Una volta fissato il modulo di distanza con il ramo orizzontale e l’età con il metodo verticale si può utilizzare il “gomito” della ZAHB (HB-TD = HB Turn Down) per correg- gere il valore dell’arrossamento in colore. Come abbiamo già accennato, all’aumentare delle temperature efficaci si osserva una verticalizzazione del ramo causata da un artefatto della correzione bolometrica che inizia a crescere abbassando la luminosità nella banda V . La buona corrispondenza tra HB-TD teorico e osservato è dunque un buon criterio di conferma del valore di arrossamento adottato.
Ricordiamo che il confronto tra i modelli teorici e osservativi permette inoltre di calibrare il valore della lunghezza di rimescolamento α con la condizione di riprodurre il colore osservato del ramo delle giganti, anch’esso debolmente dipendente dal valore della massa evolvente e quindi dall’età dell’ammasso.
4.2
Selezione dei campioni osservativi
Per il nostro studio sull’ammasso globulare M92 avevamo a disposizione tre set di dati, in tre diversi sistemi fotometrici: u’g’r’i’z’ (USNO), UBVRIJK e ACS-HTS. In Figura 4.1 sono mostrate le posizioni delle stelle sulle CCD per i tre campioni di dati osservativi.
I dati ACS sono stati presi da Gallart e Brown2 e costituiscono un puntamento in bande
f475w e f814w spostato di 2 arcmin rispetto al centro dell’ammasso. I dati nel sistema foto- metrico UBVRIJK provengono da osservazioni originali di archivio che sono state collezion- ate, ridotte3 e calibrate da Peter Stetson4. Le immagini nel sistema fotometrico u’ g’ r’ i’
z’ provengono dal Canada France Hawaii Telescope (CFHT) e sono in totale 57. La pre- riduzione è stata fatta dal software “Elixir” del CFHT group mentre la fotometria5 è stata
eseguita da Alessandra di Cecco calibrando con le stelle standard locali secondarie di Clem et al. (2007).
Prima di eseguire il confronto tra i grafici colore-magnitudine dell’ammasso e le nostre isocrone teoriche, trasformate negli opportuni piani osservativi, abbiamo selezionato i campi- oni di stelle a nostra disposizione per escludere eventuali oggetti non stellari, stelle di campo che non appartengono all’ammasso oppure stelle con alto rapporto segnale-rumore.
Si considerano appartenenti all’ammasso tutte quelle stelle che si trovano entro il raggio mareale. Per i primi due campioni osservativi abbiamo dunque selezionato le stelle in base alle loro coordinate sulla CCD limitandoci a considerare oggetti interni al raggio mareale stimato pari a circa 840” (Lee et al., 2003). Per il set di stelle nel sistema fotometrico ACS-
2reperibili al sito ’http://archive.stsci.edu’
3Per riduzione si intende l’insieme delle procedure di correzione delle immagini ottenute con i sistemi di
rilevazione (quali ad esempio la sottrazione del bias e del flat).
4Per maggiori informazioni consultare il sito:
’http://www4.cade-ccd.hia-iha.nrccnrc.gc.ca/community/STETSON/standards/’.
5La fotometria consente di misurare la luminosità in magnitudine degli astri nella volta celeste e si basa
sul confronto tra una serie di dati noti riguardanti la luminosità di alcune stelle campione (dati ricavati dai cataloghi) che vengono usati per ottenere il rapporto ADU/magitudine dell’immagine (dove l’ADU è una serie di conteggio che rappresenta l’uscita digitale di un pixel della CCD). Una volta ottenuta questa corrispondenza sarà possibile misurare la magnitudine di qualunque oggetto puntiforme presente nell’immagine del rivelatore.
4.2 Selezione dei campioni osservativi 49
Figura 4.1: Posizione delle stelle sulla CCD per i campioni nei tre diversi sistemi fotometrici. I due assi cartesiani riportano le coordinate in pixel delle stelle. Dall’alto: USNO, ACS e UBVRIJKH.
