Proponente: S. Caviola, University of Cambridge (UK)
Discussant: B. Arfè, Università di Padova
Descrizione del simposio.
La matematica è riconosciuta come una materia di grande importanza sia all'interno della Scuola che nella Società in generale. Le ultime indagini a livello internazionale indicano che nel corso degli anni solo alcuni paesi sono riusciti a migliorare le conoscenze dei propri studenti, riuscendo a ridurre il gap esistente tra studenti di alto e basso livello.
Tuttavia in molti paesi ancora una grande percentuale di studenti non riesce a raggiungere il livello atteso di alfabetizzazione matematica. Ad esempio, in Italia, circa il 20% delle persone ha competenze numeriche scarse (EACEA, Commissione Europea, 2011) e questo rappresenta un serio limite per la realizzazione personale, l'inclusione sociale e l'occupazione in una società moderna (Reigosa-Crespo, et al., 2012).
L’apprendimento matematico, materia complessa e multidimensionale, si sviluppa seguendo delle traiettorie evolutive basate sullo sviluppo di diversi processi cognitivi (Passolunghi e Lanfranchi, 2012; Krajewski & Schneider, 2008; Geary, 2012;), e con connessioni in una estesa rete neuronale (Fias, Menon e Szucs, 2013; Goswami & Szucs, 2011). Ma non solo, spesso l’acquisizione di nuovi concetti matematici è condizionata da aspetti emotivi sia positivi (come la motivazione e la resilienza), sia a volte negativi (come i sentimenti di apprensione, frustrazione e paura che spesso accompagnano l'esecuzione di compiti matematici). Il quadro che ne deriva è quindi complesso e, se spostiamo l’attenzione ai programmi di intervento, la letteratura è in generale meno numerosa e possibilmente ancora più frammentata (Frank & Barner, 2011; Kucian, et al., 2011; Szűcs & Myers, 2018).
Ed è all’interno di questo quadro di riferimento teorico che prende vita il presente simposio, il cui obiettivo è quello di sottolineare, come pur partendo da metodologie e prospettive diverse nello studio dell’apprendimento matematico, sia importante considerare un approccio integrato che consenta di arrivare ad una più completa comprensione del fenomeno “matematica”. Le ricerche che sono state incluse nel presente simposio, non solo implementano approcci e metodologie di indagine diverse, ma assieme coprono lo sviluppo di competenze matematiche, via via più complesse, a partire dalla scuola dell’infanzia, fino all’ultimo anno della scuola secondaria di primo grado. Il primo studio affronta il ruolo dei processi cognitivi, in particolare il ruolo della memoria di lavoro nell’acquisizione delle prime abilità numeriche. Il secondo e il terzo intervento descrivono i risultati di programmi di intervento specifici, entrambi creati allo scopo favorire la motivazione a svolgere attività matematiche. Infine, l’ultima presentazione analizza l’influenza degli aspetti emotivi, sia negativi che positivi, nell’apprendimento matematico.
191 SIMPOSIO 6.4 – Prima comunicazione:
IL CONTRIBUTO DEI DIVERSI DOMINI E PROCESSI DELLA MEMORIA DI LAVORO ALLA PRESTAZIONE MATEMATICA PRIMA E DOPO L’INIZIO DELL’ISTRUZIONE
Chiara De Vita, Hiwet Mariam Costa, Maria Chiara Passolunghi Università di Trieste, Dipartimento di Scienze della Vita
Introduzione : Vari studi hanno messo in luce che la memoria di lavoro, consentendo di immagazzinare e al contempo elaborare le informazioni rilevanti ai fini dello svolgimento di un compito, ha un ruolo cruciale nello sviluppo della conoscenza matematica precoce. Tuttavia, non è ancora chiaro quale sia il relativo contributo alla prestazione matematica dei diversi domini (verbale, visuo-spaziale e verbale- numerico) e processi (ad alto controllo e a basso controllo) della memoria di lavoro, dal momento che sembra variare in base all’età e al tipo di compito matematico (De Smedt et al., 2009; Peng et al., 2016; Raghubar et al., 2010). A fronte dei risultati ad oggi non conclusivi emersi in letteratura, il presente studio ha l’obiettivo di indagare il ruolo dei diversi domini e processi della memoria di lavoro nel predire la prestazione matematica prima e dopo l’inizio dell’istruzione formale.
