Nel disegno che noi dobbiamo realizzare il lettore attraverso dei principi generali ha la conoscenza delle proprietà particolari delle sezioni dei corpi per trovare i modelli delle parti che compongono differenti specie di volte; sarà sufficiente di ricordare quelle delle sfere, coni e cilindri, come abbiamo già fatto fino ad ora, ma poiché questo terzo libro è una preparazione alla pratica del taglio delle pietre c’è sembrato a proposito d’entrare nel dettaglio dell’architettura e di parlarne la lingua, di cui noi abbiamo (joint? Dato) qui una spiegazione alla quale si potrà ricorrere per intendere i termini usuali, ma siccome non è abbastanza ampia per dare una perfetta comprensione delle relazioni dei centri (trinca) noi cominceremo con il sostituire. Intorno alle differenze rispettive dei centri
Si sa che le differenti sezioni dei corpi rotondi, quali sono le volte, producono differenti linee alle loro superfici curve o dritte che hanno ciascuna un nome per designarli; le sezioni trasversali e continue sono spesso chiamate centri, le parti di queste sezioni interrotte dal legamento dei conci si chiamano (Joins de doele?). Le sezioni longitudinali si chiamano (Joins de lit), queste sono diritte nei coni e nei cilindri e curve nelle sfere e negli anelli e eliche le parti di queste sezioni che sono nello spessore della volta si chiamano congiungimento di testa.
Gli intervalli o divisioni dei congiungimenti di letto devono essere continuati con una certa regolarità, presto in linee diritte parallele, qualche volta riavvicinandosi con una certa uniformità come concorrendo a un punto fortemente allontanato, spesso in linee curve parallele o concorrendo ad uno stesso punto, come nelle volte sferiche.
Allorché i congiungimenti di letto sono paralleli tra loro come nelle volte cilindriche, è chiaro che i centri circolari e ellittici che li traversano devono essere divisi in uno stesso numero di parti proporzionali, in forza che se due centri non sono paralleli tra
LA TEORIA E LA PRATICA del TAGLIO DELLE PIETRE e dei legni, per la costruzione delle volte
CARMELA CRESCENZI DI AMEDEO FREZIER TOMOTERZO PL 19
MATERIA E GEOMETRIA
loro nelle volte nelle volte nel berceau, l’una essendo circolare l’altra sarà necessariamente ellittica o tutte due saranno ellittiche e le divisioni dell’una determineranno necessariamente quelle dell’altro per la quantità e la grandezza dei conci che sono le pietre che la compongono. Questa dipendenza rispettiva obbliga l’architetto a organizzarsi sulla curva che vuole formare ad una faccia della volta, piuttosto che all’altra o a quella che risulta della sezione di un piano perpendicolare al suo asse, quello di questi centri al quale si fa più attenzione e che occorre per fare la divisione più regolare dei suoi conci, si chiama il centro
primitivo l’altro di cui la curvatura e le divisioni dipendono dal
seguito dei congiungimenti di letto e della differenza di posizione del punto di vista di questo si chiama centro secondario. Figura 230 Il centro primitivo è qualche volta reale come in A B D (Fig.230) dove si suppone una faccia obliqua che deve
(paroitre?) e sussistere o semplicemente immaginario e supposto come i m a fig.231 dove si suppone un piano tangenta ad una torre , nella quale si vuole fare una porta di cui il centro reale che non può essere descritto su una superficie piana, né può servire a regolare le divisioni dei conci, per cui si è obbligati o svilupparli per stenderli su una superficie piana, e allora diventa centro primitivo, oppure di supporre un centro dentro un piano tangente alla torre che è un primitivo supposto; perché non deve sussistere né servire che a determinare le divisioni del reale, che è il secondario.
Ma se si sviluppa il centro reale R m D su un piano, per farne
il centro primitivo come quando qualcuno vuole le teste di conci siano uguali lo stesso centro considerato come applicato alla superficie curva della torre è un secondario, sia che la superficie sia convessa come nella fig.231 che sia concava come nella fig.232 dove il centro A S D è supposto come primitivo per regolare la divisione del reale A M D nel disegno dell’assonometria solamente. Dove occorre rimarcare che sia che questo centro primitivo sia preso sopra la corda dell’arco concavo di una torre o su di un piano tangente alla torre parallela a questa corda, non risulta alcun cambiamento al centro reale
i m a fig.231 o A M D fig. 232 e che questo centro primitivo
supposto è lo stesso che quello dell’arco dritto, di conseguenza si può dire allora che l’arco diritto è il centro primitivo, ma se la divisione si fa sopra uno sviluppo, diventa il secondario in ciò che le sue divisioni ne dipendono e diventano ineguali quando quelle dello sviluppato sono uguali.
