Livello individuale

Nel caso di economia in stato stazionario è possibile introdurre l’ipotesi che gli individui si aspettino di mantenere un reddito da lavoro costante e che le aspettative siano verificate per ogni anno t. Come conseguenza, il profilo del reddito da lavoro risulta noto a priori: costante durante tutto il periodo di vita lavorativa, zero durante il periodo di pensionamento. I primi N anni di vita sono quindi caratterizzati da risparmio positivo, con l’obiettivo di accumulare risorse da utilizzare durante il pensionamento. Gli M anni di pensionamento sono invece caratterizzati da risparmio negativo; l’individuo infatti utilizza le risorse accumulate per mantenere costante il proprio profilo di consumo, esaurendole esattamente in corrispondenza della fine della propria vita. La ricchezza accumulata segue perciò un profilo “a gobba” (Modigliani, 1986), sintetizzato in Figura 2.1. In tale figura, si mostra l’andamento di reddito, consumo, risparmio e ricchezza in funzione dell’et{. L’area in azzurro rappresenta i risparmi positivi accumulati durante l’et{ adulta; quella in blu i risparmi negativi corrispondenti al pensionamento.

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Figura 2.1: reddito, consumo e risparmi in funzione dell’et{.

L’ipotesi di reddito da lavoro costante, unita all’Assunzione IV, porta a definire il consumo come una percentuale fissa del reddito da lavoro:

(2.8)

Lo stesso vale per il risparmio, che però presenta uno scalino in corrispondenza del passaggio all’et{ pensionistica:

(2.9)

Di conseguenza risulta che, se si considera un cluster di nuclei famigliari in stato stazionario, la frazione di reddito risparmiata sarà sostanzialmente la stessa per ogni livello di reddito, contrariamente da quanto postulato dalla teoria Keynesiana.

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L’analisi di nuclei famigliari in stato non stazionario consente di arrivare a deduzioni di validità più generale. Modigliani e Brumberg partono dalla riscrittura della (2.5) nella forma:

(2.10)

Dove la “componente non permanente del reddito”, , rappresenta lo scarto tra reddito corrente e reddito permanente, mentre lo “sbilanciamento degli assets”,

, rappresenta la differenza tra il livello iniziale degli assets e il nuovo

livello ottimo calcolato in base a . Secondo la (2.10), un individuo che veda il suo reddito aumentare inaspettatamente20 _{può reagire in due modi, a seconda di come}

ridefinisca le sue aspettative di reddito e t

y . Nel caso in cui viva l’aumento di reddito corrente come un avvenimento del tutto temporaneo, le sue aspettative resteranno inalterate. Come conseguenza, lo sbilanciamento degli assets sarà nullo, mentre la componente non permanente del reddito sarà positiva. Si avrà quindi un aumento del risparmio rispetto al caso stazionario esplicitato dalla (2.5), in quanto il secondo membro della (2.10) risulterà positivo. Nel caso in cui invece l’aumento di reddito corrente determini un aumento delle aspettative future dell’individuo21_,

il secondo membro della (2.10) sarà nullo e lo sbilanciamento degli assets sarà negativo, riflettendo un’insufficienza in relazione alle nuove aspettative. Anche in questo caso il risparmio aumenterà, sebbene di una percentuale inferiore rispetto al primo caso.

La funzione di risparmio (2.10) fu di grande impatto all’epoca in cui fu formulata, in quanto riusciva a fornire una spiegazione teorica rigorosa allo studio di Kuznets (1946) che, sulla base di analisi di serie storiche, aveva dimostrato come la propensione marginale al risparmio fosse indipendente dal livello di reddito. Alla stessa conclusione si giunge con il LCHM, secondo cui gli scostamenti dalla percentuale di risparmio “stazionaria” non dipendono dal livello di reddito ma

20 _{Tale per cui} e

t

t y

y  ₁

21 _{Tale per cui}

t e

t y

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dalle fluttuazioni di breve periodo del reddito corrente rispetto al reddito permanente.

Allo stesso tempo, il modello di risparmio individuale del Ciclo di Vita riusciva a rendere conto anche delle osservazioni apparentemente contrapposte basate su dati cross-settoriali, che mostravano come la percentuale di reddito risparmiato crescesse al crescere dello status economico dell’individuo. Secondo la teoria del LCH infatti, in presenza di fluttuazioni di breve periodo del reddito le fasce a reddito più elevato conterranno una percentuale maggiore di individui il cui reddito corrente è superiore al livello normale e i cui risparmi sono di conseguenza temporaneamente più elevati. Le fasce inferiori conterranno invece una percentuale maggiore di individui il cui reddito corrente è più basso rispetto al livello normale e i cui risparmi sono conseguentemente inferiori. La presenza di questi individui farà sì che la propensione marginale al risparmio della fascia di reddito considerata si discosti da quella dei suoi componenti permanenti, M/L, risultando mediamente più alta nelle fasce ad alto reddito e più bassa nelle fasce a basso reddito.

Si è visto come le spiegazioni fornite dal LCHM relativamente ai risultati delle analisi basate su serie storiche e su dati cross-settoriali siano differenti da quelle fornite rispettivamente da Keynes e Kuznets. Secondo Kuznets il fatto che la propensione marginale al consumo non sia calata a fronte di un aumento del reddito trova spiegazione semplicemente nell’aumento della domanda di beni di consumo. Secondo il LCHM, invece, ciò è dovuto all’indipendenza tra propensione marginale al risparmio e reddito. D’altra parte, per la teoria Keynesiana, le fasce ad alto reddito risparmiano di più rispetto a quelle a basso reddito, in quanto la propensione marginale al risparmio cresce al crescere del reddito. Per il LCHM, invece, ciò dipende dal diverso peso percentuale assunto dagli individui il cui reddito corrente si discosta da quello permanente nelle diverse fasce. Si sottolinea come Modigliani e Brumberg non forniscano evidenze che portino a ritenere le loro spiegazioni più corrette rispetto a quelle fornite in precedenza; in ogni caso, si ritiene che il vero punto di forza del modello risieda nella sua capacità di riconciliare osservazioni che in precedenza sembravano essere del tutto discordanti.

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