Metodo: La ricerca ha incluso 173 partecipanti, 68 frequentanti la scuola dell’infanzia e 105 il primo anno della scuola primaria, in una prospettiva cross-sezionale. Sono state misurate l’intelligenza verbale, le abilità di memoria di lavoro verbale, visuo-spaziale e verbale-numerica, mediante prove sia ad alto sia a basso controllo, e infine le capacità matematiche, attraverso un compito specifico di cardinalità e un test di conoscenza matematica generale. Per esaminare il contributo unico relativo dei diversi domini e processi della memoria di lavoro alla prestazione nei due diversi compiti matematici utilizzati, sono state condotte delle analisi della regressione gerarchica multipla.
Risultati: In linea con le ipotesi, i risultati hanno mostrato una variazione nel contributo dei domini e dei processi della memoria di lavoro alla conoscenza matematica precoce in base all’età e al tipo di compito matematico considerato. In particolare, il dominio visuo-spaziale predice la prestazione matematica nella scuola dell’infanzia, ΔR2 =.14, Fchange (2, 62) = 6.99, p =.002, mentre il dominio verbale la predice nella scuola primaria, ΔR2 =.13, Fchange (2, 99) = 10.94, p <.001. Inoltre, il dominio verbale-numerico risulta essere un predittore cruciale della conoscenza matematica sia prima sia dopo l’inizio dell’istruzione formale. Rispetto ai diversi processi della memoria di lavoro, lo studio evidenzia il ruolo dei processi a basso controllo nella scuola dell’infanzia, ΔR2 =.16, Fchange (2, 62) = 8.11, p =.001, mentre mostra un crescente coinvolgimento di quelli ad alto controllo nella scuola primaria, ΔR2 = .04, Fchange (2, 99) = 3.30, p =.04.
Conclusioni: Questi risultati possono avere rilevanti implicazioni da un punto di vista teorico e applicativo: oltre a favorire una più ampia comprensione delle relazioni tra le abilità di memoria di lavoro e la prestazione matematica, essi possono fornire indicazioni utili sia per uno screening precoce volto ad individuare soggetti a rischio di difficoltà matematiche, sia per l’implementazione di training adeguati ed efficaci.
192 SIMPOSIO 6.4 – Seconda comunicazione:
IL PROGRAMMA NUMBER WORLDS NELLA SCUOLA PRIMARIA: TRAIETTORIE DI APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA IN BAMBINI ‘A RISCHIO’
Elisa Bisagno, Sergio Morra
Università degli Studi di Genova, Dipartimento di Scienze della Formazione
Introduzione: Number Worlds (NW) è un approccio all'apprendimento della matematica, basato sulla teoria di R. Case, che si propone di favorire la comprensione concettuale (anziché la memorizzazione di nozioni e procedure) degli apprendimenti matematici e agevolare il coinvolgimento attivo e la motivazione intrinseca a svolgere attività matematiche da parte dei bambini. È costituito da attività inserite in un contesto ludico e concreto, generalmente svolte in piccolo gruppo, seguite poi da momenti di riflessione.
Metodo: Due classi IV genovesi (N=43) utilizzano NW dalla I, mentre una classe di controllo (N=17) ha seguito la didattica tradizionale. Abbiamo somministrato a tutti gli alunni due test di MdL (Backward Word Span e Mr. Cucumber), il Number Knowledge Test (NKT) e, a partire dalla classe III, il Number Line Estimation Task (NLT). Sono stati confrontati i due curricula rispetto alla prestazione a NKT e NLT. Inoltre, usando come cutoff il punteggio ottenuto al NKT ad inizio I, sono stati identificati alcuni bambini a rischio rispetto ai primi apprendimenti matematici (16 nelle classi sperimentali, 3 controlli): sono state quindi analizzate le loro traiettorie d’apprendimento.