HTS non è stato necessario perché quest’ultimo comprende solo oggetti appartenenti alla regione centrale dell’ammasso a causa del limitato campo di vista del sistema di rilevazione (FOV6 = 30×30).
Un’altra operazione utile è quella di eliminare le stelle troppo vicine al centro dell’ammasso dove l’alta densità stellare fa si che le PSF (Point Spread Function), ovvero le funzioni di risposta del sistema per le singole stelle, si sovrappongano tra loro.
Per il set di dati nel sistema fotometrico dell’USNO disponevamo anche dell’errore foto- metrico sulle magnitudini misurate per cui è stato possibile selezionare le stelle in base al rapporto segnale-rumore. Nel nostro caso per ogni scelta di colore e magnitudine abbiamo considerato solo le stelle che avevano 4mag
mag ≤ 0.03 per le tre magnitudini coinvolte in modo
che la loro somma in quadratura risultasse ∼ 0.05. Questo procedimento di selezione è deter- minato dal limite strumentale del sistema di rilevazione e dovrebbe “ripulire” il campione di stelle nella regione inferiore del diagramma CM, caratterizzata da luminosità più basse, dove il rapporto segnale-rumore è minore.
4.2 Selezione dei campioni osservativi 50
Per questo campione di dati disponevamo anche di ulteriori parametri di selezione specifici tra cui:
• SEP (o indice di separazione7, dall’acronimo inglese separation): quantifica il grado
di sovrapposizione degli oggetti stellari e si basa sul fatto che il seeing profile per ogni stella, ovvero la convoluzione tra la sua PSF strumentale e la risposta atmosferica, è approssimato da una funzione di Moffat
S(r) ∼ F 1 + r ro 2β
dove S (r) è la brillanza superficiale, r è la distanza dal centro della stella, ro è il raggio caratteristico ricavato dal profilo di brillanza, F ∼ 10−0.4m è il flusso, m è la
magnitudine apparente della stella e β è un parametro che governa l’andamento del profilo di brillanza (che solitamente assume valori compresi tra 1.5 ÷ 2.5). L’indice di separazione viene allora definito come il rapporto tra la brillanza nel punto centrale di un astro e la somma dei contributi delle stelle vicine situate a distanza rj
Sepi =
Si(0) P
j=iSj(rj)
Naturalmente stelle meno brillanti risulteranno più affette da contaminazione.
• χ (CHI): misura l’accordo tra il profilo di brillanza osservato per un astro e il modello di seeing profile derivato. Grandi valori di χ implicano che l’oggetto che stiamo osservando non è stellare o si tratta di una stella il cui profilo di brillanza è stato modificato da effetti di diffrazione.
• SHARP: misura il grado di diversità del raggio angolare intrinseco di un oggetto dal modello di seeing profile. Un astro che presenta un valore di SHARP positivo e molto elevato avrà raggio caratteristico così grande da sembrare più una galassia che una stella, mentre se ha un valore negativo è improbabile che si tratti di un oggetto astronomico.
Per migliorare ulteriormente la precisione fotometrica del nostro campione abbiamo deciso di imporre che le stelle verificassero le seguenti condizioni: SEP ≤ 3 8, −1 ≤ CHI ≤ 1 ,
SHARP ≤1.
Le stelle rimanenti non sono un campione completo ma possono essere considerate un campione rappresentativo qualora l’ammasso non presenti fenomeni evidenti di segregazione di massa. Abbiamo precedentemente accennato che M92 mostra una MF che indica seg- regazione, tuttavia si ritiene che le scelte fatte non siano così restrittive da modificare la
7Per ulteriori informazioni vedere Stetson et al. (2003).
8Tale valore corrisponde a stelle che hanno subito una contaminazione minore del 6% da parte delle stelle
4.2 Selezione dei campioni osservativi 51
Figura 4.2: Grafico CM del nostro campione di stelle per il sistema fotometrico dell’USNO.
Figura 4.3: Grafico CM, in bande del sistema fotometrico dell’USNO, delle stelle dell’am- masso selezionate entro il raggio mareale, per r ≥ 2000 e per SEP ≤ 3, −1 ≤ CHI ≤ 1 ,