Diffusione microscopica

Tra i meccanismi fisici che possono in qualche modo modificare le tracce evolutive vi sono i processi diffusivi, che possono essere implementati o meno nei modelli.

La diffusione degli elementi avviene su tempi scala dei miliardi di anni per cui può avere effetti significativi solo per ammassi di età avanzata. E’ stato ampiamente dimostrato (vedi

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ad esempio Bahcall e Pinsonneault, 1995) che la diffusione è attiva nel nostro Sole perché la sua implementazione nei modelli solari standard è necessaria per riprodurre gli osservabili eliosismologici. L’analisi delle frequenze dei modi di oscillazione del Sole provvede infatti a fornire un test molto accurato per la corretta valutazione della velocità del suono nell’interno solare e per la profondità della regione convettiva esterna.

Le differenze dei modelli con e senza diffusione sono principalmente dovuti agli effetti strutturali causati dalla redistribuzione globale dell’elio, dovuta alla sedimentazione gravi- tazionale, che modifica le opacità previste nelle regioni coinvolte e dunque la struttura interna delle stelle. I modelli solari che includono solo la diffusione dell’elio producono infatti risultati molto simili alle modellizzazioni che tengono conto della diffusione di tutti i vari elementi e fino all’adozione della nuova mistura solare di Asplund et al. (2005) erano in accordo, entro le incertezze, con i dati eliosimologici (vedi ad esempio Bahcall e Pinsonneault, 1995).

Se la diffusione è attiva nel Sole si pensa che lo sia a maggior ragione nelle stelle degli ammassi globulari, meno massive e povere di metalli, che presentano inviluppi convettivi più sottili anche se la sua efficienza può essere in principio inibita dalla presenza di meccanismi di mescolamento non previsti dai modelli standard (indotti da rotazione differenziale, turbolenze ecc.). Per alcuni elementi, come ad esempio il Fe, in stelle abbastanza calde la diffusione è inibita anche dalla levitazione radiativa.

Per testare l’ipotesi della diffusione atomica nelle stelle degli ammassi globulari si usa comparare le abbondanze superficiali delle stelle al turn off, per le quali gli effetti della diffusione sono maggiori, alle abbondanze superficiali delle stelle in fase di gigante rossa per le quali, a causa dell’affondo della convezione esterna che raggiunge le zone dove gli elementi si erano sedimentati gravitazionalmente, viene approssimativamente ottenuta l’abbondanza originale di metalli. Gli effetti attesi in caso di diffusione, almeno per quanto riguarda le variazioni nella composizione chimica superficiale, dipendono dal modello utilizzato. I modelli come il nostro, che assumono completa ionizzazione e non considerano la levitazione radiativa, predicono una diminuzione delle abbondanze superficiali di tutti gli elementi più pesanti dell’idrogeno mentre modelli che considerano ionizzazione parziale e pressione di radiazione mostrano che l’abbondanza di alcuni elementi pesanti, come ad esempio il Fe, può essere invece aumentata nelle atmosfere stellari di stelle abbastanza calde (Richard et al., 2002).

La levitazione radiativa comunque non modifica la struttura interna di stelle apparte- nenti ad un ammasso globulare (Bahcall e Pinsonneault, 1995). Per questo motivo anche le modellizzazioni che considerano la levitazione radiativa, che riguarda principalmente gli elementi pesanti, non differiscono in modo significativo dai modelli stellari dove questa non è implementata e neppure dai modelli che considerano solo la sedimentazione gravitazionale dell’elio (VandenBerg et al., 2002), almeno per quanto riguarda la struttura interna delle stelle. Diverso è il discorso per le abbondanze superficiali attese che dipendono strettamente dal modello utilizzato e che devono essere confrontate con le abbondanze superficiali osservate nelle stelle.

Tale confronto ha talvolta condotto alcuni autori a mettere in discussione l’efficienza della diffusione nelle stelle degli ammassi globulari. Varie osservazioni di stelle appartenenti ad ammassi globulari (vedi Gratton et al., 2001) sembrano ottenere un’abbondanza di ferro quasi

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identica per le stelle al TO e quelle in fase successiva di gigante rossa in uno stesso ammasso; questo potrebbe significare che la diffusione è in qualche modo inibita. Tuttavia osservazioni più recenti di NGC 6397 sembrano mostrare un’abbondanza di Fe minore nelle stelle al TO rispetto alle stelle in fase di gigante rossa (Korn et al., 2007; Lind et al., 2009). Inoltre alcuni autori sostengono che i recenti modelli di diffusione, che tengono di conto della levitazione radiativa e di processi aggiuntivi come mescolamenti turbolenti che regolano l’efficienza dei processi diffusivi, sono in grado di riprodurre le abbondanze osservate in vari ammassi anche se non per tutti gli elementi. Il problema è quindi ancora aperto.

Anche per M92 osservazioni di un limitato campione di stelle leggermente più brillanti del TO (King et al., 1998) hanno mostrato una diminuzione dell’abbondanza superficiale del Fe in queste stelle rispetto alle giganti rosse. Queste differenze nelle abbondanze superficiali suggeriscono che la diffusione sia attiva nelle stelle dell’ammasso anche se al momento risulta difficile determinarne osservativamente l’efficienza.

Per valutare l’incertezza sull’efficienza dei processi diffusivi, e le indeterminazioni che questa comporta sul valore di 4V (T O − HB), l’ipotesi più drastica consiste nel valutarne gli effetti qualora questa non sia implementata nel modello.

Incertezze sull’efficienza dei processi diffusivi affliggono sia la luminosità e la morfologia dell’isocrona al TO che il livello della ZAHB.

Figura 4.12: Tracce di una 0.8 M con (in rosso) e senza diffusione (in nero).

In Figura 4.12 si può vedere infatti che a parità di massa la diffusione provoca una diminuizione della luminosità del TO della traccia evolutiva perché comporta un arricchi-

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mento di elio nelle regioni centrali delle stelle aumentandone le temperature e diminuendo i tempi di vita in MS. Di conseguenza le strutture innescano prima la shell di combustione di idrogeno con una conseguente diminuzione della luminosità e della temperatura efficace al TO. L’effetto su un’isocrona, a parità di età, sarà appunto una minore luminosità del TO e, dato che i tempi di vita in MS diminuiscono, una diminuzione della massa della stella che si trova al TO.

A causa dei tempi evolutivi relativamente brevi l’influenza della diffusione su strutture in fase di combustione di elio centrale è solo il risultato dell’effetto che questa ha sul pro- genitore in fase di combustione di H. Come abbiamo già spiegato la luminosità dei modelli stellari in ZAHB, almeno nell’intervallo di temperature da noi considerato, è dominata dalla combustione a shell dell’idrogeno che risulta più efficiente quanto più calda e ricca di elio è la struttura. Per questo motivo la diffusione, diminuendo l’abbondanza di elio nell’inviluppo in fase di HB, provoca un decremento della luminosità della ZAHB di circa ≈ 0.06 mag (Castellani e Degl’Innocenti, 1999).

La somma di questi due effetti fa sì che, non implementando la diffusione nei modelli, si ottenga un incremento dell’età dell’ordine di ≈ 1 Gyr (Castellani e Degl’Innocenti, 1999).