Risultati: Tramite ANOVA per misure ripetute, sono stati confrontati i curricula sugli item corretti al NKT a inizio I e al termine di ogni classe (I, II e III; i dati relativi a fine IV sono attualmente in fase di analisi): i bambini delle classi sperimentali sono migliorati maggiormente (F(3;174)=14.73, p<.001, η2=.20); tale risultato appare ancora più evidente con la MdL a covariata (F(3;171)=18,52, p<.001, η2=.25). Dalle analisi di regressione emerge che la prestazione al NKT a fine III (R2=.58) dipende da: livello ad inizio I (β=.54, p<.001), curriculum (β=.68, p<.001) e MdL al pretest (β=.34, p<.01). La prestazione al NLET a fine III, per quanto concerne la linea 0-1 (R2=.22) dipende unicamente dal curriculum (β=.48, p<.001): gli alunni delle classi sperimentali sono più precisi. Per quanto concerne i bambini a rischio, è stata calcolata la slope individuale dalla baseline a fine III, con 4 datapoints per soggetto; confrontando i 3 controlli con i 9 bambini delle classi sperimentali con la medesima baseline, la slope media dei primi è 3.3, mentre quella dei secondi è 5.7, indice che gli alunni delle classi sperimentali sono migliorati maggiormente, spesso raggiungendo i punteggi normativi dei pari età.
Conclusioni: Dall’ANOVA si evince come i bambini delle classi sperimentali migliorino di più rispetto ai controlli nella prestazione al NKT e le analisi di regressione sui punteggi a NKT e NLT supportano tale evidenza. I dati sui bambini a rischio -seppur più qualitativi a causa del campione ridotto- mostrano come il programma NW abbia avuto un impatto più positivo sulla prestazione al NKT rispetto alla didattica tradizionale: ciò è coerente con le caratteristiche di NW che, data la sua concretezza, si rivolge in primo luogo a studenti con difficoltà.
193 SIMPOSIO 6.4 – Terza comunicazione:
TRAINING COMPUTERIZZATI DI CALCOLO A MENTE IN BAMBINI DELLA SCUOLA PRIMARIA
Sara Caviola1, Giulia Gerotto2
1 Cambridge University (UK), Department of Psychology
2 Università di Padova, Dipartimento di Psicologia dello Sviluppo e della Socializzazione
Introduzione: Nell’ambito della cognizione matematica, la ricerca relativa l’efficacia dei training si è principalmente concentrata sullo sviluppo di programmi focalizzati al miglioramento di abilità di base (e.g., Räsänen, et al., 2009). Tuttavia, l’impatto di questi tipi di training sull’apprendimento aritmetico è al giorno d’oggi ancora poco chiaro (Szűcs & Myers, 2017). Per questa ragione, la presente ricerca ha voluto indagare gli effetti di due training computerizzati sul calcolo a mente: un training in cui vengono insegnate le strategie di calcolo e un semplice training di pratica.
Metodo: In questa ricerca bambini frequentanti la classe terza (N=117) e quinta primaria (N=102) primaria sono stati casualmente assegnati a due gruppi sperimentali, in cui venivano implementati dei training computerizzati sul calcolo a mente, e un gruppo di controllo. 76 bambini hanno svolto il training strategico (ST, basato sull’insegnamento di strategie di calcolo), 73 hanno eseguito il training di calcolo (PBT, basato su esercizi di pratica e ripetizione) e 71 sono stati invece assegnati al gruppo di controllo passivo (PC). Prima e dopo le sessioni di training, i bambini hanno svolto una serie di prove allo scopo di poter valutare l’efficacia dei training sperimentali. Queste prove includevano l’esecuzione a computer di una serie di addizioni e sottrazioni complesse, prove carta matita di Math Fluency e una prova di ragionamento numerico.
Risultati: I risultati hanno dimostrato che i bambini assegnati ad entrambi i gruppi sperimentali (strategico e di pratica) mostrano benefici quando comparati con il gruppo di controllo, evidenziando delle differenze di efficacia dei due training sperimentali in termini di sviluppo. I bambini di terza elementare hanno beneficiato maggiormente del training ST [F(2,144)=20.406 p<0001 η2=.087], con maggiori effetti di transfer sull’abilità di risolvere a mente sottrazioni complesse e sulla capacità di risolvere velocemente operazioni complesse (rispettivamente, Cohen's d = .81 e 1.13). Viceversa, i bambini di quinta elementare hanno beneficiato maggiormente del training PBT [F(2,99)= 7.186 p=008 η2=.033], migliorando i tempi di risposta nel compito criterio, ossia nella soluzione di addizioni complesse e nella velocità di risoluzione di sottrazioni complesse (rispettivamente, Cohen's d = -.59 e - .66).
