8.2 Valutazione dell’incertezza su τ (AGB) /τ (HB)
8.2.4 Composizione chimica
L’indeterminazione causata da incertezze sulla composizione chimica delle stelle dell’ammasso è stata valutata con un procedimento analogo a quello utilizzato nei Capitoli 4 e 5, ovvero variando le quantità Y e Z entro gli intervalli di confidenza assunti per M92. Nel caso della metallicità totale abbiamo considerato variazioni maggiori di quelle discusse nel primo capitolo per tenere di conto anche di eventuali differenze nella distribuzione degli elementi rispetto alla mistura di riferimento che potrebbero causare un’ulteriore incertezza su Z.
Contenuto di elio
Per valutare l’effetto di una variazione nel contenuto iniziale di elio abbiamo generato due masse progenitrici di M = 0.8 M con due diversi valori del contenuto di elio, corrispondenti
agli estremi dell’intervallo di confidenza stimato per il valore di Y del nostro ammasso, ovvero per Y = 0.23 e Y = 0.27. A partire dai due diversi progenitori abbiamo generato due modelli stellari di ZAHB di massa pari a M = 0.7 M e abbiamo valutato la variazione
in τ (AGB) /τ (HB) tra le tracce ottenute. Ricordiamo che alla variazione causata da un aumento di elio dovremmo sommare l’effetto dovuto alla diversa stima dell’età dell’ammasso (maggiore o minore di ∼ 1Gyr) anche se, come abbiamo già accennato, nella nostra analisi l’errore sulla stima dell’età viene valutato separatamente. Per quanto riguarda invece la scelta della massa di riferimento in fase di HB abbiamo verificato che i diversi modelli di ZAHB presentano differenze in temperature efficaci tali da non influenzarla.
Al diminuire del contenuto di elio i tempi di vita in fase di HB diminuiscono.
Anche in questo caso dobbiamo specificare che, all’aumentare del contenuto di elio, la mas- sa del nucleo di elio al flash diminuisce (Mnucl = 0.50592, 0.50100, 0.49388 rispettivamente)
mentre il contenuto di elio superficiale aumenta (Yc = 0.22489, 0.24306, 0.26536 rispetti-
vamente). Una minore massa del nucleo comporta un minor tasso di distruzione di elio e dunque un prolungamento dei tempi di vita in fase di HB. Gli andamenti temporali con la massa del nucleo centrale sono coerenti con quelli riscontrati nel caso di variazione dell’età dell’ammasso (4τHB ∼1 Myr per 4Mnucl ∼0.002).
Una modifica del contenuto di elio comporta variazioni massime dei tempi di vita in fase di AGB dell’ordine del 4%, per cui l’indeterminazione su τ (AGB) /τ (HB) risulta pari all’8% circa.
8.2 Valutazione dell’incertezza su τ(AGB) /τ (HB) 187
Contenuto di metalli
Il quantitativo di metalli influisce sulla durata della fase di HB perché influenza l’opacità del gas stellare e dunque l’efficienza dei processi di autotrascinamento e semiconvezione mentre modifica in modo trascurabile il quantitativo di carburante della reazione 12C+ α.
Per studiare le variazioni del parametro τ (AGB) /τ (HB) in funzione del contenuto di metalli dell’ammasso abbiamo calcolato un modello stellare di ZAHB di M = 0.7 M con
metallicità Z = 0.0002 e mistura solare a partire dai valori ottenuti da un progenitore al flash di massa M = 0.8 M calcolato con la medesima composizione chimica. In questo caso
abbiamo considerato variazioni leggermente maggiori rispetto alle incertezze stimate per Z per tenere conto anche di eventuali effetti derivanti da un’errata riproduzione della mistura di riferimento assunta.
Ricordiamo per completezza che variazioni di Z di questo ordine, a parità di mistura, non sono tali da modificare la stima dell’età dell’ammasso mentre ad esempio utilizzando una mistura CNO-estrema con valori di metallicità prossimi a Z = 0.0002 l’età stimata per l’ammasso risulta inferiore di ∼ 1 Gyr. I modelli di ZAHB calcolati per le due metallicità presentano inoltre valori di temperatura efficace pressochè identici per cui non ci aspettiamo variazioni nella scelta della massa rappresentativa.
La variazione di Z conduce ad un’indeterminazione del 6% sul valore di τ (AGB) /τ (HB). In particolare si osserva che i tempi di vita in fase di HB aumentano (∼ 3 Myr) all’aumentare della metallicità, probabilmente a causa della diversa della massa del nucleo di elio del pro- genitore (Mnucl = 0.49859 vs Mnucl = 0.50100) e dunque della diminuzione della luminosità
3α. Un ulteriore fattore che può contribuire al prolungamento dei tempi di vita in fase di ramo orizzontale è l’incremento dell’opacità, che stimola il processo di semiconvezione.
Quantitativo di carbonio prodotto durante il flash
I tempi evolutivi in fase di ramo orizzontale possono dipendere anche dalla quantità di car- bonio prodotta durante il flash, che viene solitamente assunta pari al 3%, dato che questa determina il quantitativo di elio disponibile per la combustione in fase di HB. Ci aspetti- amo dunque che incrementando tale quantità i tempi di vita in fase di ramo orizzontale diminuiscano e viceversa.
Uno studio delle variazioni dei tempi di vita in fase di HB e AGB in funzione del quantita- tivo di carbonio prodotto al flash è stato eseguito da Caputo et al. (1989). Per la loro analisi hanno generato modelli stellari di ZAHB andando a modificare la quantità Xc di carbonio
prodotta durante la fase del flash e assumendo che tale quantitativo fosse completamente mescolato nel nucleo convettivo. Modificando Xc da 0.03 a 0.1 hanno riscontrato decrementi
dell’ordine di ' 9% nei tempi evolutivi dei modelli in fase orizzontale mentre i tempi evolutivi in fase di AGB non sono stati sensibilmente alterati.
Anche se negli ultimi anni sono stati condotti numerosi studi teorici sulla dinamica della fase del flash di elio non esiste ancora una valutazione precisa dell’incertezza su valore del quantitativo di carbonio prodotto. Per questo motivo per essere conservativi e per confrontare i nostri risultati con il lavoro di Caputo et al. (1989) abbiamo apportato la medesima modifica (Xc= 0.1) al modello di ZAHB e lo abbiamo fatto evolvere.