equivale ad un tasso annuo di sconto pari a 0.97.

Per la calibrazione del modello, la funzione di utilità utilizzata è una funzione isoelastica del tipo:

_(3.6)

Figura 3.1: andamento nascite.

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dove è il coefficiente di avversione al rischio. Per comprendere facilmente l’andamento del modello, è sufficiente capire il pattern di comportamento del rateo di adulti in rapporto ai giovani. Partendo dal primo periodo del modello, ci si trova in una situazione in cui un ampio numero di giovani è introdotto, per poi passare al secondo periodo del modello in cui i giovani sono in numero minore. Si crea così una situazione in cui, ad anni alterni, varia la proporzione di individui facenti parte i tre grandi gruppi di età. Nel primo periodo sarà alto il numero di giovani, basso il numero di adulti e di nuovo alto il numero di anziani. Il periodo successivo, visto il minor numero di giovani, dovuto al più basso tasso di natalità del periodo precedente, ci si troverà in una situazione opposta: si avranno molti adulti e pochi giovani ed anziani. E’ immediato notare come nei vari periodi si modifichi di conseguenza anche il comportamento aggregato degli agenti sul mercato. Come detto infatti i giovani chiedono in prestito per via del basso reddito di cui dispongono, gli adulti investono per il periodo di pensionamento e hanno i più alti guadagni mentre gli anziani non hanno salario e disinvestono. Diventa così particolarmente importante al fine di comprendere l’andamento del prezzo degli asset il rapporto che vi è tra il numero di giovani e il numero di adulti. Per questo motivo, la variabile tipicamente considerata in questo tipo di studi è il rapporto tra adulti e giovani, o medium-to-young ratio (MY).

Formalmente, il modello prevede l’esistenza di un solo bene di consumo. Definito il prezzo di un bond al tempo t come , esso rappresenta la quantità di unico bene necessario al tempo t per poter acquistare un’unit{ di bene nel periodo successivo. Di conseguenza, il tasso di interesse del periodo t al periodo t+1, definito come , è ottenuto semplicemente come:

(3.7)

Dato l’alternarsi delle caratteristiche demografiche della popolazione nella semplice formulazione utilizzata, è di facile dimostrazione l’esistenza di due prezzi di bond di equilibrio, uno per i periodi dispari, pari a , e uno per i periodi pari, dato da . Gli individui possono utilizzare l’investimento in bond per

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trasferire la propria ricchezza da un periodo all’altro della loro vita, massimizzando così la loro funzione di utilità sotto il vincolo:

(3.8)

Dove C è il consumo nei vari periodi temporali e w rappresenta invece il salario. Questo vincolo è valido per il primo periodo di iterazione del modello e per tutti i periodi dispari, mentre per i periodi pari, dato il valore dei bond ottenuto in precedenza, si avrà:

(3.9)

Dal momento che non è ammessa incertezza, i bond e i titoli azionari devono essere sostituti perfetti in ogni iterazione del modello. Utilizzando la proprietà di non arbitraggio dei mercati in equilibrio, il ritorno sull’investimento dovuto ai bond deve essere equivalente al ritorno dovuto ai titoli azionari. Così, se i bond si alternano tra valore e valore , analogamente i titoli azionari si alterneranno tra e e varrà la seguente relazione:

(3.10)

Da tali equazioni si nota come i tassi di interesse siano alti quando i valori azionari sono in aumento e bassi quando invece sono in diminuzione. Analizzando il modello nel complesso, ciò che si ottiene è di semplice intuizione: nei periodi dispari, la situazione demografica comporta un eccesso di pensionati in relazione agli adulti, con conseguente eccesso di domanda di consumo. Nei periodi pari invece, la situazione si ribalta vedendo un eccesso di adulti che intendono risparmiare per la loro pensione, creando una situazione di eccesso di domanda di risparmio. Perché la situazione sia in equilibrio, nel primo caso si avranno dei tassi di interesse alti che scoraggino i consumi mentre nel secondo caso i tassi di interesse si abbasseranno scoraggiando i risparmi. Infine, per la proprietà di non

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arbitraggio, i prezzi degli asset saranno più alti nei periodi pari rispetto ai periodi dispari.

