Semiconvezione indotta

Al procedere dell’evoluzione la situazione si complica perché il progressivo aumento in massa del nucleo convettivo causato dall’overshooting e l’andamento del gradiente radiativo della temperatura conducono ad un mescolamento parziale (semiconvezione) in una regione esterna al nucleo convettivo.

Se si assume infatti una crescita per autotrascinamento, come descritta nel paragrafo precedente, la chimica all’interno della regione convettiva subisce dei cambiamenti dovuti al mescolamento dei mesh esterni che vengono inglobati nel nucleo, oltre naturalmente alle mod- ifiche causate dalla combustione centrale. Il mescolamento completo di un mesh radiativo, catturato dal nucleo convettivo, provoca una diminuzione del gradiente radiativo nell’intera regione del nucleo a causa dell’introduzione di materiale ricco di elio che diminuisce l’opacità del gas stellare.

Il cammino progressivo del bordo convettivo verso zone sempre più esterne in massa lo conduce in una regione dove il gradiente radiativo logaritmico corrispondente alla compo- sizione chimica centrale, ricca di carbonio e ossigeno e modificata dai processi convettivi, presenta un minimo (vedi ad esempio Castellani et al., 1971b; Castellani, 1985; Dorman e Rood, 1993). La posizione in massa di questo minimo dipende dal complesso comportamento delle varie quantità che compaiono nella definizione del gradiente radiativo

∇rad =

3κLP 16πacGMT4

6.1 Fase evolutiva di ramo orizzontale: autotrascinamento del nucleo e

semiconvezione indotta 130

A questo punto la condizione 6.8 per definire l’ampiezza della regione instabile per convezione, cessa di essere valida.

Una volta raggiunto il minimo del gradiente radiativo al bordo della regione convettiva si ha, in una prima fase, un incremento in massa del nucleo convettivo dovuta all’aumento di

∇rad. L’estensione della convezione oltre il minimo conduce ad un aumento della superadi-

abaticità al bordo del nucleo e corrispondentemente la propagazione della convezione tende a diventare più efficiente. Questo conduce alla cattura di mesh di massa sempre maggiore che sono mescolati nel nucleo fino a che ∇rad inizia a decrescere nell’intera regione convettiva

(vedi ad esempio Castellani et al., 1972). La descrescita del gradiente fa si che si giunga al punto in cui il minimo del gradiente radiativo, di fatto interno alla regione convettiva centrale, risulta pari al gradiente adiabatico (vedi Figura 6.3).

Figura 6.3: Schema semplificativo del meccanismo di semiconvezione. Immagine ripresa da Castellani (1985).

In questo caso la convezione al minimo del gradiente non è più efficiente, perché il criterio di instabilità non è più verificato. A causa dell’andamento del gradiente radiativo la regione

6.1 Fase evolutiva di ramo orizzontale: autotrascinamento del nucleo e

semiconvezione indotta 131

in massa interessata da tale condizione di minimo è sufficientemente ampia da creare un disaccoppiamento tra il nucleo convettivo, che si estende sino al minimo del gradiente, e una shell convettiva esterna.

La convezione nella shell esterna viene presto inibita perché la sua estensione nella regione radiativa tramite overshooting, come nel caso di autotrascinamento del nucleo, fa si che il gradiente nell’intera regione diminuisca fino a verificare il criterio di stabilità (ovvero ∇i

rad =

∇ad in tutta la ragione interessata).

E’ stato dimostrato che la locazione di questo minimo all’interno della struttura stellare dipende in modo trascurabile dalla fase evolutiva e una volta raggiunta questa situazione fisica il nucleo convettivo cessa di crescere in massa almeno fino alle fasi finali dell’evoluzione di ramo orizzontale (Dorman e Rood, 1993). In una stella di massa pari a 0.7 M il minimo

viene raggiunto quando Mnucl ∼= 0.16 M e Yc∼ 0.73 (Dorman e Rood, 1993).

Si avrà dunque un nucleo convettivo che si estende fino al minimo del gradiente (dove

∇rad = ∇ad) circondato da una zona a gradiente chimico dove il rapporto He/C+O assicura

la condizione ∇rad = ∇ad in tutta la regione, detta zona semiconvettiva (vedi Figura 6.3).

Una volta raggiunta questa configurazione stabile, l’evoluzione chimica dovuta ai processi nucleari fa si che l’opacità e il gradiente radiativo aumentino nell’intera regione convettiva centrale. Questo comporta una nuova discontinuità del gradiente radiativo al bordo del nucleo convettivo che forza quest’ultimo ad espandersi e mescolare mesh radiativi e ricchi di elio diminuendo l’opacità nell’intera regione fino a che la condizione ∇rad = ∇adal minimo è di

nuovo verificata. Quando questo accade si ha un disaccoppiamento del nucleo dalla regione esterna di semiconvezione che in breve tempo viene riportata alla condizione di stabilità convettiva da meccanismi di overshooting. Il processo si ripete iterativamente arricchendo il nucleo convettivo centrale di elio fresco ma mantenendo la sua massa approssimativamente costante mentre la regione a gradiente chimico interessata dalla semiconvezione aumenta in massa durante tutta l’evoluzione.

Il meccanismo che abbiamo descritto prende il nome di “semiconvezione indotta” perché si tratta di un processo convettivo che tende ad autoinibirsi, non conduce ad un mescolamento completo ed è provocato e alimentato dal meccanismo di avanzamento del nucleo convettivo mediante overshooting.

L’efficienza dei meccanismi di autotrascinamento e semiconvezione, provvedendo a portare nuovo elio nelle regioni di efficienza della 3α, tende a prolungare la fase di combustione di elio centrale e la loro implementazione nei modelli è necessaria per ottenere tempi evolutivi teorici in accordo con i conteggi numerici riscontrati per gli ammassi globulari (Caputo et al., 1989; Straniero et al., 2003). In seguito discuteremo più in dettaglio come si effettuino tali confronti.

Il grado di mescolamento assunto determina inoltre la massa finale del nucleo di CO ed il rapporto tra le abbondanze di C ed O al suo interno; due quantità che possono essere confrontate con i risultati degli studi sismologici delle nane bianche (Metcalfe et al., 2000; Metcalfe et al., 2001) che, sebbene affetti da numerose fonti di incertezza, provvedono a fornire un’ulteriore conferma della validità dei modelli calcolati tenendo conto dei processi di autotrascinamento del nucleo e semiconvezione indotta (Straniero et al., 2003).