Conclusioni: Pertanto, in linea con l’expertise reversal effect (Kalyuga, 2007, Kalyuga, Ayres, Chandler e Sweller, 2003), gli studenti più giovani ed inesperti hanno beneficiato maggiormente del training strategico, mentre gli studenti più esperti hanno trovato vantaggio nel training di pratica, riuscendo a diminuire i loro tempi di esecuzione. Infatti un intervento che riduce il carico cognitivo nell’apprendimento di nuove conoscenze (ad esempio fornendo istruzioni esplicite o suddividendo le attività complesse in una serie di passaggi intermedi) è risultato essere meno efficace per gli studenti più esperti, che possono imparare meglio senza guida.
194 SIMPOSIO 6.4 –Quarta comunicazione:
ANSIA GENERALE, ANSIA SCOLASTICA E RESILIENZA: QUALE RUOLO NELLE PRESTAZIONI IN PROVE DI MATEMATICA?
Enrica Donolato1, Enrico Toffalini2, David Giofrè3, Irene C. Mammarella1
1 Università di Padova, Dipartimento di Psicologia dello Sviluppo e della Socializzazione 2 Università di Padova, Dipartimento di Psicologia Generale
3 John Moores University Liverpool (UK), Department of Natural Sciences and Psychology
Introduzione: In letteratura diversi studi hanno indagato il ruolo dell’ansia nelle prestazioni scolastiche, considerando nello specifico il campo della matematica (Hill, Mammarella, Devine, Caviola, Passolunghi, & Szucs, 2016). In ambito scolastico l’ansia da valutazione fa riferimento alla tendenza a valutare come minacciose le situazioni di valutazione come verifiche e interrogazioni (Zeidner, 1998), mentre l’ansia per la matematica viene definita come una risposta emotiva negativa in situazioni che coinvolgono tale disciplina (Ashcraft & Moore, 2009). Un recente studio ha indagato come diversi profili d’ansia siano legati alle prestazioni scolastiche (Carey et al., 2017), sottolineando l’importanza di studiare la relazione tra ansia generale, ansia da valutazione e ansia per la matematica e apprendimento scolastico. Inoltre i risultati di un recente studio sottolineano come l’ansia da valutazione sia un mediatore tra la resilienza e i risultati scolastici (Putwain et al., 2013). Pochi studi hanno tuttavia considerato il ruolo di tutti questi aspetti in relazione ai risultati in prove di matematica.
Metodo: Il presente studio si è proposto di indagare la relazione tra diverse forme d’ansia e della resilienza sulle prestazioni in matematica (controllando gli effetti legati all’intelligenza fluida). La ricerca ha coinvolto un campione di 269 bambini (143 M, M=11.28 anni, SD=1.31) delle classi 5^, 1^ e 3^ della scuola primaria e secondaria di I grado (rispettivamente n=89, n=89 e n=91). In una prima somministrazione collettiva della durata di 45 minuti sono stati proposti alcuni questionari volti a indagare l’ansia generale (RCMAS-2), l’ansia da valutazione (TAQ-C) e l’ansia per la matematica (AMAS), uno strumento volto a rilevare alcuni aspetti legati alla resilienza (ER-89) e il test di Cattell. In seguito è stata svolta una seconda somministrazione collettiva della durata di 75 minuti in cui è stata proposta la prova INVALSI di matematica.
Risultati: Attraverso l’uso di modelli di equazioni strutturali è emerso come l’ansia per la matematica medi la relazione tra ansia generale e i risultati nelle prove di matematica. Il modello finale presenta dei buoni indici statistici χ2(df) =188.47(109), RMSEA=.052, CFI=.942, AIC=19186, evidenziano come, al netto dell’effetto delle diverse forme d’ansia, sia l’ansia specifica per la matematica a spiegare i risultati ottenuti in questo dominio di apprendimento.
Conclusioni: In linea con i risultati di studi precedenti (Carey et al., 2017), i nostri dati confermano che l’ansia per la matematica si configuri come una forma di ansia indipendente dall’ansia generale e dall’ansia da valutazione e, rispetto alle altre forme d’ansia, funga da mediatore specifico rispetto alle prestazioni in prove matematiche. I risultati saranno discussi unitamente alle implicazioni educative e alle prospettive future.
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SIMPOSIO 6.5: Il ruolo dell’autoregolazione nella transizione dalla tarda infanzia all’adolescenza tra