Gli autori analizzano inoltre il risultato del modello nelle due ottiche prima introdotte, quella miope e quella razionale. Se gli agenti sono miopi, non comprendono il comportamento dei mercati dovuto alle variabili demografiche. Si ha così una situazione, come sopra descritto, con un effetto di tali variabili che spiega circa il 50% dell’andamento dei prezzi azionari.

Nel caso invece si abbiano degli agenti razionali, essi saranno in grado di capire che l’andamento della demografia avr{ un forte impatto sull’equilibrio del sistema economico. Di conseguenza, ciò che faranno sar{ incrementare i risparmi nell’et{ adulta nei periodi che vedono un alto numero di adulti, in quanto una volta raggiunta l’et{ di pensionamento si troveranno in una situazione in cui il consumo sarà scoraggiato e vorranno equilibrare questa condizione. Così facendo, si otterrà un effetto della demografia ancora più forte di quello che si ottiene in situazione di agenti miopi. Nel caso di agenti razionali però, si dovrà tenere conto anche di un altro elemento di interesse: tali agenti saranno anche a conoscenza del fatto che il prezzo degli asset è più alto nei periodi da dispari a pari che non nei periodi opposti. Di conseguenza, il costo di consumare in tali periodi sarà inferiore per gli adulti, creando un effetto sostituzione che spinge a risparmiare meno e spendere di più, in contrasto rispetto a quanto visto in precedenza. Questo effetto sostituzione è catturato dal reciproco del parametro introdotto in precedenza. Nonostante questo, supponendo che gli individui abbiano in ogni caso un’elasticit{ alla sostituzione bassa, si avrà che complessivamente in uno scenario che vede la presenza di agenti razionali, l’effetto delle variabili demografiche sia rafforzato. In seguito, gli autori complicano il modello introducendo più elementi che però non alterano la linea di pensiero presentata in precedenza. In particolare, si introducono variabili che tengano conto dei nuclei famigliari, degli shock all’economia e si riducono sempre più le lunghezze dei periodi. Inoltre, tutti i parametri introdotti sono ottenuti tramite tecniche econometriche che permettono un’attenta calibrazione sull’andamento storico che si è verificato. Anche con il modello complesso, i risultati ottenuti sono molto significativi e portano a conclusioni a favore delle variabili demografiche. Si individua una relazione stabile

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tra andamento dei mercati finanziari e variabile MY, in particolare a cambiamenti nella struttura di MY corrispondono variazioni nei valori azionari. Ciò che è bene comprendere però è che, con la crescente internazionalizzazione dei mercati, il parametro MY non dovrà più essere semplicemente misurato nella nazione di appartenenza dei titoli, ma comprendere anche tutte le nazioni partecipanti a tale mercato.

Il contributo apportato da Geneakoplos et al. è di notevole importanza nell’ambito della comprensione dei fattori che sottostanno l’andamento dei mercati. Com’è facile notare, questo tipo di studi non trova immediato impiego per gli operatori di mercato, in quanto definisce il periodo di analisi su un orizzonte troppo lungo perché sia di utilit{ nel trading. E’ invece molto più efficace per i policy makers, i quali si propongono di comprendere l’andamento dei prezzi degli asset con lo scopo di agire sui tassi in modo adeguato. Ovviamente la demografia non è l’unico elemento utile per prevedere il comportamento dei mercati, ma è senza dubbio una delle determinanti dei movimenti di lungo periodo del mercato stesso. Sapere che in un dato periodo futuro ci si troverà più probabilmente in una situazione di surriscaldamento dei mercati può permettere di prendere decisioni più strutturate.