Composizione realistica del nucleo famigliare

Il LCHM di Modigliani e Brumberg esclude dall’analisi gli individui in et{ infantile. Gli L anni di vita assunti dal modello sono infatti dati dalla somma tra N, l’intervallo di percezione del reddito, e M, l’intervallo di pensionamento, assumendo che il consumo degli individui in età infantile vada a sommarsi a quello dei rispettivi genitori. Questa semplificazione è però incoerente con l’ipotesi che gli individui adulti mantengono costante il consumo negli anni, in quanto la presenza di figli all’interno del nucleo famigliare ha una notevole influenza sulla spesa in consumo. Anche in questo caso risulta fondamentale il contributo di Tobin (1967), che elaborò due estensioni del modello capaci di includere gli individui in età infantile. La prima estensione si basa sull’inclusione del periodo d’infanzia all’interno degli L anni di vita considerati dal modello. L sarà allora pari alla somma

(2.16)

dove I sta ad indicare gli anni che intercorrono tra la nascita dell’individuo e il suo ingresso nel mondo del lavoro, durante i quali l’individuo consuma ma non percepisce alcun reddito. Nel periodo I si avr{ pertanto l’accumulo di un debito fittizio, da ripagarsi nel corso della vita adulta. Come conseguenza, la propensione al risparmio aumenterà, in quanto durante gli N anni di percezione del reddito l’individuo dovr{ accumulare ricchezza per provvedere non solo al successivo periodo di pensionamento ma anche al precedente periodo d’infanzia. Il rapporto tra gli aggregati di ricchezza e reddito da lavoro invece diminuirà, con la possibilità di assumere valori negativi. In particolare, nel caso di stazionarietà il rapporto A/Y non sarà più pari a M/2 bensì a

(2.17)

Risulta quindi che la ricchezza aggregata sarà positiva se il periodo di pensionamento è in durata superiore al periodo di infanzia; viceversa sarà negativa.

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La prima estensione proposta da Tobin presenta numerosi punti di debolezza. Ad esempio, l’inclusione degli I anni di infanzia nell’orizzonte di pianificazione L implica che gli individui in età infantile definiscano in prima persona il proprio consumo, quando invece sono i genitori a decidere per loro; inoltre, il modello implica che ogni individuo sia in grado di definire razionalmente il proprio profilo di consumo obiettivo fin dalla nascita, il che è incompatibile con le facoltà intellettive di un neonato. Tobin propose allora un ulteriore modello, che definisce più realistico e che permette di modellizzare in maniera più rigorosa la presenza di individui di età infantile. Questo modello è basato sulla considerazione che gli individui tendono ad aggregarsi in nuclei famigliari. Al concetto di individuo si sostituisce allora quello di nucleo famigliare, il cui reddito è la somma dei redditi dei diversi componenti; lo stesso vale per risparmio, ricchezza e consumo. Tobin “costruisce” il generico nucleo famigliare sulla base di una serie di assunzioni semplificative. In primo luogo, la “nascita” del nucleo famigliare si ha nel momento in cui una “generica” donna compie 18 anni, in quanto a questa età si assume che la donna lasci il nucleo famigliare dei genitori per andare a comporne uno proprio. Alla donna è associato il numero medio di uomini (di 20 anni), pari a 1, e il numero medio di figli. Con la crescita della donna, il nucleo famigliare associato si modifica: nascono altri figli, le figlie femmine lasciano il nucleo a 18 anni mentre i figli maschi a 20, alcuni figli muoiono, l’uomo adulto e la donna adulta muoiono. In particolare, per ogni età della donna è associata la probabilità di ciascuno degli eventi citati; in questo modo è possibile calcolare la composizione media del nucleo famigliare per ciascuna età della donna, in termine di numero di donne adulte (tra 0 e 1), numero di uomini adulti (tra 0 e 1), numero di figli sotto i 14 anni, numero di figlie femmine tra i 14 e i 18 anni e numero di figli maschi tra i 14 e i 20 anni.

Risulta intuitivo che il profilo del consumo non sarà costante col passare degli anni della donna: la nascita di nuovi figli porterà ad un aumento del consumo del nucleo famigliare, che tornerà ai livelli di partenza nel momento in cui i figli avranno lasciato la famiglia. Ciononostante, Tobin introduce l’assunzione secondo cui il profilo del consumo rispetto agli anni di vita del nucleo famigliare si mantiene costante, che ricalca il postulato di Modigliani e Brumberg. L’incoerenza tra

CAMBIAMENTI DEMOGRAFICI E IMPLICAZIONI MACROECONOMICHE

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l’andamento del consumo rispetto all’et{ della donna e all’et{ del nucleo famigliare è solo apparente, in quanto per “et{ del nucleo famigliare” si intende la cumulata degli anni di vita dei suoi componenti. Come conseguenza, all’aumentare dei figli l’et{ del nucleo famigliare crescer{ più velocemente rispetto all’et{ della donna, e il consumo nell’anno solare subir{ un incremento. Tobin rende il modello ancor più realistico attraverso l’introduzione del concetto di “adulto equivalente”, che permette di tenere in considerazione sia l’economia di scala, che interessa il consumo al crescere delle dimensioni del nucleo famigliare, sia il fatto che il consumo di un bambino sia in linea generale minore rispetto a quello di un adulto. In particolare, si ipotizza che un bambino fino ai 14 anni consumi il 60% rispetto ad un adulto, e che con l’adolescenza – tra i 14 e i 18 anni per le femmine, tra i 14 e i 20 per i maschi – la percentuale salga a 80%.

La modifica principale che l’estensione di Tobin introduce rispetto al LCHM è quindi relativa al profilo di consumo e di ricchezza. Il profilo del consumo parte da un livello relativamente basso, si alza in corrispondenza della nascita dei figli e torna ad abbassarsi quando questi abbandonano il nucleo famigliare, discostandosi dal profilo piatto del modello base. Parallelamente, il profilo della ricchezza accumulata non sar{ più la classica “gobba” descritta da Modigliani, ma le “gobbe” saranno invece due, una precedente la nascita dei figli e una precedente il pensionamento dei genitori, mentre il valore della ricchezza accumulata sarà decrescente rispetto al numero di figli. Le stesse considerazioni portano al tasso di risparmio evidenziato in Figura 2.3. In tale figura si può notare l’andamento del tasso di risparmio nel tempo in relazione al nucleo famigliare “medio” in corrispondenza di differenti metodologie di calcolo. La prima (linea tratteggiata) non considera il consumo dei figli; la seconda (linea continua) include il consumo dei figli in età infantile (Ch) e in età adolescenziale (T).

Le considerazioni sopra esposte mostrano come la composizione del nucleo famigliare abbia un impatto significativo sui risultati del LCHM. In particolare, due Paesi con identiche preferenze di consumo a livello individuale e uguale tasso di crescita potranno presentare consumo e ricchezza aggregati molto diversi in base alla composizione media del nucleo famigliare. Anche in questo caso, la demografia

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assume un ruolo di primo piano nello spiegare l’andamento macroeconomico di Risparmio, Consumo e Ricchezza.

Figura 2.3: tasso di risparmio nel tempo.