Se il centro primitivo supposto non era in un piano parallelo alla corda R D che è perpendicolare alla direzione della porta, come L b che gli è inclinata allora si avranno tre centri da considerare, di cui le divisioni sarannotutte ineguali; sapere: 1° quelle del centro primitivo immaginario, 2° del centro reale alla superficie della torre, 3° del centro dell’arco diritto nello spessore della torre e ciascuno di questi centri avrà una curvatura differente: circolare o ellittica occorre spiegare ciò che intendiamo per arco diritto.
L’arco diritto
Il centro che è la sezione di un piano coprente l’asse di una volta in berceau ad angolo diritto si chiama l’arco diritto ,tale è l’arco R E D (fig.230) o R O I (fig.235 e 237) o A B D fig.239, questo genere di centri può essere primitivo o secondario, seguendo l’attenzione principale che si ha alle facce o all’interno di una volta. Nelle fig. 230 e 235 sembra essere naturalmente il secondario, se si guarda la regolarità del centro della faccia apparente A B D. Nella fig.239 è primitivo sé A B D è la faccia apparente perché è perpendicolare alla direzione del berceau. Da qui deriva 1° che l’arco diritto non è a piombo che nelle volte orizzontali e che è (talud) e a strapiombo negli inclinati,
come Roi.fig.235.
Secondariamente non è mai parallelo agli archi di facce sbieche alla direzione dei berceau, sia che siano a livello o in discesa, Fig.230
C C T PL 19 A F
come si vede nelle figure 230 e 235 dove l’arco R E D, Roi non è parallelo a A B D.
Per terzo che l’arco dritto di tutte le volte sbieche e in discesa non può avere una curvatura, né una larghezza o una altezza uguale a quella dell’arco visto di fronte, così fig.230 , supponendo l’arco di faccia circolare, l’arco diritto R E D sarà sormontato ellittico, di cui il piccolo asse R D sarà più corto del diametro A D; e al contrario (alla fig.235) sé A B D è circolare Roi sarà
ellittico superato di cui in mezzo asse O c sarà più piccolo del raggio B C .
Per quarto, che non ci può esserci arco dritto propriamente detto dentro una volta conica, come nelle trombe (fig.236) perché la superficie della sua (Doele) non può essere ad angolo dritto su alcun piano che seguendo una linea tirata dalla sua base alla cima del cono, di cui i lati sono convergenti.
Qualche volta il P.Deran chiama archi diritti le squadre? Cioè gli angoli della doele dei letti….
Qualcuno ha anche chiamato arco dritto il centro primitivo perpendicolare all’asse del cono, perché ci si serve come dell’arco dritto per la divisione dei conci.
Io ho detto fino ad ora che non ci sono archi dritti nelle volte curve per la loro proiezione orizzontale, ma se si fa attenzione che l’angolo che fa un raggio con la sua tangente è ritenuto dritto o molto simile all’angolo dritto, si riconoscerà facilmente che ci
sono gli archi dritti delle volte sferiche, sferoidi e anulari, Fig.233 1° che ogni cerchio maggiore di una sfera A B D è un arco dritto.
2° che nelle sferoidi ce ne sono due; a s b che è perpendicolare all’asse che passa per i poli del primo, perpendicolarmente al piano della base o proiezione dello sferoide, come P b p a fig. 234; il 2° sarà P S p.
3° che l’arco dritto di una volta anulare è quello di cui il diametro tende al centro dell’anello se è circolare come R i fig. 238 il quale è perpendicolare alla tangente T N e al piano delle proiezione A D F E, sia che la volta sia orizzontale come la volta sul (noyau), o quella sia inclinata al piano orizzontale come la vite St.Giles.
Se l’anello ellittico, come la volta sopra un (noyau) ovale il suo arco dritto sarà la sezione verticale, perpendicolare alla tangente nel punto di divisione dell’ellissi che è la proiezione di un congiungimento di letto; sarà la stessa cosa per la vite St. Gilles su un piano ovale, allora la direzione del diametro dell’arco dritto non tende più al centro del (noyau).
USO
Si conoscerà in seguito che l’arco dritto è necessario per trovare i conci e fare i pannelli o le formelle, è solo lui che determina gli angoli misti del doeles e dei congiungimenti che serve a fare gli sviluppi delle superfici curve dei cilindri, perché essendo perpendicolare a tutte le parallele all’asse, di cui il numero infinito forma la superficie dei berceau egli da solo le misure delle larghezze di queste superfici e di conseguenza l’intervalli dei congiungimenti di letto che sono paralleli all’asse del cilindro: è la stessa cosa se si guardano i cilindri piegati sui loro assi di una curva circolare o ellittica come nelle volte sopra il noyau (l.